Знаходження генераторів групи Пуанкаре та канонічних змін системи точкових зарядів з електромагнітним полем у миттєвій та фронтовій формах динаміки. Виключення фізичних ступенів вільності поля як в’язей у гамільтоновій механіці, релятивістичні ефекти.
При низкой оригинальности работы "Редукція ступенів вільності у релятивістичній гамільтоновій динаміці", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРобота присвячена дослідженню редукції польових ступенів вільності у системах взаємодіючих частинок за допомогою методів узагальненої гамільтонової механіки з вязями. Стартуючи з інтегралу дії релятивістичної системи точкових зарядів з електромагнітним полем, знайдено канонічну реалізацію групи Пуанкаре у термінах калібрувально-інваріантних змінних у діраківській миттєвій та фронтовій формах динаміки. Розроблено процедуру редукції польових ступенів вільності у рамках теорії вязей Дірака. Вона зберігає структуру групи Пуанкаре та дозволяє встановити звязок між коваріянтними та канонічними частиковими змінними. Здійснюючи виключення електромагнітного поля, одержано генератори групи Пуанкаре у термінах частинкових змінних у першому порядку наближення за константою взаємодії.Така теорія покликана описати чином релятивістичні системи частинок з використанням лише (скінченного) числа ступенів вільності самих частинок і може складати розрахункову альтернативу теорії поля. Зазвичай виключення польових ступенів вільності здійснюється в інтеґралі дії системи за допомогою підставляння формального розвязку польових рівнянь з відповідною функцією Ґріна (Hoyle F., Narlikar J.V. Доцільно спершу знайти канонічну реалізацію генераторів групи Пуанкаре системи «частинки поле», коли частинкові та польові змінні трактуються на рівних правах, а потім виключати польові ступені вільности. Тому така процедура редукції у гамільтоновій механіці повинна узгоджуватися з вимогою збереження структури групи Пуанкаре після виключення польових ступенів вільності та дозволяти встановити звязок між канонічними та коваріантними координатами частинок, які згідно з відомою теоремою про не взаємодію не можуть збігатися (Currie D.G., Jordan J.F., Sudarshan E.C.G. У рамках методу Ґіббса ми розвиваємо послідовний формалізм: вводимо функцію статистичного розподілу системи із вязями, узагальнюємо відповідне рівняння Ліувіля, записуємо статистичну суму системи та доводимо її калібрувальну інваріантність.У рамках гамільтонової механіки із вязями запропоновано процедуру редукції польових ступенів вільності, що складається з трьох етапів: знаходження розвязку польових рівнянь; переходу до канонічних вільнопольових змінних; фіксування вільного поля. За допомогою редукції польових ступенів вільності знайдено канонічні генератори групи Пуанкаре в термінах частинкових змінних в лінійному наближенні за константою взаємодії для релятивістичної системи точкових зарядів у миттєвій і фронтовій формах динаміки, а також для систем частинок з масивною векторною та скалярною взаємодіями у миттєвій формі динаміки.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
