Психолого-педагогические аспекты творческого мышления учащихся, его виды и функции, методика развития. Использование типологии олимпиадных задач в процессе обучения математике учащихся 6-х классов. Разработка учебных заданий для темы "Делимость чисел".
При низкой оригинальности работы "Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью олимпиадных заданий", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В современном информационном обществе, претерпевающем серьезные изменения во всех его сферах, востребуется самостоятельная творческая личность, обладающая системными знаниями и способная применять эти знания в практической деятельности. Решение глобальных проблем современности и разработка высоких информационных технологий возможны при наличии определенного стиля мышления, выводящего человека на осознание новых связей между объектами и обеспечивающего создание нового в духовной или материальной сфере. Такое мышление, направленное на создание чего-либо нового (идеального или материального), значимого для личности и общества, является творческим (М. Однако анализ и обобщение практики изложения учебного материала по математике 6-х классов показывают, что проблема поиска дидактических возможностей учебного вопроса для развития творческого мышления в рамках учебной деятельности остается по-прежнему открытой. • между высокими развивающими возможностями заданий и недостаточной разработанностью научно-методических основ обучения математике 5-6-х классов с использованием разных типов заданий, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся.Выбор именно этой проблемы не случаен: мышление, выступавшее в качестве высшего проявления человеческого сознания, не получило сколь-нибудь удовлетворительного объяснения в традиционной, и гештальтпсихологи со всей присущей им решительностью приступили к исследованию продуктивного творческого мышления [11]. Представляется особенно интересным зафиксировать комплекс исходных представлений о мышлении в гештальт и попытаться проследить хотя бы в самых общих чертах направление эволюции взглядов на мышление в этой научной школе. Дружинину, творческое мышление - мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее). Лернер считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода у его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других [34]. «Асубъектность» мышления, вытекающая из идеи феноменального поля (как протест против гипотетических тенденций, возникающих у субъекта и способных направлять процесс мышления), отказ от признания действия факторов «более высокого порядка» для объяснения избирательного и направленного характера мышления.Чебурашка каждую минуту прибавляет ко всем числам единицу или (тоже ко всем числам) двойку. Гена может стереть какое-нибудь число, делящееся на 13, или число, сумма цифр которого делится на 7 (если, конечно, такое число на доске есть). Чебурашка сможет «провести» через одну такую пару не более одного числа, а значит все пять чисел Гена сможет стереть. Ко второму уровню отнесем задачи, ответы на которые предполагают: понимание контекстной информации, которую можно додумать, реконструировать из учебного текста и контекста; выделение главного; установление связей между понятиями; объяснение причин; использование разных способов интерпретации фактов и явлений; обобщение математических понятий отношений и действий; соотнесение своих действий с целями собственной деятельности; готовность оценивать качество отдельных «шагов» собственной интеллектуальной деятельности и контролировать свои учебные действия. Очевидно, существуют два способа найти ответ: найти ответ в тексте, если достаточно хорошо знать текст и представлять, где нужно искать ответ на поставленный вопрос, однако учащемуся важно научиться искать и то, что он не знает.Целью первого этапа эксперимента являлось выявление состояния проблемы развития творческого мышления учащихся 6-х классов на уроках математики, организации учебной деятельности, направленной на развитие творчества учащихся. В частности, учащимся 6-х классов по основным темам курса математики 6-го классов предлагались специальные задания (на выбор), инициирующие их творческую деятельность. Задачи: образовательные: - закрепить умение складывать и вычитать смешанные числа. воспитательные: - вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса; воспитывать у учащихся любознательность и положительную мотивацию к учению. развивающие: - развивать познавательный интерес и логическое мышление; Дополнительная необходимая информация: Предварительно класс необходимо поделить на четыре группы по трем уровням сложности: легкий уровень - группа «Зеленые», средний уровень - группа «Желтые» и группа «Оранжевые» и сложный уровень - группа «Красные».
