Математическая постановка транспортной задачи открытой модели методом потенциалов при известных показателях запаса груза поставщика и потребности потребителя; ее решение ручным способом и с помощью компьютерной программы, написанной в среде Delphi.
Математическое программирование представляет собой математическую дисциплину, занимающуюся изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения. В общем, виде математическая постановка экстремальной задачи состоит в определении наибольшего и наименьшего значения целевой функции f (x1,x2, …,xn) при условиях gi (x1,x2, …,xn) ? bi (i= ), где f и gi-заданные функции, а bi - некоторые действительные числа. В зависимости от свойств функций f и gi математическое программирование можно рассматривать как ряд самостоятельных дисциплин, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач.Решить транспортные задачи открытой модели методом потенциалов, для которых известны: Ai - запас груза у i-го поставщика; Поскольку переменные xij (i= j= ) удовлетворяют системам линейных уравнений (2) и (3) и условию неотрицательности (1.4), обеспечиваются доставка необходимого количества груза в каждый из пунктов назначения, вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления, а также исключаются обратные перевозки. План X*=(x ) (i= j= ), при котором функция (1.1) принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи. Для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы запасы груза в пунктах отправления были равны потребностям в грузе в пунктах назначения, т.е. чтобы выполнялось равенство (1.5). Как можно видеть, план в таблице 1.3.4 также не является оптимальным (в клетке (1,3) ?i,j=25>Ci,j=21), поэтому вновь строим цепочку преобразования плана и переходим к следующему базисному плану (таблица 1.5).В полученном опорном плане число занятых клеток удовлетворяют правилу m n-1. Определим оценки занятых клеток. Определим оценки свободных клеток по формуле: Sij=Cij-(Ui Vj) S12=16-0-15=1-мах S13=13-0-14=-1 Строим для клетки (1;2) цикл непосредственно в таблице. Для нового плана определим новые потенциалы и оценки свободных клеток.После запуска файла "project1.ехе" на экран появится главное окно программы, в котором и производится расчет методом потенциалов. Главное меню состоит из следующих пунктов и подпунктов: 1. При выборе пункта "Помощь" пользователь может выбрать подпункт "Об авторе" и просмотреть краткую информацию о разработчике.Предложенный курсовой проект на тему "Метод потенциалов" наглядно показал использование компьютера в решении задач математического программирования. В работе были описаны языки С , Object Pascal, среда программирования Delphi, и теоретическая часть на тему "Метод Потенциалов".(обязательное)
Структура программыBegin delta[i,j]:=beta[j]-alfa[i]-c[i,j]; Init_cikl; // и начинаем сначала end; Init_cikl; // и начинаем сначала end; // По матрице знаков находим минимальный элемент min:=MAXINT; // заведомо большее число for i:=1 to z do for j:=1 to p do if (znaki[i,j]=-1)and(x[i,j]<min) then begin min:=x[i,j]; begin for i:=1 to 4 do SGISX.
Вывод
Предложенный курсовой проект на тему "Метод потенциалов" наглядно показал использование компьютера в решении задач математического программирования.
В работе были описаны языки С , Object Pascal, среда программирования Delphi, и теоретическая часть на тему "Метод Потенциалов". Так же была описана программа, дан пошаговый алгоритм программы. Для правильной работы с программой была составлена инструкция для пользователя. В приложение были включены: структура программы, текст, программы, макеты экранных форм.
Используя программу, пользователь может, вводя свои исходные данные, получить решение поставленной задачи.
Список литературы
1. Архангельский А.Я. "DELPHI_5 учебный курс" - М.: "Издательство Нолидж", 2000 г.
2. Терехов Л.Л. "Экономо-математические методы" - М.: "Высшая школа", 1971 г.
3. Кузнецов Ю.Н., Козубов В.И., Волощенко А.Б. "Математическое программирование" М.: "Высшая школа", 1980 г.
4. Федоров А.Г. "Delphi 3.0 для всех" - М.: "КОМПЬЮТЕРПРЕСС", 1998г.
5 Питерцева Г. А. , Потапова А. С. , Толстов В. Н. "Учебное пособие по решению задач нелинейного программирования (Градиентные методы) " -М.: "Ротапринт МАИ", 1979 г.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
