Математическое объяснение метода Эйлера, исправленный и модифицированный методы. Блок-схемы алгоритмов, описание, текст и результаты работы программы. Решение обыкновенных дифференциальных (нелинейных) уравнений первого порядка с начальными данными.
Математическое объяснение метода 2.2 Исправленный метод ЭйлераВ этой программе использовался метод Эйлера, один из самых старых и широко известных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений. Нужно, однако, заметить, что метод Эйлера является методом Рунге - Кутта первого порядка. Решить дифференциальное уравнение у/=f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х0, х1…, xn и числа у0, не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у1, у2,…, yn, что уі=F(xi)(i=1,2,…, n) и F(x0)=y0. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов. При этом искомая интегральная кривая у=у(х), проходящая через точку М0(х0, у0), заменяется ломаной М0М1М2… с вершинами Мі(xi, yi) (i=0,1,2,…); каждое звено МІМІ 1 этой ломаной, называемой ломаной Эйлера, имеет направление, совпадающее с направлением той интегральной кривой уравнения (1), которая проходит через точку Мі, смотри рисунок 1.Результатом выполнения курсового проекта является готовый программный продукт, позволяющий решать дифференциальные уравнения по методу Эйлера, демонстрирующий возможности численного решения поставленной задачи с заданной степенью точности. Данная программа решает заданную пользователем дифференциальное уравнение за минимальный промежуток времени.//---------------------------------------------------------------------------void formyl(int p) {int vv=0,vv1=0; // руководит операциями int N=0,W; // кол промежутков int i,j,k; // используются во всех "for" int nom; // номер примера int st=4,vst=0; // строчка в меню double C1,C2,C3,C4; // константы double M; // масштаб double xtoch,ytoch; // считает y(x) по графику double h,H; // шаг double {puts("error"); printf("
Результатом выполнения курсового проекта является готовый программный продукт, позволяющий решать дифференциальные уравнения по методу Эйлера, демонстрирующий возможности численного решения поставленной задачи с заданной степенью точности.
Данная программа решает заданную пользователем дифференциальное уравнение за минимальный промежуток времени. При этом пользователю предоставляется возможность визуально оценить решение, рассматривая график полученного решения.
К достоинствам программы можно отнести также удобный пользовательский интерфейс, возможность ввода пользовательских дифференциальных уравнений, а также давольно высокая стабильность работы. Однако имеются и некоторые недостатки. К недостаткам программы можно отнести: критичность к вводимым пользователем урававней, отсутствие обработки исключительных событий. Это, естественно, ограничивает возможности программы.
Список литературы
Приложение 1 (Текст программы)1. Д. Мак-Кракен, У. Дорн. Численные методы и программирование на фортране. -М.: Мир,1977.-389,396-408 с.
2. А.А. Самарский. Введение в численные методы. - М.:Наука,1987.-176 с.
3. Алгоритмы вычислительной математики: Лабораторный практикум по курсу «Программирование» для студентов 1 - 2-го курсов всех специальностей БГУИР/А.К. Синицын, А.А. Навроцкий.- Мн.: БГУИР, 2002.- 65-69 с.
4. ГОСТ 2.105-95. Общие требования к текстовым документам.
5. ГОСТ 7.32-91. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о НИР. Структура и правила оформления.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