План
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития творческого мышления учащихся на уроках математики
1.3 Развитие творческого мышления решения олимпиадных задач
Вывод по 1 главе
Глава 2. Методические основы развития творческого мышления
2.1 Использование типологии олимпиадных задач, развивающих творческое мышление учащихся 6-х классов на уроках математики
2.2 Методические приемы работы с помощью учебных заданий на примере темы «Делимость чисел»
2.3 Организация и результаты педагогического эксперимента
2.4 Конспекты занятий
Конспект 3. Личная олимпиада
Конспект 4. Математическая регата
Конспект 5. Устная олимпиада
Вывод по 2 главе
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Актуальность исследования. В современном информационном обществе, претерпевающем серьезные изменения во всех его сферах, востребуется самостоятельная творческая личность, обладающая системными знаниями и способная применять эти знания в практической деятельности. Решение глобальных проблем современности и разработка высоких информационных технологий возможны при наличии определенного стиля мышления, выводящего человека на осознание новых связей между объектами и обеспечивающего создание нового в духовной или материальной сфере. Такое мышление, направленное на создание чего-либо нового (идеального или материального), значимого для личности и общества, является творческим (М. Вертгеймер, И.Я. Лернер, Л. Секей, К. Тейлор, Е.П. Торренс, Веккер, Э.Г. Гельфман, Л.Э. Генденштейн, М.И. Махмутов, H.A. Менчинская, Э.Г. Мингазов, Д. Пойа, Г. Цумме и др.) вопрос рассматривается как особый и ведущий элемент обучения.
Однако анализ и обобщение практики изложения учебного материала по математике 6-х классов показывают, что проблема поиска дидактических возможностей учебного вопроса для развития творческого мышления в рамках учебной деятельности остается по-прежнему открытой. Таким образом, можно констатировать следующие противоречия: • между значимостью проблемы развития творческого мышления учащихся и недостаточной разработанностью методических средств;
• между высокими развивающими возможностями заданий и недостаточной разработанностью научно-методических основ обучения математике 5-6-х классов с использованием разных типов заданий, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся.
Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5-6-х классов.
Предмет исследования: развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью олимпиадных заданий.
Цель исследования: разработать и теоретически обосновать методику развития творческого мышления учащихся 5-6 классов на уроках математики при решении олимпиадных задач.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие задачи: 1. на основе анализа психолого-педагогической литературы выявить условия развития творческого мышления учащихся и критериев его сформированности;
3. выявить методические приемы работы с помощью учебных заданий на примере темы «Делимость чисел»
4. определить мыслительную деятельность в процессе решения математических задач
Список литературы
Группы Высокий Средний Низкий
5 ЭТ. 4,5% 9,1% 86,4%
5. К.Г. 4,7% 9,5% 85,8%
5. Сравни: 2 км 2 дм и 2 км 20 см 1час 10 минут и 110 минут
6. Вместо (*) поставить такие цифры, чтобы между выражениями можно было поставить знак равенства: 7(*) (93 71): 4 = 36 * (*) (97 7): 4.
7. Сторона квадрата равна 4. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна сторона квадрата, а длина в 2 раза больше.
8. Прочти задачу №3. Какие вопросы к задаче ты бы еще мог задать?
9. Два автомобиля выехали одновременно на встречу друг другу из пункта А в пункт Б со скоростями 100 км/ч и 120 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 660 км.
10. Прочти условие задачи №9. Какое слово из задачи нужно исключить, чтобы решение ее стало неопределенным.
Анализ выполнения заданий на определение уровня сформированности операций «творческая инициатива» показал следующие
Кроме того, в конце 6-го класса проведена диагностическая рейтинговая контрольная работа. Способность и желание учащихся использовать свой творческий потенциал оценивались по критерию «творческая инициатива», который определялся по количеству выбранных и правильно выполненных заданий, носящих творческий характер. К творческим отнесем задания, которые позволяют найти решение несколькими способами, требуют новых способов решения, отличных от ранее рассмотренных, предусматривают применение знаний в новых, нестандартных ситуациях.
По результатам этой же рейтинговой контрольной работы мы сравниваем результаты успеваемости учащихся контрольных и экспериментальных классов.
В работе 19 задач, и у каждой задачи свой «вес» - количество баллов, причитающихся за верное решение. Цель решающего - набрать (за время, отведенное на контрольную работу) как можно больше баллов.
Время, отводимое на выполнение контрольной работы - 60 мин.
Рейтинговая контрольная работа по теме «Делимость чисел» (учебник серии МПИ) [35, с.120].
Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца - 70 см, сына- 56 см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали в точности
Простым или составным числом является сумма четырех последовательных натуральных чисел? Если сумма - число составное, то назовите хотя бы два его нетривиальных делителя5
Сравнение уровня выполнения заданий диагностической контрольной работы отображено в таблице 7.
