Релятивістичні ефекти в системі двох нуклонів з прямою потенціальною взаємодією - Автореферат

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукТак, в ядерних системах, де швидкість нуклонів в середньому складає приблизно 1/4 швидкості світла, що дозволяє застосовувати до таких систем нерелятивістичний підхід в рамках рівняння Шрьодінгера, все ж існує достатньо велика область явищ, де нуклони з великими переданими імпульсами можуть бути тільки релятивістичними. Підхід Дірака-Брейта для двох частинок з прямою потенціальною взаємодією, в рамках якого розглянуто двонуклонну систему в дисертації, хоча і є нековаріантною, але є найпростішою формою опису релятивістичних систем рівняннями найбільш близькими до стандартного рівняння Шрьодінгера. Поставлена у дисертації задача полягає у наступному: · формулювання рівнянь типу Шрьодінгера-Брейта для двох частинок зі спіном 1/2, зокрема нуклонів; якісному аналізі енергетичних станів отриманого рівняння для синглетного спінового стану з потенціалами прямої взаємодії у прямокутній формі; аналіз розвязків синглетного релятивістичного рівняння для різних модельних потенціалів взаємодії; встановлення енергій, при яких релятивістичні ефекти стають суттєвими у двонуклонній системі; · отримання замкнутої системи радіальних релятивістичних рівнянь типу Шрьодінгера-Брейта для триплетного 3S1 3D1 спінового стану двох діракових частинок; встановлення загального розвязку релятивістичних радіальних рівнянь з потенціалами у прямокутній формі; побудова релятивістичної моделі звязаного стану двох нуклонів у триплетному стані, котра пояснює основні експериментальні параметри дейтрона; · для двох частинок у спіновому стані 3S1 3D1 вперше знайдено точний аналітичний розвязок триплетних рівнянь типу Шрьодінгера-Брейта з потенціалами у прямокутній формі; на основі отриманих розвязків побудовано модель звязаного стану двох нуклонів; дано узгоджене пояснення основних експериментальних параметрів дейтрону - енергії звязку, квадрупольного моменту, радіусу дейтрону, ймовірності D-стану; показана важливість тензорної та спін-орбітальної взаємодій;У другому розділі дисертації “Двочастинкові релятивістичні рівняння в підході Дірака-Брейта” [1, 3 - 8] на основі двочастинкового рівняння Дірака з прямою потенціальною взаємодією проведено всебічне дослідження загальних властивостей системи двох частинок. Проаналізовано аналітичні розвязки синглетного рівняння, за умов , та , , за яких рівняння (2) допускає точні розвязки з тими потенціалами, що і аналогічне нерелятивістичне рівняння. Для релятивістичної моделі на базі рівняння (2) з потенціалами у прямокутній формі, в підрозділі 2.3, виконано всебічний аналіз властивостей дискретного енергетичного спектру у широкій області параметрів потенціалів. В рівнянні (2) з відмінним від нуля потенціалом V1 (; ) присутній лише нормальний спектр енергії (рис.1), який по неперервності зберігається в нерелятивістичній межі. В досліджуваній моделі двох частинок у протилежність нерелятивістичній задачі, де рівні опускаються необмежено зі зростанням інтенсивності звязку, в рівнянні (2) повна енергія прямує до нуля зі зростанням “глибини ями”, що вказує на специфічну поведінку релятивістичних нормальних рівнів.У дисертації в рамках двочастинкового рівняння Дірака проведено теоретичне дослідження релятивістичних ефектів у системі двох нуклонів з прямою потенціальною взаємодією. Оператор кінетичної енергії в рівняннях модифікується залежністю від повної енергії та координат через потенціальні функції. В отриманих рівняннях “тензорні” оператори виражені через імпульси, що обумовлено динамікою системи двох частинок. Такі взаємодії можна розглядати як релятивістичні поправки до потенціальної та кінетичної енергії одночасно. Сформульовані рівняння є релятивістичним узагальненням рівняння Шрьодінгера і враховують центральну, спін-орбітальну та тензорну взаємодії, які породжені одними й тими ж потенціальними функціями.

2.ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