Разработка программного обеспечения для реализации арифметических операций над комплексными числами - Курсовая работа

Решение многих задач физики и техники приводит к квадратным уравнениям с отрицательным дискриминантом. Эти уравнения не имеют решения в области действительных чисел.Поэтому естественно стремление сделать эти уравнения разрешимыми, что в свою очередь приводит к расширению понятия числа. Например, для того чтобы любое уравнение x a=b имело корни, положительных чисел недостаточно и поэтому возникает потребность ввести отрицательные числа и нуль. Отрицательные числа применял в 3 веке нашей эры древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действий над ними, а в 7 веке нашей эры эти числа подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом. Уже в 8 веке нашей эры было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значение - положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратные корни извлечь нельзя: нет такого числа х, чтобы х2 =-9. Эта формула безотказно действует в случае, когда уравнение имеет один действительный корень (например, для уравнения х3 3х-4=0), а если оно имело 3 действительных корня (например, х3-7х 6=0), то под знаком квадратного корня оказывалось отрицательное число.Даже, когда вы загружаете программу, ее код - это все еще только пассивные данные до тех пор, пока вы их не начнете выполнять. Например, сервер мог бы предоставить (клиенту) программу, чтобы должным образом отображать данные, посылаемые клиенту. Приложение - это программа, которая выполняется на вашем компьютере с помощью его операционной системы. В хорошо написанной Java-программе все ошибки времени выполнения могут - и должны - управляться вашей программой. Программы Java несут в себе существенное количество информации времени выполнения, которая используется, чтобы проверять и разрешать доступ к объектам в период работы программы.Программа должна обеспечить ввод с клавиатуры одного или двух комплексных чисел и вычисление требуемых параметров одного числа или осуществление арифметических операций с двумя числами.Программа может складывать, вычитать, умножать, делить одного или двух комплексных чисел, и вывести результат.Рассмотрим решение квадратного уравнения х2 1 = 0. Число х, квадрат которого равен-1, называется мнимой единицей и обозначается i.Суммой двух комплексных чисел z1 = a bi и z2 = c di называется комплексное число z = (a c) (b d)i Числа a bi и a-bi называются сопряженными. Числа а bi и-a-bi называются противоположными.Вычитание комплексных чисел определяется как действие, обратное сложению: разностью двух комплексных чисел a bi и с di называется комплексное число х уі, которое в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое.Произведение комплексных чисел z1=a bi и z2=c di называется комплексное число z =(ac-bd) (ad bc)i, z1z2 = (a bi)(c di) = (ac - bd) (ad bc)i.Деление комплексных чисел, кроме деления на нуль, определяется как действие, обратное умножению.SWINGUTILITIES.INVOKELATER(new Runnable() {public void run() {new MAINFRAME(); } public COMPLEXNUMBER add(COMPLEXNUMBER COMPLEXNUMBER) {double r = this.real COMPLEXNUMBER.real; } public COMPLEXNUMBER div(COMPLEXNUMBER COMPLEXNUMBER) {double r = ((real * COMPLEXNUMBER.real) (image * COMPLEXNUMBER.image)) COMPNUM = new COMPLEXNUMBER(real1, image1).add(new COMPLEXNUMBER( real2, image2)); new MINIGRAPHIC(new COMPLEXNUMBER(real1, image1), new COMPLEXNUMBER(real2, image2), COMPNUM, "add");Применение комплексных чисел позволяет удобно и компактно сформулировать многие математические модели, применяемые в математической физике и в естественных науках - электротехнике, гидродинамике, картографии, квантовой механике, теории колебаний и многих других.

Содержание

Введение

Раздел 1. Теоретическая часть

1.1 Понятия о комплексных числах

1.2 Обзор языка программирования Java

Раздел 2. Теоретическое решение

2.1 Назначение программы

2.2 Математическая постановка задачи

2.3 Действия с комплексными числами

2.3.1 Сложение комплексных чисел

2.3.2 Вычитание комплексных чисел

2.3.3 Произведение комплексных чисел

2.3.4 Деление комплексных чисел

2.4 Блок-схема

Раздел 3. Практический

3.1 Пример выполнения программы

3.2 Текст программы

Заключение

Список используемых источников