Таблица 8
Участники эксперимента Количество учащихся, получивших соответствующую отметку
«5» «4» «3» «2» Всего
Контрольная группа 40 90 62 10 202
Экспериментальная группа 72 109 17 3 201 "
Для оценки значимости полученных результатов был использован статистический метод обработки данных К. Пирсона хг (а = 0,05).
В нашем случае выборки (контрольный и экспериментальный классы) и члены каждой выборки независимы, сумма-объемов (количество учащихся во всех классах) больше 20, значения в каждой ячейке таблицы больше 5. Таким образом, выполняются условия применения критерия%2.
Эксперимент показал, что использование на уроках математики типологии учебных заданий, основанной на уровневом понимании учебного материала и психо дидактических характеристики заданий: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся, позволяет создать условия для повышения качества математической подготовки учащихся, развивает их творческое мышление.
Эксперимент показал, что использование на уроках математики в 5 - 6-х классах типологии учебных заданий, основанной на уровневом понимании учебного материала и псих дидактических характеристики заданий: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся, позволяет создать условия для повышения качества математической подготовки учащихся, развивает их творческое мышление.
2.4 Конспекты занятий
Конспект 1. «Признаки делимости на 3»
В рамках данной темы учителю необходимо ввести соответствующие признаки делимости, сформировать представление об универсальном способе получения признака делимости на произвольное число и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме.
Перед тем, как перейти к изучению признака делимости на 3, желательно повторить, какой общий способ получения признака делимости был использован ранее: находили первую разрядную единицу, которая делилась на данное число, и представляли число в виде суммы целого числа этих разрядных единиц и остатка. Теперь имеет смысл применить эту процедуру для обнаружения признака делимости на 3. Обоснование признака достаточно провести не в общем виде, а на конкретном числовом примере - на трехзначном или четырехзначном числе.
Получить признак делимости на 9 учащиеся могут самостоятельно, повторяя на конкретном числовом примере такую же процедуру. Учитель. Начнем урок с математической разминки. Скажите, пожалуйста, делится ли сумма трех последовательных натуральных чисел на 3? Дима. Это можно проверить, взяв, например, числа 3, 4, 5. Их сумма равна 12, она делится на 3.
Ксения. Но, может быть, для других трех последовательных натуральных чисел так не получится. Лучше записать сумму любых трех последовательных натуральных чисел (пишет на доске). п (п 1) (п 2)=3п 3=3(п 1)
Учитель. Действительно ли 3(п 1) делится на 3?
Ученики (хором). Да.
Саша. Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то произведение делится на это число.
Учитель. Хорошо. Вашему вниманию предлагается еще одно задание (указывает на доску). Можно ли, не производя сложения чисел 26, 32, 60, 93, 122, выяснить, делится ли их сумма на 3?
Филипп. Я думаю, что нельзя. Если каждое слагаемое не делится на данное число, то о делимости суммы ничего определенного сказать нельзя. Света. Надо сложить числа и посмотреть, будет ли делиться на 3 их сумма. (Пишет с комментариями)
26 32 60 93 122 = 333 делится на 3, хотя не все слагаемые делятся на 3. Учитель. Действительно, теперь очевидно, что число 333 делится на 3. Но сразу увидеть, будет ли делиться на 3, например, число 147, трудно. Или, например, числа 3984, 214... делятся они на 3 или нет? Хорошо бы нам знать... (пауза).
Егор. Признак делимости на 3
Учитель. Давайте им и займемся (пишет на доске).
Признак делимости на 3. Ксения. Можно замечание? Света складывала все числа. Я отбросила те, которые на 3 точно делятся. Потом проверила сумму 26, 32 и 122. Получилось число 180. Оно делится на 3. Каждое слагаемое делится на 3, значит, и сумма делится на 3. Поэтому я думаю, что о делимости 147 на 3 тоже можно легко судить - 147=120 27. У меня получился признак делимости на 3.
Если число удается разбить на слагаемые, каждое из которых делится на 3, то и сумма разделится на 3. Учитель. Интересный признак!
Егор. Очень трудоемкий. Надо поискать такой, чтобы было сразу видно, чтобы посмотрел на число и понял...
Учитель. Какой же метод «розыска» признаков делимости может привести к успеху?
Юра. Нужно записать число в виде суммы разрядных слагаемых и искать разрядную единицу, которая нацело делилась бы на интересующее нас число. А затем использовать делимость суммы.
