Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
Первое уравнение системы (1) оставим без изменения, а из второго уравнения вычтем первое уравнение, домноженное на , получим: где Значение переменной х4 определяется из четвертого уравнения: Подставив полученное значение в третье уравнение системы (3), можно найти значение х3, а затем из второго и первого уравнений можно найти значения переменных х2 и х1 соответственно Таким образом, решение системы распадается на два этапа: 1. Запишем систему в виде расширенной матрицы: Для удобства вычислений поменяем строки местами: Работаем со столбцом №1 Решая эту систему, получаем значения и новое приближенное решение системы: Если значения всех погрешностей меньше заданной точности, т.е.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
