Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования - Курсовая работа

Значение транспорта определяется его ролью в территориальном разделении общественного труда: специализация районов, их комплексное развитие невозможны без системы транспорта. Одной из определяющих систем, обеспечивающих грузовые и пассажирские перевозки на территории Беларуси, является транспортная система, к которой в рыночных условиях предъявляются высокие требования в отношении качества, регулярности и надежности транспортных связей, сохранности грузов и безопасности перевозки пассажиров, сроков и стоимости доставки. Автомобильный транспорт обладает высокой мобильностью, большим разнообразием транспортных средств по грузоподъемности, грузовместимости, назначению, конструктивным и экономическим характеристикам, благодаря чему он может перевозить различные по виду, характеру, объему и величине партии груза, обеспечивая высокую скорость их доставки. От качества работы автомобильного транспорта зависят организация бесперебойной торговли, удовлетворение спроса сельского населения на товары, успешное выполнение плана товарооборота, скорость товародвижения, размер товарных запасов, уровень издержек по отдельным статьям, себестоимость продукции и уровень рентабельности торговли, заготовительной и производственной деятельности. Маршрутизация перевозок грузов состоит в формировании наборов ездок с грузом и без груза, которые позволяют наиболее рационально эксплуатировать автомобильные транспортные средства.Математическая задача формируется следующим образом: m - количество поставщиков (А1, А2, ..., Ам), n - количество потребителей (Б1, Б2, ..., Бn), аі - количество груза поставщиков, bj - количество груза, необходимое потребителям, cij - расстояние между узлами. Через х обозначим оптимальный план решения транспортной задачи. Необходимым условием решения транспортной задачи является выполнение условия баланса: т.е. количество груза у всех грузопоставщиков должно равняться количеству груза, необходимого потребителям. Расстояние между поставщиками и потребителями должно быть неотрицательным: Таким образом, общий объем транспортной задачи должен быть минимальным: Объем поставок, выполняемый поставщиками i, должен быть равен количеству груза, имеющегося у него: а количество груза, необходимого потребителям, должно быть равно Необходимо так же учесть, что Данные уравнения являются линейными. Транспортная задача решается до определенного оптимального плана.Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Перечень этих грузов представлен в таблице 1.2. Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Заполним матрицу транспортной задачи и с помощью метода минимального элемента определим первоначальный план перевозок грузов (табл. Клетки (5,2) и (2,4) помечаем знаком " ", а клетки (2,2) и (5,4) - знаком "-" Так как для клеток (2,2), (5,4) минимальный объем перевозок равен 250 тонн, то отнимать и прибавлять необходимо 250 единиц.Метод совмещенных планов заключается в том, что в матрицу с полученным оптимальным планом движения ПС без груза из пунктов загрузки в пункты разгрузки другим цветом заносится план перевозок. Маршруты записываются непосредственно с матрицы. Если в одной клетке матрицы стоят два числа разного цвета, то имеет место маятниковый маршрут. Для нахождения кольцевого маршрута в матрице необходимо построить замкнутый контур, соблюдая следующие условия: - контур должен быть из горизонтальных и вертикальных отрезков прямой; все вершины контура должны лежать в загруженных клетках, причем у вершин контура должны попеременно стоять значения плана перевозок груза и значения оптимального плана движения порожнего ПС.Для того чтобы приступить к расчету маршрутов, выбираем тип и марку автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке данного груза: самосвал МАЗ-6516А8-321 грузоподъемностью 25 тонн и экскаватор с ковшом емкостью свыше 5 куб. м. В соответствии с «Едиными нормами времени на перевозку грузов автомобильным транспортом» выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 25 тонн. На основании данного класса дорог рассчитаем среднюю норму пробега автомобилей в данных эксплуатационных условиях: Vt = 0,5 • 49 0,5 • 24 = 36,5 км/ч. Время работы автомобилей Тн для всех расчетов принимаем равным 8,5 часов. Далее, на основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который будем производить с помощью следующих формул: 1) время работы на маршрутеОпределяя экономическую эффективность от применения математических методов, необходимо сравнить показатели работы автомобилей по плану, разработанному с помощью матрицы , с показателями работы этих же автомобилей, работающих по маятниковым маршрутам. При работе автомобилей только по маятниковым маршрутам значение этого коэффициента никогда не превышает 0,5 (0,49 в данном варианте). На базе роста коэффициентов использования пробега проводится расчет экономической эффективности.

Содержание

Введение

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.1 Экономико-математическая модель транспортной задачи

1.2 Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.3 Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещенных планов

1.4 Расчет маршрутов

2. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

3. Построение схем грузопотоков. Разработка маршрутов с помощью схем

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Транспорт - важная составная часть экономики Республики Беларусь. Значение транспорта определяется его ролью в территориальном разделении общественного труда: специализация районов, их комплексное развитие невозможны без системы транспорта. Транспортный фактор оказывает влияние на размещение производства. Не принимая его во внимание, нельзя достичь рационального размещения производительных сил.

Одной из определяющих систем, обеспечивающих грузовые и пассажирские перевозки на территории Беларуси, является транспортная система, к которой в рыночных условиях предъявляются высокие требования в отношении качества, регулярности и надежности транспортных связей, сохранности грузов и безопасности перевозки пассажиров, сроков и стоимости доставки.

Автомобильный транспорт - наиболее распространенный и доступный вид транспорта в нашей стране. Автомобильный транспорт обладает высокой мобильностью, большим разнообразием транспортных средств по грузоподъемности, грузовместимости, назначению, конструктивным и экономическим характеристикам, благодаря чему он может перевозить различные по виду, характеру, объему и величине партии груза, обеспечивая высокую скорость их доставки.

От качества работы автомобильного транспорта зависят организация бесперебойной торговли, удовлетворение спроса сельского населения на товары, успешное выполнение плана товарооборота, скорость товародвижения, размер товарных запасов, уровень издержек по отдельным статьям, себестоимость продукции и уровень рентабельности торговли, заготовительной и производственной деятельности.

Маршрутизация перевозок грузов состоит в формировании наборов ездок с грузом и без груза, которые позволяют наиболее рационально эксплуатировать автомобильные транспортные средства. Маршрутизация, повышая коэффициент использования пробега, способствует повышению производительности и снижению себестоимости перевозок.

Целью выполнения данного курсового проекта является приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.

К задачам выполнения данного курсового проекта относятся: - определение оптимального варианта грузопотоков грузов;

- маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей;

- расчет технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;

- расчет экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

Расчетная часть данного курсового проекта выполнена в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособии [1]. математический автомобиль маршрут грузопоток

1. Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования