Рекомендации по использованию гуманитаризации при изучении золотого сечения - Дипломная работа

В России и за ее пределами в настоящее время учеными самых различных специальностей уделяется непосредственное внимание проблеме гармонии природных и искусственных систем, а так же изучению феномена золотого сечения, тесно связанным с этим. Включают в себя даже такие вопросы как: структура закономерности Солнечной системы, физиологические функции человека, морфология животных, строение бытовых приборов и т.д. Как известно, целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Проблема, которая подтолкнула к написанию диплома по этой теме - в век научно-технической революции мы на каждом шагу сталкиваемся с глобальной неграмотностью и отсутствием вкуса, неумением людей использовать программные школьные знания на практике, а так же находить межпредметные связи. Цель дипломной работы - изучение золотого сечения и его проявление в математике, в окружающего мире, произведениях искусства, бытовых предметах и рассмотрение вопросов гуманитаризации преподавания математики на примере темы золотого сечения.«О, сколько мы много и, в то же время, так мало знаем о золотом делении», говорили мастера. Американский математик Марк Барр 80 лет назад предложил назвать отношение двух отрезков, образующих «золотое сечение», числом ?. Буква ? является первой буквой в имени великого Фидия, по преданию, часто использовавший золотое сечение в своих работах. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления, хотя деление на нем очень уж приблизительные.Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением. Теорему Пифагора знает каждый школьник, а что такое золотое сечение - далеко не все. Эту же прямую №2 и №3 можно разделить на две неравные части в любом отношении. А вот прямую АВ №4 можно разделить по золотому сечению, когда АВ: АС, как АВ : ВС. Золотое сечение - это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.Начав с любых двух чисел, и построив аддитивный ряд, в котором каждый член равен сумме двух предыдущих (например, ряд 7,2,9,11,20…), мы обнаружим, что отношение двух последовательных членов такого ряда так же стремится к числу Ф: чем дальше будем продвигаться от начала ряда, тем лучше будет приближение. На страницах 123 - 124 данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу: Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения. Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц-1 1 = 2; на 4-й-2 1 = 3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц - 3 2 = 5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц - 5 3 = 8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д. При всех n > 2, ведь число пар кроликов на n-м месяце равно числу Fn-1 пар кроликов на предшествующем месяце плюс число вновь родившихся пар, которое совпадает с числом Fn-2 пар кроликов, родившихся на (n-2)-ом месяце (ибо лишь эти пары кроликов дают потомство). Числа Fn, образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.Построение золотого прямоугольника: Если построить квадрат со стороной АВ (рис. 6), найти середину М отрезка АВ и провести дугу окружности радиусом МС с центром в точке М до пересечения с продолжением стороны АВ в точки Е, то точка. Рассматривая золотой прямоугольник можно заметить что, если отрезать от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, то мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Точки, делящие стороны прямоугольника в среднем и крайнем отношении, лежат на логарифмической спирали, закручивающейся вовнутрь. Точка пересечения биссектрисы угла при основании с противоположной стороной делит эту сторону в среднем и крайнем отношении, при этом весь треугольник разбивается на два меньших, один из которых подобен исходному.Поделим отрезок АВ точкой С в отношении золотого сечения. Продолжим отрезок АВ за точку А, и из точки А проведем окружность радиуса АС. Строим окружность с центром в точке В радиусом BD. Окружность пересекает перпендикуляр ВМ в точке Е, длина стороны прямоугольника равна (5 -) / 2. Из точки В как из центра проводим окружность радиусом АС, которая пересек

План золотое сечение преподавание математика

Введение

Глава 1. Золотое сечение и его свойства

1.1 История

1.2 Определение золотого сечения

1.3 Золотые фигуры

1.4 Открытие Леонардо Фибоначчи

1.5 Золотое сечение, которое нас окружает

1.5.1 Раковина

1.5.2 Растения и животные

1.6 Божественная пропорция в искусстве

1.6.1 Золотое сечение в архитектуре

1.6.2 «Золотая пропорция» живописи

1.7 Золотая пропорция в человеке

1.7.1 Пропорция

1.7.2 Золотая пропорция в человеке

1.7.3 Кровяное давление

1.7.4 Сердце и дыхание

1.8 Второе золотое сечение

1.9 Серебреное сечении

Глава 2. Обучение математике в гуманитарных классах

2.1 Место математики в гуманитарных классах

2.2 Положение теории гуманитаризации математического образования

2.3 Построение гуманитаризованного курса математики

2.4 Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов

2.5 Использование золотого сечения при решения задач на построение

Заключение

Список литературы

Приложения

21 век. В России и за ее пределами в настоящее время учеными самых различных специальностей уделяется непосредственное внимание проблеме гармонии природных и искусственных систем, а так же изучению феномена золотого сечения, тесно связанным с этим. Возникающие при этом вопросы весьма разносторонни и отличаются многогранностью. Включают в себя даже такие вопросы как: структура закономерности Солнечной системы, физиологические функции человека, морфология животных, строение бытовых приборов и т.д.

Как известно, целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Золотая пропорция имеет довольно интересную историю, завораживает своими свойствами, поражает открытиями, которые проводятся благодаря ней. «Божественное сечение» всегда приводило в восторг античных ученых, скульпторов, художников.

Проблема, которая подтолкнула к написанию диплома по этой теме - в век научно-технической революции мы на каждом шагу сталкиваемся с глобальной неграмотностью и отсутствием вкуса, неумением людей использовать программные школьные знания на практике, а так же находить межпредметные связи.

Цель дипломной работы - изучение золотого сечения и его проявление в математике, в окружающего мире, произведениях искусства, бытовых предметах и рассмотрение вопросов гуманитаризации преподавания математики на примере темы золотого сечения.

Для этого поставим следующие задачи: подбор и изучение литературы по этой теме;

рассмотрение понятия золотого сечения, его свойств и особенностей;

исследование связи золотой пропорции с природой, человеком, искусством;

разработка занятий по теме исследования и их апробация на уроках математики в гуманитарном классе;

разработка рекомендаций по использованию гуманитаризации при изучении золотого сечения.

Наиболее актуальным на данный момент является гуманитаризация в обучение математике. Ведь гуманитаризация предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным - более понятным, близким ребенку. Так же подразумевается усиление практического и прикладного аспектов преподавания. Это означает, что в обучении математике акцент необходимо ставить на общее развитие учащегося, а именно на развитие абстрактно-логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции, эстетического чувства.

Предметом исследования нашей работы является тема золотого сечения на уроках математики в гуманитарных классах.

А.В. Дорофеева выдвигает тезис о том, «что история математики помогает формированию мировоззрения учащихся». Причем, по ее мнению, «элементы истории математики привлекают школьников, склонных к гуманитарным наукам» и отстающих учащихся. Сегодня данный тезис представляется актуальным как привлечение внимания школьников с различными способностями и интересами к математике как науке.

Теоретическая значимость исследования заключается в: - разработке модели преподавания математики в гуманитарных классах на примере темы «Золотое сечение»;

- выявлении особенностей развития мотивации к изучению математики учащихся старших классов гуманитарного профиля;

- определении системы мер, позволяющих актуализировать мотивационный потенциал школьников в ходе реализации коммуникативно-речевых ситуаций в процессе математического образования.

Практическая значимость исследования: - предложенные рекомендации могут быть применены при овладении учащимися основными элементами школьного математического содержания;

- разработанная методика может быть использована в процессе совершенствования школьных программ по математике, учебников и учебных пособий, в вузовских методических курсах и в системе повышения квалификации учителей математики.