Возникновение элементарной математики, первые системы исчисления древних государств и основоположники математических школ. Создание аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление. Основные этапы становления современной математики.
Реферат по дисциплине «История математики» на тему: «Развитие математического знания»„Математика ум в порядок приводит“ М. Становление и развитие математики как науки, возникновение ее новых разделов тесно связано с развитием потребностей общества в измерениях, контроле, особенно в областях аграрной, промышленной и налогообложения.Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века.Одна - иероглифическая - встречается на памятниках и могильных плитах, каждый символ изображает какой-нибудь предмет. Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используется разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись. Вавилонская система счисления является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; в ней используются всего два разных символа: один обозначает единицу, второй - число 10; все числа записываются при помощи этих двух символов с учетом позиционного принципа.Пифагорейцы развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках. Получила развитие элементарная теория окружности и круга. Наличие у пифагорейцев учения о параллельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и впервые доказали теорему о сумме углов треугольника.Платон существенно опирался на математику при разработке основных разделов своей философии. Математика сыграла значительную роль в конструктивном оформлении его философской системы. Величайший философ древности Аристотель (384-322 гг. до н.э.) в математике, по - видимому не проводил конкретных исследований, однако важнейшие стороны математического познания были подвергнуты им глубокому философскому анализу, послужившему методологической основой деятельности многих поколений математиков.Восточная математика возникла как прикладная наука, имевшая целью облегчить календарные расчеты распределения урожая и сбора налогов. Однако с течением времени из арифметики выросла алгебра, а из измерений возникли зачатки теоретической геометрии. На Востоке возникла система, основанная на десятичной системе счисления со специальными знаками для каждой десятичной единицы более высокого разряда - системе, которая нам знакома, благодаря римскому исчислению, основанному на том же принципе. Именно на востоке определено значение ?. В течение последних столетий 2-го тысячелетия до н.э. в бассейне Средиземного моря и прилегающих к нему областях очень многое изменилось в политике.В XVII в. начинается новый период истории математики - период математики переменных величин. Основными заслугами Декарта перед математикой являются введение им переменной величины и создание аналитической геометрии. Дифференциальные методы решали основную задачу: зная кривую линию, найти ее касательные. Так была установлена глубокая связь между дифференциальными и интегральными методами, что создало основу для единого исчисления. Математики XVIII в. работали одновременно в области естествознания и техники.Математическое образование в России находилось в 9-13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. В 15-16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребности общества в математических знаниях.Возникновение в России систематической научной работы неразрывно связано с учреждением Академии Наук. Если, по мнению Петра, в молодую Академию должны были быть привлечены исключительно выдающиеся ученые, которые "совершенно и основательно дело свое разумеют", то математике в этом отношении особенно повезло. К самому концу XVIII столетия выдвигаются еще некоторые русские математики, так же, как и их предшественники, не внесшие еще серьезных вкладов в науку, но основательно изучившие математику, преподававшие ее в различных учебных заведениях и опубликовавшие ряд сочинений. Висковатов опубликовал несколько мемуаров в изданиях Академии, а также руководство по элементарной алгебре. В начале второй четверти XIX столетия в России появляются уже ученые, занявшие почетное место в европейской науке.В конце XVII и в XVIII веке все возрастающие запросы практики и других наук побуждали ученых максимально расширять область и методы исследований математики. Понятия бесконечности, движения и функциональной зависимости выдвигаются на первое место, становятся основой новых методов математики. Накопленный в XVII и XVIII вв. огромный материал привел к необходимости углубленного логического анализа и объединения его с новых точек зрения.Для выработки новых взглядов на предмет геометрии основное значение имело создание Лобачевским неэвклидовой геометрии. Развивалось долгое время и проективная геометрия, связанная с существенным изменением старых взглядов на пространство.
План
Содержание
Введение
Глава 1. История развития математики
§ 1. Период элементарной математики
§ 2. Первые системы исчисления древних государств
§ 3. Основоположники древних математических школ
§ 4. Первые достижения древних мыслителей
§ 5. Развитие математики по территории древних государств
Глава 2. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления
Глава 3.Развитие математики в России в XVIII-XIX столетия
§ 1. Развитие математики в Древней Руси
§ 2. Первые математические научные работы
Глава 4.Основные этапы становления современной математики
§ 1. Методы исследования математики
§ 2. Создание дифференциальной геометрии
§ 3.Основные достижения 20-го века в математике
Заключение
Список литературы элементарная математика аналитическая геометрия дифференциал
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
