Развитие логического мышления школьников на уроках математики - Курсовая работа

Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: анализировать ситуацию, адекватно изменять организацией свою деятельность, уметь владеть средствами коммуникации, добывать информацию и пользоваться ею. «Учить надобно не мыслям, а мыслить», - эти слова немецкого философа и ученого XVIII в. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, учащихся следует вооружать системой общих и специфических приемов деятельности - как умственной, так и практической.. Творческая деятельность ученика, направленная на творческое понимание усваиваемого материала и порождение новых способов действия, ее развитие зависят от наличия трех составляющих мышления: 1) высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций; 2) высокий уровень активности мышления, проявляющейся в выдвижении множества гипотез, вариантов решений, нестандартных идей; 3) высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющейся в выделении существенного в явлениях, осознании собственных способов мышления.Проблема развития мышления в разные времена рассматривалась различными психологами. Современная психологическая наука понимает мышление как высший познавательный процесс. Мышление всегда направлено на решение какой-либо задачи. Мышление - это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций преобразовательного и познавательного характера. Сравнивая, например, операции умножения и деления, треугольник и прямоугольник, школьник глубже познает особенности данных предметов и явлений.В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Этот метод иногда подсказывается названием раздела учебника или задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. Ознакомление учащихся лишь со специальными способами решения отдельных типов задач создают, на наш взгляд, реальную опасность того, что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения самостоятельно решать незнакомые задачи ("Мы такие" задачи не решали",-часто заявляют учащиеся, встретившись с задачей незнакомого типа). Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту или иную задачу.Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, так как в большинстве случаев эти задачи не привязаны к темам и не требует особой теоретической подготовки. Логические задачи, ребусы, задачи «на переливание», задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Задачи на аналогию и исключение лишнего используется для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению. Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора. Учитель, преподающий в 5-6 классах, может развивать логическое мышление учащихся с помощью созданной системы заданий.Работая по любому учебнику, учитель может проявлять творческий подход к обучению учащихся, совершенствовать образовательный процесс, учить мыслить. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.

Оглавление

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты проблемы развития логического мышления школьников на уроках математики

1.1 Проблема развития мышления в процессе обучения

1.2 Пути и средства развития логического мышления

Глава 2. Развитие логического мышления учащихся 5-х классов с помощью системы развивающих заданий

Заключение

Список литературы

Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: анализировать ситуацию, адекватно изменять организацией свою деятельность, уметь владеть средствами коммуникации, добывать информацию и пользоваться ею. Если с этой точки зрения обратиться к целям школьного математического образования, то одной из первоочередных и важнейших задач является развитие мышления учащихся. «Учить надобно не мыслям, а мыслить», - эти слова немецкого философа и ученого XVIII в. И.Канта имеют большое значение, являются приоритетным принципом в обучении математике. Основной целью образовательного процесса становится усвоение определенных способов мышления, обеспечивающих понимание и производство новых знаний.

В последние годы много и часто говорят о недостаточной эффективности процесса обучения. Учителя озабочены тем, что школьники с трудом усваивают учебный материал, не могут применять знания в измененной ситуации, выбрать тот или иной метод решения уравнений. Больше всего ссылаются на то, что учащиеся не учат правила, не умеют применять их, не могут выучить теорему. В то же время в школе все еще преобладает традиционная модель, ориентированная на усвоение знаний, умений и навыков учащихся, и информационные методы обучения.

А с другой стороны, изучение математики связано со специфическими математическими видами познавательной деятельности, это общие и специфические. Среди общих видов познавательной деятельности главное место занимают логические приемы мышления. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, учащихся следует вооружать системой общих и специфических приемов деятельности - как умственной, так и практической.. Очевидно, что логические умения являются важнейшим компонентом мыслительной деятельности, так как одной из существенных характеристик мышления является то, что это логически организованный поисковый процесс, сосредоточенный на разрешаемой проблеме.

Стало быть учителя чаще всего не владеют в полной мере умениями развивать логическое мышление, организовывать учебную деятельность учащихся по усвоению понятия, правила, методов решения математических задач, отбирать для этого учебный материал. В результате не создаются условия для эффективного развития общеучебных умений.

