Решение системы уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции; матричным методом и с помощью вычислительного блока Given/Find. Нахождение производных. Исследование функции и построение её графика. Критические точки и интервалы монотонности.
Задание: Решить систему уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции: описать теоретический материал соответствующего метода решения, алгоритм применения данного метода для решения системы уравнений, сделать проверку правильности решения Идея метода Гаусса состоит в том, что систему n линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных x1, x2,…, xn приводят последовательным исключением неизвестных к эквивалентной системе с треугольной матрицей решение, которой находят по рекуррентным формулам: xn =dn, xi = di - S nk=i 1cikxk, i=n-1, n-2,…, 1. Составим матрицу системы и векторов свободных членов с помощью соответствующей пиктограммы на панели «Матрица»: Производим слияние матриц с помощью функции augment: Приводим полученную матрицу к ступенчатому виду функцией rref: Та часть матрицы, полученная в результате вышеуказанных преобразований, в которой ранее находился вектор правых частей, дает нам вектор неизвестных. Составим матрицу системы: Выполняем функцию lsolve (Вставка - Функция - lsolve) и получаем ответ: 2. Задаем начальные приближенные значения для всех неизвестных, входящих в систему: Открываем блок Given и записываем уравнения: С помощью функции Find получает результат: 3.
Список литературы
1 Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.: «Введение в MATHCAD», учебное пособие, издательство ГРГУ им Я. Купалы, Гр. - 2001 г.
2 Бугров Я.С. Никольский С.М.: «Высшая математика: Учебник для вузов», Дрофа-2004 г.
WРАЗМЕЩЕНО на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
