Некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны. Реализация решения антагонистической игры методом обратной матрицы в программной среде MATLAB. Оптимальная стратегия A и B и значение цены игры в решении программы.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники»Формально антагонистическая игра может быть представлена тройкой , где X и Y - множества стратегий первого и второго игроков, соответственно; F - функция выигрыша первого игрока, ставящая в соответствие каждой паре стратегий (ситуации) (x,y), действительное число, соответствующее полезности первого игрока при реализации данной ситуации. · Теорема об активных стратегиях : Если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то его выигрыш остается неизменным и равным цене игры n, независимо от того , что делает другой игрок, если только тот не выходит за пределы своих активных стратегий. · Если в игре нижняя и верхняя цены совпадают, т.е. a=b, то говорят, что эта игра имеет седловую точку в чистых стратегиях и a и b называют просто ценой игры: v=a=b, Где Нижней чистой ценой игры называется минимальный выигрыш, который может гарантировать себе первый игрок, применяя свои чистые стратегии, при всевозможных действиях второго игрока и обозначается через a и выражается формулой: 2. Верхней чистой ценой игры называется минимальный проигрыш, который может гарантировать себе второй игрок, за счет применения своих чистых стратегий, при всевозможных действиях первого, обозначается через b и определяется формулой: Соответствующие седловой точке стратегии образуют решение игры, то есть, если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то для другого не может быть выгодным отклоняться от своей оптимальной стратегии.В результате проделанной работы было изучено решение антагонистической игры методом обратной матрицы.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