Учитель. Ну что же, давайте применим этот метод для числа 147. Записи делаем в тетрадях. Кто желает поработать у доски? Саша (пишет с комментариями на доске). 147 = 100 4 • 10 7 (думает)
10 нацело на 3 не делится, 100 нацело на 3 не делится. Учитель. А как делится?
Учитель. Так что же, нет в числе 147 разрядных единиц, делящихся на 3 без остатка?
Саша. Нет
Учитель. Неужели метод потерпел крах при встрече с числом 3? (Замешательство детей. Слышны неуверенные голоса «да»). Учитель. Может, нам поможет этот листок?
Вы, конечно, понимаете, что это - подсказка. Я эту подсказку расположу на запасной доске. Кто не захочет ею воспользоваться - пожалуйста, ищите признак делимости на 3 самостоятельно.
Учитель. На что вы обратили внимание в первых четырех строчках записки? Оля. Разрядные единицы записаны в виде суммы числа, делящегося на 9 и остатка 1.
Учитель. А зачем появилась запись 9 * 1 1, затем 9*11 1 вместо 99 1? Оля. Чтобы 9 выделить. Учитель. Что дальше?
Ксения. Каждую разрядную единицу записывают с помощью первых четырех строк.
Юля. Потом пользуются распределительным законом. Учитель. Зачем же у него выделены некоторые числа?
Дима. Число содержит две тысячи, а не одну; пять сотен; 7 десятков и 4 единицы.
Филипп (торжественно, он сделал открытие!). Это же цифры числа 2547!
(По классу проносятся звуки ликования.) Учитель. И что же дальше делают?
(В это время работающие самостоятельно предлагают ответить на вопрос о признаке делимости на 3, но учитель просит их чуть-чуть подождать.) Саша. Холмс складывает числа, кратные девяти, и сумму цифр числа 2574, а затем использует распределительный и сочетательный законы.
Учитель. Давайте еще раз посмотрим на последнюю строчку записи. Делится ли число 2574 на 9? Ученики (хором). Да.
Оля. Первое слагаемое содержит множитель 9, оно обязательно разделится; второе слагаемое 18 тоже делится на 9, значит, сумма разделится на 9. Учитель. Так от чего же будет зависеть, разделится число на 9 или нет ? Максим. От первого слагаемого не будет, оно всегда кратно девяти, а вот от суммы цифр числа будет зависеть.
Учитель. Верно. Давайте сформулируем признак делимости на 9.
Ксения. Число будет делиться на 9, если сумма цифр в его записи разделится на 9.
Антон. Надо, Ксюша, продолжить в другую сторону. Если число не делится на 9, то и сумма его цифр не делится на 9.
Учитель. Говорят: число делится на 9тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Учитель. Что удивило, обрадовало вас в том результате, который вы получили?
Наташа. Вопрос о делимости большого числа свелся к вопросу о делимости меньшего числа
Учитель. Как вы думаете, можно ли подобным образом найти признак делимости на 3?
Ученики (вразнобой). Да, наверное.
Учитель. Давайте попробуем. Каждый в своей тетради попробует найти признак делимости на 3, работая с числом 147 (мы его оставили на полпути). Дети самостоятельно делают записи в тетрадях, кто-то обращается к записям на задней доске. Я в это время разговариваю с теми, кто работал над признаком делимости на 3 самостоятельно. Выслушиваю их, предлагаю, в свою очередь, заняться признаком делимости на 9. Так проходит пять минут и... поднимаются руки, почти во всех детских глазах - удовольствие. Учитель. Получилось? Открыли признак делимости на 3? Кто сформулирует?
Сережа. Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Антон. Можно, наверное, на 3 снова не доказывать. Если число делится на 9, то на 3 и подавно разделится. Я дома посмотрю.
Конспект 2. Координатная плоскость
Цели урока: Образовательная.
Обеспечить систематизацию знаний умений и навыков построения точки по заданным координатам, определения координаты точки.
Формировать умение самостоятельно проверять усвоение материала.
Развивающая.
Формировать умения творческой деятельности учащихся
Развивать систематичность и последовательность мышления.
Воспитательная.
Формировать мировоззрение (правильные представления), связанные с природой математики и ее объектов, практические потребности людей.
Воспитывать творческий подход к решению математических задач.
Текст задания и координаты точек демонстрируются на экране.
Назовите имя молодого графа из сказочной повести Джаннии Родари.
Построив координаты данных точек и последовательно соединив линиями точки, получите подсказку к ответу.
