На основе корреляционно-регрессионного анализа выявление зависимости успеваемости учащихся от таких факторов как: табакокурение; проблемы в семье; времяпровождение в сети Интернет; время, уходящее на телефонные разговоры; посещение дополнительных занятий.
При низкой оригинальности работы "Регрессионный анализ в задачах психолого-педагогических исследований", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Для того, чтобы хотя бы несколько упростить, поставленные перед педагогом - психологом задачи обработки полученных наблюдений, приходится прибегать к математическим моделям, в которых рассматриваются только наиболее влиятельные, с точки зрения экспериментатора, факторы. В настоящее время, в период глубоких образовательных реформ, насущной необходимостью является умение анализировать и прогнозировать те процессы, которые связаны с обучением школьников. «В чем причина тех или иных показателей успеваемости?» - этот вопрос неоднократно ставят перед собой многие педагоги, в том числе и педагоги - психологи. Наряду со многими исследовательскими работами, связанными с определенными психологическими факторами (Суходольский Г.В., Сидоренко Е.В., Кузьмина Е.В. и др.), так и с предлагаемыми новаторскими технологиями и методиками (Эльконин Д.Б., Давыдов В.В., Занков Л.В., и др.), могут быть и другие причины той или иной успеваемости учащихся. Педагогу - психологу необходимо не только знание результатов исследовательских работ, но и умение самому проводить определенную исследовательскую деятельность, основываясь не на готовых результатах, а на построении собственной траектории исследования, используя для этого научный аппарат и математические методы исследования.При этом изменение функции в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов называется регрессией. В уравнении (1) У - зависимая переменная, а Х - независимая переменная, а0 свободный член, а1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат. В уравнении (2) Х - зависимая переменная, а У - независимая переменная, b0 свободный член, а b1-коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям. Линия АВ, проходящая через точку О, соответствует линейной функциональной зависимости между переменными величинами Х и У, когда коэффициент корреляции между Х и У равен .При этом наблюдается такая закономерность чем сильнее связь между Х и У, тем ближе обе линии регрессии к прямой АВ, и, наоборот, чем слабее связь между этими величинами, тем больше линии регрессии отклоняются от прямой АВ. Формула (9) достаточно очевидна, поскольку, умножив , вычисленный по формуле (3) на , вычисленный по формуле (4), получим: Формула (9) очень важна, поскольку она позволяет по известным значениям коэффициентов регрессии и определить коэффициент корреляции, и, кроме того, сравнивая вычисления по формулам (1) и (9) , можно проверить правильность расчета коэффициента корреляции, коэффициенты регрессии характеризуют только линейную связь и при положительной связи имеют знак плюс, при отрицательной - знак минус.Как и в случае линейной зависимости, параметры находятся методом наименьших квадратов, который дает следующие системы нормальных уравнений: для гиперболической зависимости (16) для параболической зависимости (17) Параметры , находим решая эти системы нормальных уравнений. Теснота взаимосвязи между признаками в нелинейной зависимости измеряется с помощью корреляционного отношения, рассчитываемого по формуле Общая дисперсия результативного признака У складывается из двух дисперсий: межгрупповой и внутригрупповой, т.е. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака У за счет учтенного фактора, а внутригрупповая дисперсия - за счет неучтенных факторовВо множественной корреляционной зависимости решаются те же задачи, что и в парной, а именно: оценивается теснота взаимосвязи между признаками (корреляционный анализ), определяется аналитическое выражение этой взаимосвязи приближенно в виде уравнения регрессии (регрессионный анализ). При отборе факторных признаков в регрессионную модель необходимо учитывать следующие условия: 1) в модель вводятся факторные признаки, оказывающие сильное влияние на результативный признак; В простейшем случае множественная линейная регрессия выражается уравнением с двумя независимыми переменными величинами X и Z и имеет следующий вид: (21) где a - свободный член, b и c - параметры уравнения (21). Уравнение (21) может решаться относительно зависимой переменной Z, тогда X и Y являются независимыми переменными, и уравнение множественной регрессии имеет следующий вид Можно решить уравнение (21) и относительно X, тогда Z и Y будут независимыми переменными, а уравнение будет иметь следующий видВ качестве тестируемых групп нами взяты ответы о успеваемости по нескольким основным предметам, а также сведения о посещении дополнительных занятий. Затем составили сводную таблицу (см. таблицу №8), а также таблицу, где были включены количество учащихся из данного класса, которые употребляют табачные изделия, а также средняя успеваемость по отдельным предметам для всего класса (см. таблицу №9). С помощью решения системы уравнений (12) необходимо найти уравнение регрессии Y на X, т.е. определить коэффициенты и , и таким образом ответить на вопрос - на сколько баллов повысится успеваемость, если изменится процент учащихся употребляющих табачные изделия.
