Решение треугольников в 9 классе - Дипломная работа

Но в связи с динамичностью и преобразованиями, происходящими не только в повседневной жизни людей, но и в школьном образовании, которое все больше и больше приобретает профильную ориентацию, от учителя требуется дифференцированный подход к каждому классу. Учитель вынужден внедрять новые методы обучения, разрабатывать эффективную методику обучения. Итак, выше сказанное, говорит об актуальности выбранной темы, кроме того, этот материал вызывает некоторые трудности при изучении у учащихся. Цель исследования - совершенствование методики обучения решения треугольников с помощью: теоремы синусов, косинусов и тригонометрических соотношений, реализующих формирование соответствующих умений и навыков, а так же разработка поурочного планирования, планов-конспектов и факультативного занятия по данной теме. Модульное обучение (как развитие блочного) - такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей.В качестве основы проблемного обучения предлагается следующая система дидактических принципов: научности и систематичности обучения; активности и самостоятельности, учащихся в обучении; единства образования, воспитания и развития; связи теории с практикой; проблемности; мотивации учения и труда; трудности и доступности; бинарности; единства слова и наглядности; дифференциации и индивидуализации в обучении; профессиональной направленностью. Махмутова, обучение, основанное на указанных принципах, повышает уровень научности образования, способствует формированию научного мировоззрения учащихся, развивает познавательную самостоятельность и мыслительные творческие способности обучающихся, развивает эмоционально - волевые качества личности и формирует познавательную мотивацию учащихся. Важнейшим моментом взаимодействия учителя и обучающихся становится организуемое и руководимое учителем самостоятельное овладение учащимися знаниями. Наименьшая самостоятельность требуется от учащихся тогда, когда преподаватель сам ставит проблему и намечает основные вехи для ее решения, включая школьников лишь в отдельные звенья рассуждения, приводящего к определению искомого. Поставив проблему, учитель должен дать школьникам самим попытаться ее решить на основе имеющихся знаний и убедиться, что этих знаний для достижения цели явно недостает, а затем принять участие в построении доступных для них звеньев рассуждения, приводящих к новому знанию.В соответствии с тематическим планированием учебного материала, на изучение темы «Решение треугольников в 9 классе» рекомендуется отвести 11 часов.Обобщающий урок 1час Урок-факультатив 1час Контрольная работа 1час (2 часа в неделю, всего 10 часов) 9 Урок факультатив по теме: «Решение треугольника по двум сторонам и углу лежащему против одной из них» (опрос учащихся 5-7 м)В этой главе введены понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0? до 180?, доказаны теоремы синусов и косинусов. Назначение параграфа "Синус, косинус и тангенс угла" в том, чтобы ввести понятие синуса, косинуса и тангенса угла, от 0? до 180? и вывести формулы для вычисления координат точки, которые будут использованы в следующем параграфе при доказательстве теорем о площади треугольника и теореме косинусов. В начале полезно проверить, насколько усвоены учащимися понятия синуса, косинуса и тангенса для острого угла прямоугольного треугольника, введенные в 8 классе. Опираясь на то, что учащиеся уже знают понятия косинуса, синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и на основе теоремы Пифагора доказано основное тригонометрическое тождество. В результате проведенных уроков учащиеся должны знать, как вводится синус, косинус, тангенс для углов от 0? до 180?, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулы для вычисления координат точки, уметь решать задачи.В начале данного урока рекомендуется провести математический диктант, обучающего характера, на 10 минут (см. Проверку данного математического диктанта рекомендуется провести в классе, ошибки, допущенные в результате вычисления необходимо разобрать, и устранить причины их появлений. Для дальнейшей работы будет целесообразно, чтобы учащиеся повторили формулы для вычисления площади треугольника. Это можно сделать и с помощью опроса, мы вызываем ученика к доске, с целью доказательства теоремы выученной на прошлом уроке. В дальнейшем учителю необходимо добиваться, чтобы учащиеся умели оперировать любыми обозначениями сторон и углов треугольника.Для доказательства теоремы косинусов необходимо повторить формулы для вычисления координат точки и формулу для вычисления координат точки и формулу для вычисления расстояния между двумя точками: d2= (x1 - x2)2 (y1 - y2)2. Для чего на доске выписать план доказательства теоремы: 1. Запишите формулу расстояния между точками M1(x1;y1) и M2 (x2;y2). Выпишите координаты точек В и С (рис.293.) и найдите расстояние между этими точками.Очень важно, чтобы учащиеся поняли, что теоремы синусов, косинусов, а так же теорема о сумме углов треугольника позволяют