(-4;-2)
(-5;-2)
(-6;-3)
(-6;-5)
(-5;-6)
(-3;-6)
(-2;-5)
(-2;-3)
(-3;-2)
(-4;-2)
(-4;-1)
(1;4)
(-1;4)
(-3;6)
(-1;6)
(3;2)
(5;2)
(3;4)
(1;4)
(1;-2)
(0;-2)
(-1;-3)
(-1;-5)
(0;-6)
(2;-6)
(3;-5)
(3;-3)
(2;-2)
(1;-2)
4. Итог урока
Чем мы занимались на сегодняшнем уроке?
Какие задания понравились больше всего?
Что нового узнали вы сегодня на уроке?
5. Домашнее задание
П.45
№1418;1420;повторение №1421(а)
Конспект 3. Личная олимпиада
1. Витя сложил из карточек пример на сложение, а затем поменял местами две карточки. Какие карточки он переставил?
З 1 4 1 5 9 2 9 1 8 2 8 = 5 8 5 7 8 7
2. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?
3. Хозяин обещал работнику за 30 дней 9 рублей и кафтан. Через три дня работник уволился и получил кафтан. Сколько стоит кафтан?
4. На какое наибольшее число частей можно разделить тремя разрезами: а) блин; б) булку?
5. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке - не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, где какая жидкость.
6. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же трех цветов. Только у Тани цвета платья и туфель совпадают. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.
7. Три товарища - Владимир, Игорь и Сергей - окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь - не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь - не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей?
8. Как из бочки с квасом налить ровно 3 л кваса, пользуясь пустыми девятилитровым ведром и пятилитровым бидоном?
Конспект 4. Математическая регата
Задача 1
1. В школе 30 классов и 1000 учеников. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников.(2 балла)
2. Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у реки и имея два ведра: одно вместимостью 15 литров, другое - вместимостью 16 литров? (2 балла)
3. Найдите значение выражения (ВАРЕНЬЕ): (КАРЛСОН). (3 балла)
Задача 2
1. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежали яблоки одного сорта. Найдутся ли 9 ящиков одного сорта? (2 балла)
2. Один сапфир и три топаза ценней, чем изумруд, в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз? (3 балла)
3. Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6 ручек. На те же деньги она могла купить 12 карандашей. Но она решила купить одинаковое количество ручек и карандашей. Сколько?(4 балла)
Задача 3
1. В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.(2 балла)
2. Бутылка и стакан весят столько же, сколько кувшин. Бутылка весит столько же, сколько стакан и тарелка. Два кувшина весят столько же, сколько три тарелки. Сколько стаканов уравновешивают одну бутылку?(4 балла)
3. Используя ровно пять раз цифру 5, представьте любое число от 0 до 10.(5 баллов)
Задача 4
1. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?
2. Двое по очереди ломают шоколадку 6х8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
3. У Маши, Саши и Даши вместе 11 воздушных шариков. У Маши на 2 шарика меньше, чем у Даши, а у Саши на 1 шарик больше, чем у Даши. Сколько шариков у Даши?
5. Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама - за 2 минуты, малыш - за 5, а бабушка - за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидать фонарик нельзя.)
6. По контракту Гансу причиталось по 48 талеров за каждый отработанный день, а за каждый прогул взыскивались 12 талеров. Через 30 дней Ганс узнал, что ему ничего не причитается, но и он ничего не должен. Сколько дней он работал?
7. Вовочка собрал в коробку жуков и пауков - всего 8 штук. Если всего в коробке 54 ноги, сколько там пауков? (У жука - 6 ног, а у паука - 8 ног).
8. В коробке лежат 10 красных и 10 синих шариков. Продавец, не глядя, достает по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета?
Конспект 5. Устная олимпиада
1. До царя дошла весть, что кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич.
Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович.
Алеша Попович: Я убил Змея.
Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея.
2. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?
3. Из числа 382818 вычеркните две цифры так, чтобы получилось наибольшее возможное число.
4. Расставьте знаки арифметических действий и скобки, чтобы получились верные равенства: а) 4 4 4 4=5; б) 4 4 4 4=17; в) 4 4 4 4=20; г) 4 4 4 4=32; д) 4 4 4 4=64.
5. Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек, и меда. (Мед из бочки в бочку не переливать!)
7. Отлейте из цистерны 13 литров молока, пользуясь бидонами емкостью 17 и 5 литров.
