Разработка программного обеспечения для моделирования опасных сближений на околоземной орбите - Дипломная работа

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Московский институт электроники и математики Разработка программного обеспечения для моделирования опасных сближений на околоземной орбитеС момента запуска первого спутника (4 октября 1957 г.,"Спутник-1") тысячи спутников разных стран были размещены на околоземных орбитах. Они могут быть разделены на космические аппараты (КА), отработанные ступени ракет-носителей и разгонные блоки, а также элементы систем отделения, крышки научных приборов и другой космический мусор, связанный с данным запуском. Все эти объекты летают в космическом пространстве, и зачастую их орбиты пересекаются, а это значит, что на бесконечно длинном временном промежутке существует вероятность столкновения между ними. Было установлено, что с 1968 г. по 1974 г. число управляемых объектов на орбите увеличивалось примерно c 320 до 520 объектов в год, что составляло 13% ежегодного прироста к общему числу (на момент 30 апреля 1976 г., по данным отчета [NASA Satellite Situation Report, 1976], на орбите находилось 3866 спутников). Следовательно, по самым скромным расчетам (320 объектов/год), первые столкновения на орбите должны были произойти в интервале от 1989 г. до 1997 г. [1] (первое столкновение спутников произошло в 2009 г., между "Космос-2251" и "Iridium-33" [2]).Цель: разработать программное обеспечение для прогноза опасных сближений в околоземном пространстве. В частности, данное программное обеспечение должно сообщать о возможных опасных сближениях между новым спутником с заданными кеплеровыми элементами его орбиты или вектором состояния и моментом времени и существующими объектами.Количество спутников на орбите увеличивается с каждым годом, вероятность столкновения между ними также растет. Существует ряд зависимостей между ростом числа спутников и количества столкновений между ними. Рост в год составил: , количество столкновений между спутниками лежит в интервале . 2): · средний рост количества спутников на орбитах составил 300 спутников в год; Так, в таблице 2 приведены 10 миссий, сгенерировавшие порядка 30% космического мусора в ОКП, в том числе и пример столкновения Российского спутника"Cosmos-2251" и спутника США"Iridium-33"из введения.Один из способов вычисления расстояния между ближайшими точками двух орбит предложен в работах Титова и Холшевникова о задачах двух тел [5]. В описании метода опускается определение некоторых переменных, которые можно найти в их работах. Небесные тела имеют конечные размеры, так что кроме вопроса - пересекаются ли орбиты, большой интерес вызывает вопрос расстояния между их орбитами. Для двух эллипсов нижняя граница достигается и имеет вид: , (2) где , - евклидово расстояние между точками, - эллипсы. Далее авторы выводят квадрат расстояния (нормализованный) (4) и его тригонометрический вид (многочлен второго порядка) (5): (4)В конце предыдущего раздела упомянуто о методах, которые помогают бороться с генерацией нового космического мусора, главными аспектами которых являются: 1. очистка ОКП от существующего космического мусора и объектов у которых истек эксплуатационный срок; Прежде чем запускать космический аппарат на его орбиту, стоит задуматься над материалами, из которых он состоит. Материалы, способные выдержать столкновения с мелким космическим мусором (меньше 1 см), уже существуют, как и материалы, отвечающие другим перечисленным требованиям. EDDE может "снять" почти все объекты (порядка 2465) массой более 2 кг, которые сейчас находятся орбитах 500-2000 км высоты. Hybrid Sail (Surrey Space Centre) - аппарат уводит объект с орбиты за счет аэродинамического сопротивления, обмена импульсами между специальными тросами объекта и ионосферной плазмой.Многие численные модели движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) построены на геоцентрических системах отсчета. Барицентрической небесной системой отсчета называется система с началом отсчета в центре масс солнечной системы. Такие системы отсчета зачастую используются в крупных лабораториях реактивного движения США и России для моделирования движения больших планет Солнечной системы, Луны и, соответственно, Солнца. Центр координат лежит в центре масс Земли, ось OX весеннего равноденствия эпохи J2000, ось OZ направлена на северный полюс мира, ось OY дополняет систему до правой тройки. Ось OX направлена в точку пересечения плоскости экватора с плоскостью гринвичского меридиана, плоскость XOZ совпадает или параллельна плоскости гринвичского меридиана, ось OY дополняет систему до правой тройки и перпендикулярна оси OX.Прецессия происходит в результате изменения направления момента импульса тела под действием моментов внешних сил в пространстве (Рна рисунке 4).

Оглавление

Аннотация

Abstract

1. Введение

1.1 Цели и задачи

1.2 Техногенная обстановка в околоземном пространстве

1.2.1 Теоретико-множественное расстояние

1.2.2 Методы, упреждающие фрагментацию спутников

2. Расчет опасных сближений

2.1 Общие соглашения

2.1.1 Системы координат

2.1.2 Прецессия и нутация

2.1.3 Уравнения движения

2.1.4 Эволюция элементов орбиты

2.1.5 Численное интегрирование

2.2 Реализация проекта

2.2.1 Исходные данные. Каталог

2.2.2 Отбор объектов из каталога

2.2.3 Опасные сближения

2.2.4 Интерфейс

2.2.5 Оценка точности интегрирования на реальных объектах

3. Заключение

4. Список литературы

Приложение А