Оглавление

Введение

1. Технологии обучения

1.1 О проблемном обучении

1.2 О модульной технологии обучения

2. Анализ методических особенностей изложения темы «Решение треугольников в 9 классе» в различных действующих учебниках по геометрии

3. Примерное тематическое планирование

4. Методические рекомендации к изучению темы

4.1 Синус, косинус, тангенс угла

4.2 Теореме о площади треугольника

4.3 Теорема синусов

4.4 Теорема косинусов

4.5 Решение треугольников

4.6 Решение треугольников по двум сторонам и углу, лежащему против одной из них

5. Планы - конспекты уроков

5.1 Урок № 1: Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

5.2 Урок № 2: Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

5.3 Урок № 3: Теорема о площади треугольника

5.4 Урок № 3: Теорема синусов. Решение задач

5.5 Урок № 4: Теорема косинусов. Решение задач

5.6 Урок № 5: Решение треугольника по стороне и двум углам

5.7 Урок № 6: Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

5.. Урок № 7: Решение треугольника по трем сторонам

5.9 Урок-факультатив: Решение треугольника по двум сторонам и углу лежащему против одной из них

5.10 Урок-обобщение по теме: «Решение треугольников»

5.11 Контрольная работа по теме: «Решение треугольников»

Заключение

Литература

Приложения

Данная дипломная работа посвящена теме: «Решение треугольников в 9 классе».

Треугольник - это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольник встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах.

При помощи построения треугольников и на основании признаков их равенства издавна вырабатывались разные способы определения расстояния между двумя точками, одна из которых недоступна. Один из таких способов изложен и иллюстрирован в учебнике итальянского автора С. Белли - «Книга об измерении». Некоторые источники предполагают, что именно этот способ применялся Фалесом Милетским для определения расстояния кораблей от берега.

В наше время данная тема достаточно хорошо освещена и разработана. Но в связи с динамичностью и преобразованиями, происходящими не только в повседневной жизни людей, но и в школьном образовании, которое все больше и больше приобретает профильную ориентацию, от учителя требуется дифференцированный подход к каждому классу.

Учитель вынужден внедрять новые методы обучения, разрабатывать эффективную методику обучения.

Итак, выше сказанное, говорит об актуальности выбранной темы, кроме того, этот материал вызывает некоторые трудности при изучении у учащихся. Проблема исследования данной работы в том, что бы обосновать, найти и разработать эффективные методы обучения по данной теме.

Объектом исследования данной дипломной работы является изучение процесса геометрии в 9 классе.

Предметом исследования - является методика изучения решения треугольников в 9 классе.

Цель исследования - совершенствование методики обучения решения треугольников с помощью: теоремы синусов, косинусов и тригонометрических соотношений, реализующих формирование соответствующих умений и навыков, а так же разработка поурочного планирования, планов-конспектов и факультативного занятия по данной теме.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - изучение и анализ основных теоретических положений по данной теме;

- определить методические особенности изучаемой темы;

-подбор дидактического материала;

- разработка уроков и факультативного занятия.

Решение данных задач потребовало привлечение следующих методов исследования: - анализ научной, учебно-методической, психолого-педагогической литературы, пособий и справочников по геометрии;

- ознакомление с современными публикациями и современным опытом преподавателей;

- обобщение и систематизация теоретического и практического материала по данной теме;

- Решение задач по данной теме.