8. Решите ребус: КНИГА КНИГА КНИГА = НАУКА.
1. Костя разложил в ряд 5 камешков на расстоянии 3 см один от другого. Каково расстояние от первого до последнего камушка?
2. Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой из школы пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Борис, взял треть оставшихся слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы - треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама?
4. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое.
5. Турист проехал автобусом на 80 км больше, чем прошел пешком. Поездом он проехал на 120 км больше, чем автобусом. Какое расстояние он проехал автобусом, если поездом он преодолел в шесть раз большее расстояние, чем пешком?
6. Найдите наибольшее натуральное число, а) все цифры которого различны, б) все цифры которого различны и которое делится на 4.
7. Из числа 1829 вычеркните одну цифру так, чтобы получилось наименьшее возможное число.
8. Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 543, 142, 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?
Вывод по 2 главе
Рассматривая возможности вопроса как отправного пункта мыслительного, процесса и как средства, стимулирующего творческое развитие обучающихся, мы представили типологии заданий, в основу которых легло условие «уровневого» понимания, реализующих ведущие идеи и принципы развития творческого мышления учащихся в одном из его вариантов.
Какая форма понимания возникает у субъекта в конкретной ситуации, обусловлено, прежде всего, тем, в какие объективные обстоятельства средствами вопроса, требующие понимания, попадает обучающийся и какую задачу он решает в этих обстоятельствах. Восхождение учащимся на соответствующий уровень понимания с помощью вопроса обусловлено актуализацией собственного опыта: как учащийся перерабатывает информацию при ответе на вопрос, как он использует свои знания, каким образом контролирует свою деятельность, почему именно так и об этом он думает. Типология заданий, учитывающая интеграцию всех уровней ментального опыта, позволит учащемуся выйти из логики текста, совместить ранее несовместимое и получить решение, не выводимое из предложенного текста - решение творческое. Таким образом, были выделены вопросы по уровням: о воспроизводящие; о объясняющие; о творческие.
Представлена методика их составления и дидактические возможности в развитии творческого мышления на уроках математики в 5-ом и 6-ом классах.
В этой же главе нами выделены типологии рефлексивных заданий, заданий графической наглядности, их дидактические возможности в развитии творческого мышления учащихся. Особо отмечены вопросы- предвосхищения и вопросы-провокация, показаны возможности организации дидактических игр с использованием заданий.
Во второй главе нами выявлены и описаны методические приемы использования представленных выше типологий заданий на примере темы «Делимость чисел».
При решении проблемы диагностики развития творческого мышления учащихся, мы выделили такие качества творческого мышления как гибкость мышления, беглость мышления, оригинальность мышления. Эти качества мышления оценены с помощью тестов П. Торренса и творческого задания которое мы назвали «Я в мире чисел».
Желание индивида использовать свой творческий потенциал, мы полагаем, является критерием его творческого развития. Этот критерий назвали творческой инициативой. По тому, какие задания выбирают учащиеся (творческого или репродуктивного характера), можно судить об их инициативе.
В качестве интегрального критерия развития качеств творческого мышления мы выделили способность учащихся отвечать на вопросы рефлексивного типа и их способность задавать вопросы этого типа.
Экспериментальная методическая система обучения математике с использованием возможностей представленных типологий заданий создает для учащихся условия для развития повышения качества усвоения математических знаний и обеспечивает развитие качеств творческого мышления
Заключение
Данное исследование было посвящено проблеме развития творческого мышления учащихся.
Анализ психолого-педагогической литературы, анализ текстов учебников математики (на примере темы «Делимость чисел») и результаты анкетирования учителей математики показали, что в школьной практике преобладают вопросы репродуктивного характера, направленные на запоминание фактического материала, а не на развитие творческого мышления. Проблема использования учебных заданий как дидактического средства, создающего возможности для развития качеств творческого мышления при обучении математике, как показало изучение литературы и исследований по методике преподавания математики, разработана недостаточно.
На основании выделенных противоречий, анализа философской, психолого-педагогической литературы, а также в результате изучения опыта работы на уроках математики учащихся 6-х классов была сформулирована проблема исследования: как с помощью учебных заданий в преподавании математики в 6-х классах развивать творческое мышление учащихся, а V также поставлена цель исследования: теоретическое обоснование и разработка методики преподавания математики в 6-х классах с помощью учебных заданий, реализация которой обеспечивает условия для развития творческого мышления учащихся.
