Нахождение высоты конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса. Определение исследуемой функции, зависящей от одной переменной. Составление математической модели задачи. Построение графика заданной функции с помощью MS Excel.
При низкой оригинальности работы "Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В данной работе требуется решить математическую задачу двумя способами, один - это привычный для нас вариант, с помощью математических исследований, а второй - с помощью специального офисного приложения MS Excel.Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса r.Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH: Теперь, воспользуюсь формулой нахождения объема конуса, составим функцию, зависящую от одной переменной х - высота конуса.В нашем случае это невозможно, т.к. все параметры конуса числа положительные, т.е. точек пересечения с осями координат данная функция не имеет. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых или ). при любом значении из области определения функции Найдите интервалы монотонности функции (проверить функцию на выпуклость и вогнутость, используя первую производную) Для этого найдем первую производную от заданной функции: Решим уравнение вида: Получим, что при функция меняется, т.е. на промежутке функция монотонно убывает, а на монотонно возрастает. Найдем точки, в которых функция не существует: Найдем значение функции в точке, где функция не существует, в точке экстремума и на концах промежутка области определения: Таким образом, получим, что при высоте конуса конус имеет наименьший объем, равныйВ данной работе выполнены все поставленные цели и задачи. В первом случае, в процессе решения задачи самостоятельно, мы потеряли достаточное количество времени, сохраняя большой риск ошибки в вычислениях.
План
Содержание
Введение
1. Условие задачи
2. Математическая модель задачи
3. Аналитическое исследование функции. Нахождение критических точек
4. Построение графика искомой функции средствами MS Excel
Выводы
Используемая литература
Введение
В данной работе требуется решить математическую задачу двумя способами, один - это привычный для нас вариант, с помощью математических исследований, а второй - с помощью специального офисного приложения MS Excel. Для этого нам необходимо: - составить математическую модель задачи, - определить исследуемую функцию, зависящую от одной переменной, - построить график заданной функции с помощью графического редактора MS Excel, - исследовать функцию по общей схеме, найти критические точки, - найти решение задачи, - сделать вывод, сравнить полученные результаты.
Вывод
В данной работе выполнены все поставленные цели и задачи. В ходе выполнения были сделаны следующие выводы.
Решив данную задачу, двумя способами, мы получили равные результаты.
В первом случае, в процессе решения задачи самостоятельно, мы потеряли достаточное количество времени, сохраняя большой риск ошибки в вычислениях.
Во втором же, решение задачи с помощью MS Excel, мы достигли того же результата минимизируя недостатки за считанные минуты.
Во время всеобщей компьютеризации, все пытаются облегчить себе процесс работы, и это действительно работает.
Список литературы
1. Журнал «Информатика и образование» № 12, 2007.
2. Журнал «Информатика и образование» № 4, 2008.
3. Бурдюкова Е.В.Основы работы в Microsoft Excel. Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2003.
4. Письменный Д.Т. конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-пресс,2007.
5. Практические задания и методические рекомендации по использованию информационных технологий. Хабаровск: ХК ИППК ПК,2003.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