Практическая значимость данной работы заключается в том, что данный материал может использовать студентами педагогических Вузов для работы на лабораторных занятиях по методике преподавания математики, внося свои поправки и умозаключения. Для начинающих специалистов данная работа будет интересна некоторыми методическими рекомендациями

1. Технологии обучения.

1.1 О технологии модульного обучения

Диагностичное целеобразование, результативность, экономичность, алгоритмируемость, проектируемость, целостность, управляемость, корректируемость, визуализация. Диагностичное достижение цели и эффективность процесса обучения. Алгоритмируемость, проектируемость, целостность и управляемость отражают разные стороны идеи воспроизводимости педагогической технологии, ее системный характер. Признак корректируемости предполагает возможность оперативной обратной связи.

Модульное обучение имеет все признаки педагогической технологии.

Модульное обучение (как развитие блочного) - такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей.

Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять постепенно, сочетая имеющуюся систему с модульной. Модульное планирование позволяет лучше организовать учебный процесс: привлекать его четкость, структурность, возможность изменения содержания модулей с учетом уровня готовности класса и индивидуальных потребностей учащихся. Модульное обучение дает возможность реализовать идеи развивающего обучения Д. В. Эльконина, В. В. Давыдова, Л. В. Занкова, идеи проблемности, обучения укрупненными дидактическими единицами, использовать прием погружения и т. п.

Технология модульного обучения является одним из направлений индивидуализированного обучения, позволяющим осуществлять самообучение, регулировать не только темп работы, но и содержание учебного материала, контроль знаний тоже осуществляется индивидуально, по мере изучения учащимся темы.

Деятельность учителя, приступающего к работе по технологии модульного обучения, состоит из двух основных этапов: этап проектирования и этап реализации проекта в учебном процессе. Этап проектирования сосредоточен на конструировании технологической карты - своего рода паспорта будущего учебного процесса в данном классе, одновременно являющегося банком информации и методическим руководством по его усвоению.

Основной объект проектирования в технологии - учебная тема. Тема - модуль представляет собой законченный блок информации, где определяется комплексная дидактическая цель. Сам модуль может представлять содержание курса в трех уровнях: полном, сокращенном и углубленном. Материал в модулях подается одновременно на всех возможных кодах: рисуночном, числовом, символическом. Тема - модуль распадается на самостоятельные единицы учебной познавательной деятельности - уроки - модули с их интегрированными и частными дидактическими целями. Принцип динамичности и гибкости требует построения модулей таким образом, чтобы обеспечить свободное изменение их содержания: сокращение или дополнение учебных элементов, конструирование новых модулей с учетом возможностей и потребностей учащихся, зоной их ближайшего развития.

Еще одной единицей учебно-познавательной деятельности является обучающий модуль.

Обучающим модулем называют автономную часть учебного материала, состоящую из следующих компонентов: - точно сформированная учебная цель (целевая программа);

- банк информации (собственно учебный материал в виде обучающих программ);

- методическое руководство по достижению целей;

- практические занятия по формированию необходимых умений;

- контрольная работа, которая строго соответствует целям, поставленным в данном модуле.

Общая система знаний и качеств личности представляется как иерархия модулей.

Система контроля и оценки учебных достижений - рейтинговая; накопление рейтинга происходит в процессе текущего, промежуточного и заключительного контроля.

Внедрение технологии модульного обучения несомненно позволяет сделать обучение личностно - ориентированным, превращает ученика из пассивного объекта обучения в активного участника образовательного процесса, способствует становлению самостоятельной, конкурентоспособной личности, повышает качество образования. Вместе с тем требует от учителя полной психологической перестройки: принятия роли учителя - консультанта, управляющего учебным процессом, а также перестройки в планировании и организации процесса образования, что особенно трудно для учителей, имеющих большой педагогический стаж. Объединение идей модулей с технологией проблемного обучения дает гибкую технологию проблемного модульного обучения (М.А. Чошанов); она разрабатывается в основном для высшей школы, но может быть применена и в средней школе. Внедрение модульной технологии требует также больших затрат времени на планирование и создание модулей, технологических карт, но это оправдывает результат.