Была спроектирована методическая система обучения математике с использованием возможностей типологии заданий, способствующей развитию творческого мышления учащихся с учетом специфики предметного содержания курса математики 6-го классов, позволяющего разработать и реализовать типологию заданий, создающую условия для развития творческого мышления. В соответствии с этим выделены типы заданий с постепенным расширением поля ответов, направленные на уровневое понимание учебного содержания. Выделены вопросы, направленные на обогащение различных форм ментального опыта. В рамках каждого уровня понимания выделены три типа заданий, направленных на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта.
В работе представлены методические приемы использования типологии заданий на примере темы «Делимость чисел» к основным понятиям темы и даны методические комментарии. Выделены методические приемы использования типологии заданий с помощью графического оформления, организации дидактических игр, приведены примеры уроков, реализующих возможности специфики и разнообразия заданий для стимулирования творческого развития учащихся и их активности в самостоятельной постановке заданий.
Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.
Получены следующие результаты и выводы: • Теоретически обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала;
• Проанализирована роль заданий (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций) с точки зрения их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики.
• Разработана типология учебных заданий, основанная на учете уровней понимания учебного материала и псих дидактических характеристиках заданий: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.
• Внедрена методика организации учебного процесса с использованием типологии заданий и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию заданий, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию качеств творческого мышления: беглости, оригинальности, гибкости, инициативы и рефлексивности.
• Разработаны методические рекомендации для учителей математики 5-6-х классов по использованию учебных заданий как средства развития творческого мышления учащихся, а также дидактические материалы для учащихся 6-х классов по теме «Делимость чисел» на основе предложенной типологии учебных заданий.
Таким образом, можно констатировать актуальность и востребованность проведенного исследования, а также оценить перспективы дальнейшей разработки данной темы.
Разработанная методика использования типологии учебных заданий по теме «Делимость чисел» может быть распространена на другие темы школьного курса математики 5-6-х классов, служить ориентиром при подготовке учителей к проведению занятий, а также использоваться как средство диагностики развития творческого мышления учащихся.
Библиография
1. Зинченко, В.П. Вступительная статья / В.П. Зинченко // Продуктивное мышление / М. Вертгеймер. - М.: Прогресс, 1987. - С. 5-26.
2. Мазилов, В.А. Интегративные тенденции в: гештальтпсихология и проблема целостности / В.А. Мазилов // Человеческий фактор: Социальный психолог. - 2005. - Вып. 1 (9). - С. 27-38.
3. Мазилов, В.А. Целостность и интеграция в: (Некоторые методологические проблемы психологического исследования) / В.А. Мазилов // Вестник интегративной: Журнал для психологов. - 2005. - Вып. 1 (3). - С. 38-40.
4. Тихомиров О.К. Психология мышления. М., 2005.Хекхаузен Х. Мотивация и деятельность. Т. 1. М., 1986.
5. Буркина В.А., Титова Е.И. Методика работы с аномальными задачами// Молодой ученый. 2014. №2 (61). С. 740-741.
6. Ермолаева Е.И. Систематизация математических знаний у студентов строительных специальностей в рамках модульного обучения// Наука и школа. 2008. №1. С. 33-37
7. Титова Е.И., Чапрасова А.В. Различные трактовки понятия «задача» и методика их решения// Молодой ученый. 2014. №6 (65). С. 760-762.
9. Бородина, И.Ф. Педагогические условия развития творческих способностей учащихся старших классов в процессе преподавания литературы: Автореф. дис... канд. пед. наук. - Чебоксары: 2004.- 19с.
12. Далингер, В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково- исследовательской деятельности учащихся по математике [Текст] / В.А. Далингер, Н.В. Толпекина - Омск, 2004 - 264 с.
13. Зверева Н.М. Практическая дидактика для учителя: Учебное пособие [Текст] / Н.М. Зверева - М.: Педагогическое общество России, 2001. - 256 е.;
14. Зимняя, H.A. Педагогическая психология [Текст] /: И.А Зимняя: Учебник для вузов. 2-е изд., доп., испр. и перераб. - М.: Логос, 2002. - 384 С.