В этих случаях обучение является информационным: учитель рассказал новый материал, показал образцы решения задачи или уравнения, проверил знание правил, теорем, дал задания для самостоятельного решения и оценил выполнение их. В этом случае не приходится говорить о развитии их. В этом случае не приходится говорить о развитии учащихся. Такое обучение не оказывает существенного влияния как на общее психическое развития детей, так и на развитие их специальных способностей. Нельзя не согласиться с мнением известного американского математика и методиста Д.Пойа, что, если преподаватель математики «заполнит отведенное ему учебное время натаскиванию учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности». Развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивной или продуктивной (творческой).

Творческая деятельность ученика, направленная на творческое понимание усваиваемого материала и порождение новых способов действия, ее развитие зависят от наличия трех составляющих мышления: 1) высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций; 2) высокий уровень активности мышления, проявляющейся в выдвижении множества гипотез, вариантов решений, нестандартных идей; 3) высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющейся в выделении существенного в явлениях, осознании собственных способов мышления.

Сформированность названных качеств мышления позволит преодолеть трудности в овладении учебным материалом и приведет к развитию творческой личности учащегося. Это объясняется тем, что ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатываться подобные способы в незнакомых ситуациях или новые способы при решении поставленных проблем.

Таким образом, задача учителя сводится к формированию указанных компонентов мышления. При этом инструментом для развития мышления, являются занимательные задачи (задачи на «соображение», логические задачи, головоломки, нестандартные задачи). Их можно успешно использовать на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления и формирования элементов творческой деятельности.

Следует отметить, что в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий для средней школы практически отсутствуют задачи, которые бы способствовали подготовке учеников к деятельности творческого характера и формированию у них соответствующих интеллектуальных умений. В традиционных учебниках, в основном, содержатся задания, требующие «вычислить», «найти», «решить», «проверить», «перечислить» и т.д. Такой материал не ориентирует учителя на организацию деятельностного подхода к обучению учащихся. Если же мы хотим научить школьника логически мыслить, то надо учить именно этому, нужно давать возможно больше упражнений, развивающих способность к логическому мышлению, как вообще нужно много упражняться, чтобы научиться какому-нибудь виду деятельности.

Необходимо использование на уроках задач нестандартных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности.

Все это приводит учителя к необходимости искать нестандартные задачи в разных учебных пособиях, методической литературе.

Целью данной работы является попытка систематизировать такие задания.

Задачи: 1. Рассмотреть проблемы мышления в процессе обучения.

2. Охарактеризовать пути и средства развития логического мышления.

Работая по любому учебнику, учитель может проявлять творческий подход к обучению учащихся, совершенствовать образовательный процесс, учить мыслить. Необходимо систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и наблюдательности. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.

Логическое мышление развивается интенсивнее, если создавать на уроках атмосферу уважения, поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся. Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и заданий развивающего характера (активно или пассивно).

Существенно важно, чтобы учитель математики, школьный учебник демонстрировали подлинные образцы культуры мышления. Ведь учащиеся в своей мыслительной деятельности естественно подражают учителю, учебнику. И если учитель допускает погрешности в логике изложения, в обосновании, то конечно, трудно ожидать от учащихся высокой культуры мышления.

1. Асеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика: Учебное пособие. - Ростов н/Д: Феникс, Харьков: Торсинг, 2008. - 144 с.

2. Атанасян Л.С. и другие. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.

3. Березина Л.Ю. Графы и их применение.-М., Просвещение, 1979.-143 с.

4. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990 - 128 с.

5. Канин Е.С. К изучению соответствия и функции в VI классе // Математика в школе. - 2009. - №5.

6. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и другие. Методика преподавания математики. - М.: Просвещение, 1977.

7. Мельников О.И. Графы в обучении математике // Математика в школе. - 2003. - №8.

8. Мешкова И.А. Графовая модель поиска рационального решения // Математика в школе - 2007. - №1.

9. Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968. - 352 с.

10. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.

11. Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1970.

12. Столяр А.А. Методы обучения математике. - Минск: Высшая школа, 1966.

13. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н., Стеценко В.Я. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1979.

14. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983.

Размещено на