Двойственные оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов. Пример решения двойственной задачи. Построение экономико-математической модели задачи. Оценка адекватности линейных моделей. Построение графика изменения запаса товара.
С каждой задачей линейного программирования (ЗЛП) определенным образом (по определенному правилу) связана другая ЗЛП, называемая двойственной к исходной (первоначальной) задаче. Связь исходной и двойственной задач заключается. Имея решение двойственной задачи, которое интерпретируется как совокупность условных оценок участвующих в производстве ресурсов, можно провести экономико - математический анализ оптимального плана исходной задачи и сделать ряд экономически содержательных выводов. Если при подстановке компонент оптимального плана в систему ограничений исходной задачи i-е ограничение обращается в неравенство, то i-я компонента оптимального плана двойственной задачи равна нулю. Величина двойственной оценки того или иного ресурса показывает насколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился на одну единицу (двойственные оценки измеряют эффективность малых приращений объемов ресурсов в конкретных условиях данной задачи).3) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности. определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запаса ресурса первого вида на 24ед.; Введем условные обозначения: х1 - норма расхода ресурсов на одно изделие I вида х2 - норма расхода ресурсов на одно изделие II вида х3 - норма расхода ресурсов на одно изделие III вида Полученное решение означает, что максимальную выручку от реализации готовой продукции (4110 ед.) предприятие может получить при выпуске 520 единиц продукции I вида и 110 единиц продукции II вида. При этом трудовые ресурсы и сырье второго вида будут использованы полностью, тогда как из 15 000 единиц сырья первого вида будет использовано только 12 600 единиц, а из 1500 единиц оборудования будет задействовано только 550 единиц.Excel позволяет представить результаты поиска решения в форме отчета (рис.3).Решение: Введем следующие обозначения: х1 - количество первого напитка («Лимонад») х2 - количество второго напитка («Тоник») Цена 1 л «Лимонада» таким образом составляет 0,1 х1 (ден. ед.), а цена 1 л «Тоника» составляет 0,3 х2 (ден. ед.). Т.к. нам необходимо максимизировать прибыль, получаем целевую функцию: F = 0,1 х1 0,3 х2 max Построим прямые, соответствующие ограничениям задачи: первая прямая имеет вид 0,02х1 0,04 х2 = 24, решением ее служат точки (1200;0) и (0;400); вторая прямая имеет вид 0,01х1 0,04 х2 = 16, решением ее служат точки (1600;0) и (0;600). 3) оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S критерия взять табулированные границы 2,7-3,7); Так как число повторных точек для всех моделей равно 6 и больше 2, то свойство случайности выдержано и все модели считаются адекватными.
План
СОДЕРЖАНИЕ
1. Теоретическая часть
1.1 Двойственные оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов
1.2 Пример с решением двойственной задачи
2. Практическая часть
2.1 Задание № 2.10
2.2 Задание № 3.10
2.3 Задание № 4.10
Список использованной литературы
1.
Теоретическая часть
1.1 Двойственные оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
