Познавательный интерес как фактор развития активности самостоятельности учения во время внеклассной работе по математике. Математический кружок для 5-6 классов как средство развития познавательного интереса. Требования к организации кружкового занятия.
При низкой оригинальности работы "Развитие познавательного интереса на математическом кружке для 5-6 классов", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
2 Великаны и карлики в мире чисел. Мы умеем решать задачи. 5 Решение задач методом "с конца". 6 Задачи на разрезание и перекраивание. 7 Задачи на взвешивания и переливания.Учитель делит участников кружка на команды (желательно, чтобы в каждой команде было человека 3-4). Школьникам предлагаются различные задания, часть из них по тем темам, которые запланированы учителем для изучения в процессе работы кружка: принцип Дирихле, задачи, решаемые с конца, логические задачи, задачи-шутки (которые используются в качестве разминки для учащихся), задачи на делимость. На каждую задачу отводится определенное количество времени, после чего задания проверяются и выставляются баллы за их решение. Даются несколько одинаковых заданий каждой из команды, кто быстрее справляется с ними, объясняет решение другим командам, если у тех, в свою очередь, возникли трудности. Если только одна команда справилась с заданием, то представитель этой команды объясняет решение остальным участникам.Таким образом, мы можем сказать, что количество этажей - это число, на которое 35 делится без остатка, то есть нацело. Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным второму, а второе - делителем первого. 16 734 (1 6 7 3 4=21; 21: 3 = 7). на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. 125; 10 720. на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). 105787 (1 5 8 = 14 и 0 7 7 = 14); 9 163 627 (9 6 б 7 = 28 и 1 3 2=6); 28 - 6 = 22; 22: 11 = 2). на 25 На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых - нули или составляют число, кратное 25."В дни моей юности я в свободное время развлекался тем, что составлял… магические квадраты" - Бенджамин Франклин. Значимая деталь, изображенная на гравюре "Меланхолия I" - составленный впервые в европейском искусстве магический квадрат 4 Х 4. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2?2, в центральном квадрате (10 11 6 7), в квадрате из угловых клеток (16 13 4 1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2 8 9 15 и 3 5 12 14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3 2 15 14 и 5 8 9 12). Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует).Простейшим примером задачи, решаемой с "конца" может служить игра в лабиринты, нарисованные на бумаге, которые нужно проходить с помощью карандаша. Задача 1: Я задумала число, умножила его на 7, прибавила 15 и получила 50. Решение: Так как осталось 32км, а в третий день туристы прошли остаток, то 32км будут составлять последнего 2/3 остатка, тогда сам последний остаток будет равен 32: 2/3 = 48 (км). Проверка: 108: 3·1=36 км - прошли в первый день; 108-36=72, 72: 3·1=24 км - во второй день; 72-24=48, 48: 3·1=16 км - в третий день; 48-16=32 км - осталось пройти. Средний из трех братьев старше младшего на 2 года, а возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев четырьмя годами.Учащиеся располагают линейкой (с делениями), карандашом, ножницами. Разрезав какую-нибудь фигуру на части, необходимо составить другую фигуру из тех же частей. В начале занятия дать учащимся небольшую историческую справку: Задачами на разрезание увлекались многие ученые с древнейших времен. Решения многих простых задач на разрезание были найдены еще древними греками, китайцами, но первый систематический трактат на эту тему принадлежит перу Абуль-Вефа. Геометры всерьез занялись решением задач на разрезание фигур на наименьшее число частей и последующее построение другой фигуры в начале 20 века.Каждой из групп предложить по задаче на взвешивание и переливание, после чего команда должна рассказать (показать) решение. Снова набираем 500миллилитровую бутыль полностью и выливаем ее в 900миллилитровую. И теперь в пустую 900миллилитровую бутыль выливаем 100мл из 500миллилитровой. Снова наполняем 500миллилитровую полностью и переливаем воду из нее в 900миллилитровую. Выливаем из 300миллилитровой бутыли всю воду и переливаем в нее оставшиеся 200мл из 500миллилитровой.Задачи на составление числа возможных соединений элементов с определенными свойствами, которые можно составить из элементов заданного множества, называются комбинаторными. Сначала запишем числа, начинающиеся с цифры 1, затем с цифры 4 и, наконец, с цифры 7. Чтобы получить двузначное число, надо сначала выбрать первую его цифру, а для нее есть три варианта: 1, 4 или 7. Продолжим знакомиться с правилом произведения (умножения), сформулируем утверждение: Если первую компоненту пары можно выбрат
План
Содержание
Глава I. Познавательный интерес как фактор развития активности самостоятельности учения во время внеклассной работе по математике
§1. Некоторые теоретические подходы к определению понятия "познавательный интерес"
§2. Формирование познавательного интереса в обучении
§3. Формы и методы формирования познавательного интереса у школьников
§4. Внеклассная работа по математике как средство развития познавательного интереса
§5. Математический кружок как форма внеклассной работы по математике
Требования к организации кружкового занятия
§ 6. Анализ программ математических кружков
Глава II. Математический кружок для 5-6 классов как средство развития познавательного интереса
§1. Учебно-тематический план кружка
§2. Вводное занятие
§3. Признаки делимости
§4. Магические квадраты
§5. Решение задач методом с "конца". Решение задач на все действия с дробными числами
§6. Задачи на разрезание и перекраивание фигур
§7. Задачи на взвешивание и переливание
§8. Элементы комбинаторики. Принцип Дирихле
§9. Графы. Применение графов к решению задач
§10. Круги Эйлера
§11. Математические шифры
§12. Геометрия на спичках
§13. Фокусы
§ 14. Математическая регата
Глава I. Познавательный интерес как фактор развития активности самостоятельности учения во время внеклассной работе по математике
§1. Некоторые теоретические подходы к определению понятия "познавательный интерес"
Введение
Все о числах 3
2 Великаны и карлики в мире чисел. 1
3 Признаки делимости. 1
4 Магические квадраты. 1
Мы умеем решать задачи. 6
5 Решение задач методом "с конца". 1
6 Задачи на разрезание и перекраивание. 1
7 Задачи на взвешивания и переливания. 1
8 Элементы комбинаторики. 1
9 Графы. 1
10 Круги Эйлера. 1
Занимательная математика. 3
11 Математические шифры. 1
12 Геометрия на спичках. 1 знакомит учащихся, в игровой форме, с некоторыми элементами геометрии, развивает пространственное мышление.
13 Фокусы. 1
14 Заключительное занятие. 1
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
