Решение линейной задачи табличным симплекс-методом - Курсовая работа

В данном ПЗ описывается программа, написанная в соответствии с постановкой задачи на курсовое проектирование по теме "Решение линейной задачи табличным симплекс методом" по дисциплине "Методы исследования операций". Данная программа предназначена для быстрого решения линейной задачи, позволяющей определить план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль от его реализации.Метод используется при любых ограничениях и числом переменных не более трех. Строится "нормаль"-линия, соединяющая начало координат с точкой, координаты которой задаются соответствующими коэффициентами целевой функции. Если задача решается на MIN, то перемещение осуществляется от начала координат к точке, если на MAX, то от точки к началу координат. Задача имеет бесконечное множество решений, если одно из ограничений совпадает с перпендикуляром. Составляется симплекс таблица и проводится решение табличным симплекс методом.Для производства одной тонны крупнозернистого и мелкозернистого бетона требуются различные массы материалов, представленные в таблице. Пусть имеется некое производство, выступающее в качестве преобразователя системы исходных ингредиентов b1,…,bm обладающих ценностью, в новую систему носителей ценности - совокупность продуктов. Термины производство, ценность, продукт, а ниже - оценка (как измеритель ценности) будут употребляться в качестве исходных. Преобразуемыми ингредиентами могут быть: основные фонды и оборотные средства (оборудование, производственные площади, виды транспорта, сырье, электроэнергия и т.д.), природные ресурсы (полезные ископаемые, земля, воды рек и озер и др.), трудовые ресурсы, классифицированные по специальностям и уровню квалификации. В основу преобразования ингредиентов положим некоторую конечную совокупность технологических способов, моделируемых векторами , i=1,…,n при этом координаты вектора pi будем интерпретировать как затраты ингредиентов, приходящиеся на единичную интенсивность (например на единицу времени) использования i-го технологического способа.В качестве начального решения выбираются переменные, соответствующие базису. Расчет симплекс разностей по формулам: , где - текущее значение целевой функции, оно возрастает с каждой итерацией при решении на максимум. Выбираем элемент, вводимый в базис, по минимальной симплекс-разности, это А2. I - номер выводимого элемента, в нашем случае это А5, т.к. min{135/3; 150/3; 9/2}=9/2; Элемент, расположенный на пересечении выводимой (направляющей) строки и вводимого (направляющего) столбца, называется направляющим. Из оставшихся строк первой таблицы вычитаются элементы модифицированной строки, умноженные на элемент направляющего столбца, стоящий на пересечении с изменяемой в данный момент строкой.Целью проведения анализа на чувствительность является изучение влияния изменения отдельных параметров модели на оптимальное решение, получаемое при статических условиях. Поэтому, в первом случае, целесообразно изменить условия задачи, т.е. рекомендовать руководителю, соответствующим образом “подогнать” структуру производства под изменения с целью получения более оптимального решения. u в каких пределах допустимо изменение запаса ресурсов, при которых их влияние на исходную модель задачи линейного программирования адекватно описывается двойственной задачей; При увеличении первого ресурса на единицу, функция увеличится на , а при увеличении второго - на . Таким образом, первоначальный запас второго ресурса (135 тонн) может быть увеличен до 495 тонн или уменьшен до 10 тонн без нарушения допустимости решения.

1. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Издательское объединение «Вища школа», 1975, 320 с.

Карлусов В.Ю., Старобинская Л.П. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации» для студентов специальности 7.080401 - «Компьютеризированные системы обработки информации и управления».

Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Наука, 1980. - 208с