Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования - Дипломная работа

Белорусский национальный технический университет Дипломная работа по дисциплине «Автомобильные перевозки» Тема: «Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования»Транспорт является важнейшей отраслью материального производства, отличающейся особым характером внутренних процессов и специфическим характером продукта производства, эффект и полезность которого неотделимы от самого производственного процесса. Транспорту принадлежит важная роль в процессе общественного производства, так как обязательным элементом его является перевозка сырья, материалов, полуфабрикатов и готовой продукции. Транспорт в то же время воздействует на весь процесс расширенного воспроизводства, особенно на продолжительность воспроизводственного цикла и формирование размеров запасов сырья, топлива и продукции изготовителей и потребителей. Это высокая маневренность и способность перевозить грузы «от двери к двери»; высокая скорость доставки груза; срочность и регулярность перевозок; сравнительно малые капитальные вложения при организации перевозок; простая в любых географических и климатических условиях организация технического обслуживания и ремонта автомобилей.Для построения экономико-математической транспортной задачи на минимизацию транспортной работы (холостого пробега) необходимо предварительно отыскать кратчайшее расстояние между пунктами заданной транспортной сети. Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал Vi = 0. Если наименьшие равные значения потенциалов относятся к одному и тому же конечному пункту j’, то пункту j’ присваивается это наименьшее значение потенциала и отмечается звездочкой то звено i’-j’, которому соответствует потенциал Vj’(i’) с большим удельным весом в его составе длин звеньев с лучшими дорожными условиями (при одинаковых дорожных условиях отмечается стрелкой любое из звеньев ).Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Qi, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Qj, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Qij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через lij, то математическая модель поставленной задачи имеет вид: (1.3) В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие: (1.7) Поставленная таким образом задача (целевая функция (1.3) и ограничения (1.4)-(1.7))является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения объемов перевозок между i-м поставщиком и j-м потребителем . Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таблица 1.12-Грузы, перевозимые одним типом подвижного составаДля отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т.е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.4) - (1.7) при количестве загруженных клеток m n-1 и отсутствии циклов (контуров). Существует несколько методом получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих в дальнейшем отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей и другие. В соответствии с этим методом опорный план составляется по следующему правилу: выбирается минимальное расстояние, клетки загружаются объемами перевозок , пока не будут удовлетворены ограничения по вывозу и завозу груза. Объем груза , заносимый в клетку ij определяется как минимум от объема вывоза по строке и объема завоза по столбцу с учетом ранее назначенных других перевозок. Выбор загрузки именно таким образом обусловлен тем, что, во-первых, необходимо переправить как можно больше груза по маршруту с наименьшим расстоянием, во-вторых, невозможно переправить груза больше, чем имеется у данного грузоотправителя, в-третьих, не должно пересылаться грузополучателю больше груза, чем ему требуется.В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами. Метод потенциалов основан на том, что если к расстояниям любой строки (столбца) таблицы прибавить или отнять произвольное одно и то же число, то оценка оптимальности относительно не изменится. Если, например, от расстояний каждой i-ой строки отнимать число и от расстояний каждого j-го столбца -, то тогда относительной оценкой любой клетки ij может служить параметр вместо , рассчитываемый по формуле: (2.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Экономико-математическая модель транспортной задачи

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

1.2 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок

2. Решение транспортной задачи

2.1 Построение начального опорного плана транспортной задачи

2.2 Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов

3. Маршрутизация перевозок

3.1 Разработка рациональных маршрутов перевозки методом совмещенных планов

3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП

4. Расчет маршрутов

4.1 Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов

4.2 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики

5. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

6. Построение эпюр и схем грузопотоков

7. Разработка маршрутов с помощью эпюр и схем заключение

Список использованных источников

Приложения