15. Влияние театрализованной игры на развитие творческих способностей дошкольников Л.Х. Цеева, А.В. Ситкова - Научно-методический электронный журнал "КОНЦЕПТ", 2014
16. Общие подходы к решению творческих задач на основе изобретательских технологий Г.С. Альтшуллера В.В. Утемов - Научно-методический электронный журнал "КОНЦЕПТ", 2014
17. Применение фондов эффектов и ресурсов системы для развития научно-технического творчества учащихся
18. В.В. Утемов - Научно-методический электронный журнал "КОНЦЕПТ", 2013
19. Этапы педагогической поддержки развития творческой одаренности младших школьников
20. И.И. Дереча - Научно-методический электронный журнал "КОНЦЕПТ", 2013
21. .Грецов А.Г. Тренинг креативности. Питер, 2008. - 202 с.
22. Мамедяров Д.М. Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике (на основе фреймовой формы обучения): Диссертация кандидата педагогических наук // Махачкала, 2010 - 177 с.
23. Мамедяров Д.М. Вакилов Ш.М. Составление задач как способ развития творческого мышления // Сборник научно-методических статей: Проблемы преподавания математики и информатики в школе и ВУЗЕ. Материалы конференции 19-21 сентября 2008 г. Махачкала, 2008. - 228 с.
24. Шарифзода Ф., Миралиев А. Общая и профессиональная педагогика. Душанбе. Ирфон, 2013. с. 196
25. Ахмадов М.С. Подготовка будущего учителя начальных классов к формированию творческой ориентации учащихся в условиях осуществления межпредметных связей, //автореферат на соискание уч. ст. канд. пед. наук. Душанбе, 2012.- с. 12
26. Рахманова Д.З. Развитие творческих способностей будущих учителей начальных классов в процессе педагогической практики. // Журнал «Ученые записки» №3 (31), 2012.- с. 115
27. Шарифзода Ф. Педагогика интеграции. Душанбе. Ирфон, 2011.- с. 397
28. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г.: Утверждена распоряжением Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-Р(п-2). М.: AKADEMIA АПК и ПРО, 2002. - 24с.
29. Амелюшкина С.М. Педагогические условия развития творческого потенциала младшего школьника в учреждении дополнительного образования: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01.- Москва, 2011.- 23с.
30. Капитонова, Т.А. Методика и технология профильного обучения математике Текст.: учеб.-метод, пособие / Т.А. Капитонова. Саратов: [б. и.], 2012.-115 с
31. Орлова, О.В. Исследование стремлений к творчеству: личностный подход Текст. / О.В. Орлова // Молодой ученый. 2011. - №12, т. 2. - С. 124-127.
32. Новоселов, С.А. Развитие творческих способностей учащихся в процессе математического моделирования проблемных ситуаций естественнонаучного содержания / С.А. Новоселов, В.П. Кочнев // Педагогическое образование в России. 2011.-№3.-С. 139-146.
33. Просвирова, И.Г. Структурно-содержательный и мотивационный аспекты формирования математических понятий у учащихся 6 классов Текст: дис.. канд. пед. наук: 13.00.02 / И.Г. Просвирова; Том. гос. пед. ун-т. Москва, 2010. - 171 с.
34. Садыкова, А.А. Методика подготовки будущих учителей математики к использованию моделирования в обучении школьников Текст: автореф. дис.. канд. пед. наук: 13.00.02 / А.А. Садыкова; Чуваш, гос. ун-т. Чебоксары, 2010.-26 с.
35. Качуровская, E.H. Формирование мотивации учащихся 6 классов к учебно-познавательной деятельности в процессе обучения математике Текст: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / E.H. Качуровская; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2010. - 233 с.
36. Гузеев, В.В. Групповая учебная деятельность в образовательном процессе Текст. / В.В. Гузеев // Педагогические технологии. 2009. - №6. - С. 3-32.
37. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития Текст.: инновац. курс: учеб. пособие для студентов / В.И. Андреев. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2008.- 127 с.
38. Безусова, Т.А. Некорректные задачи как средство развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников Текст: дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Т.А. Безусова; Тюмен. гос. ун-т. Пермь, 2008. - 228 с.
39. Величко, Е.В. Обучаясь лечусь Текст.: реабилитац. программа по изобразит. деятельности в специализиров. Домах ребенка / Е.В. Величко. - Астрахань: АИПКП, 2008. - 128 с.
40. Дрязгунов, К.В. Формирование дивергентного мышления учителей в системе повышения квалификации Текст: автореф. дис. канд. психол. наук: 19.00.03 / К.В. Дрязгунов; Калуж. гос. пед. ун-т им. К.Э. Циолковского. - Калуга, 2002. 22 с.
Размещено на
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
