Линейная динамическая система. Оценка вектора состояния с помощью уравнения фильтра Калмана и методом расширения. Модель измерений ковариаций. Алгоритм вычисления вектора состояния при взаимно коррелированных шумах. Регуляризованное решение уравнений.
Аннотация к работе
Регуляризованные алгоритмы оценивания состояния динамических системВ большинстве процессов управления или многошаговых процедур принятия решения в технических системах имеют место присущие им неопределенности. Весьма эффективной является концепция идентификационного подхода [1], которая заключается в оценивании в процессе функционирования фильтра априорно неизвестных параметров и последующего их использования в алгоритме динамической фильтрации. В соответствии с этим методом уравнение для вектора состояния, содержащего неизвестные параметры ковариаций и линейно изменяющийся во времени, можно записать в виде: , , (3) Располагая теперь выражениями (1)-(4) и априорными значениями их параметров для оценивания вектора состояния объекта и параметров ковариаций можно применить один фильтр к исходной системе (1), (2), а другой - к системе уравнений для ковариаций (3), (4), используя невязки первого фильтра как данные для оценки параметров ковариаций в исходной системе. В соответствии с этим методом формируются уравнения вида: , , , , Оценки векторов , и здесь также можно получить по методу наименьших квадратов с помощью одного фильтра и оценки матриц и с помощью другого фильтра, поскольку шумы расширенного состояния и измерений имеют теперь нулевые средние значения.