Основные леммы и теоремы для решения линейных интегральных уравнений методом итераций. Применение информационных технологий для вычисления функции, построение алгоритма для определения уравнения по ядру и отрезку интегрирования и правой части уравнения.
В данной курсовой работе рассмотрена проблема решения линейных интегральных уравнений. Целью курсовой работы было написание функции, которая по введенным данным (ядру интегрирования, правой части уравнения и отрезку интегрирования) могла бы находить решения линейного интегрального уравнения., где функция определена равенством Известно, что при достаточно малом ? решение уравнения (2) можно представить в виде ряда где Grv-единичный rv-мерный куб. пусть величина Rn определена равенством Где, В отличие от остальных сомножителей, первый сомножитель в соотношении (6) рассматривается как функция r переменных, соответствующих величине Q1, а не как функция всех своих переменных. Как функцию всех rn переменных, соответствующих n величинам Q1,…,Qn, согласно первому утверждению леммы 12 (1, с.61) получим, что функция принадлежит классу , где (10) где согласно (4)функция F(P,Q1,…,Qn) определена равенством F(P,Q1,…,Qn)= и принадлежит классу .Для написания функции, находящей решение линейного интегрального уравнения составим алгоритм. Представим алгоритм в виде блок-схемы. Используя данную блок-схему, напишем соответствующую функцию. Функция решения линейных интегральных уравнений будет реализована на С . bool solvefredholm2(const double& a, const double& b, const int& n, ap::real_1d_array& y, const double& epsilon) Данная функция решает интегральное уравнение Фредгольма второго рода, заданное ядром интегрирования K(X,S) и правой частью F(X), на отрезке [A, B] методом итераций.В заключение данной курсовой хотелось бы отметить, что был составлен алгоритм, и на его основе написана функция для решения линейных интегральных уравнений методом итераций.
План
Оглавление
Введение
1. Теоретическая часть по решению линейных интегральных уравнений
2. Практическая часть по решению линейных интегральных уравнений
Заключение
Используемые источники
Введение
В данной курсовой работе рассмотрена проблема решения линейных интегральных уравнений. Целью курсовой работы было написание функции, которая по введенным данным (ядру интегрирования, правой части уравнения и отрезку интегрирования) могла бы находить решения линейного интегрального уравнения. Проблема разработки алгоритма решения и написании на его основе функции является практически актуальной, так как решение линейных интегральных уравнений без привлечения ЭВМ является достаточно трудоемким.
Данная курсовая работа состоит двух частей.
В первой части приведена теоретическая часть по решению линейных интегральных уравнений, включающая основные леммы и теоремы по теме данной курсовой, дающие научную основу для разработки алгоритма решения линейных интегральных уравнений и написании на его основе функции.
Во второй главе приводится алгоритм решения линейного интегрального уравнения и, написанной на его основе, функции.
Вывод
В заключение данной курсовой хотелось бы отметить, что был составлен алгоритм, и на его основе написана функция для решения линейных интегральных уравнений методом итераций. Эта функция может стать основой для написания целой системы, которая будет решать задачи нахождения решения линейных интегралов.
Список литературы
1. Коробов, Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе/ Н. М. Коробов. -М.: 2003. - 316 с.
2. Коробов, Н. М. О приближенном решении интегральных уравнений/
Н. М. Коробов. -ДАН СССР, 1959.
3. http://alglib.sources.ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
