Разработка программного комплекса решения математической задачи численными методами - Курсовая работа

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Разработка программного комплекса решения математической задачи численными методами» Разработать программный комплекс решения математической задачи численным методом. Настоящий отчет является расчетно-пояснительной запиской по проделанной работе «Разработка программного комплекса решения математической задачи численными методами». Программный продукт реализует процесс нахождения минимума функции на заданном интервале методом дихотомии.3.3 Обращение к программеОписание контрольного примера4.3 Требования, подлежащие проверке в соответствии с заданием програмы 4.4 Технические программные средства, используемые при вводеПрограмма написана на объектно-ориентированном языке С в среде разработки Borland C Builder версии 6.0 Enterprise.Настоящая программа предназначена для оптимизации (нахождения минимума) унимодальной функции одной переменной, записанной в виде полинома 5-ой степени. При этом, в соответствии с вариантом, используется метод дихотомии.Для поиска минимума функции f(x) в интервале (a,b) находят середину этого отрезка, в окрестности этой точки вычисляют значения функции, после чего сравнивают эти значения и отбрасывают тот отрезок, на котором значение функции оказалось большим.Сразу после загрузки главного окна программа ожидает введения исходных данных.При написании программы был использован компьютер следующей конфигурации: - процессор INTEL Pentium4 2400 MHZ 512k 533 MHZ;Для работы программы необходимо: - IBM PC совместимый компьютер; достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);Для вызова программы необходимо запустить файл Project1.exe из текущей папки программы.Коэффициентов многочлена, граница вычисления минимума для функции, точность вычислений.Результаты выводятся в виде вещественных чисел с четырьмя знаками после запятой.Данная программа предназначена для оптимизации методом деления отрезка пополам - методом дихотомии т.е. для нахождения минимума данной функции на заданном интервале. В условиях данной конфигурации скорость выполнения программы составляет несколько секунд, объем занимаемой памяти - не более 30 Мб.Требования к необходимым для данной программы техническим средствам: - IBM PC совместимый компьютер; 32-разрядная среда операционной системы; достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5Мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);Процесс разработки интерактивной прикладной программы, осуществляет оптимизацию унимодальной функции одной переменой на заданном интервале методом деления отрезка пополам, или методом дихотомии. Определение: функция f(x), заданная на интервале a<=x<=b называется унимодальной на [a,b], если существует единственная точка x* минимума f(x), т.е. f(x*)=min f(x) {на a<=x<=b}, и если для любых двух точек x1,x2 принадлежащих [a,b] выполняется соотношение:-из неравенств x1f(x2); Пусть в точке x* первые (n-1) производные функции обращаются в нуль, а производная порядка n отлична от нуля. Пусть функция f унимодальна на интервале a?x?b, а ее минимум достигается в точке x*. Сравнивая значения функции в точках x1 и x2, можно сделать следующие выводы: 1.Если f(x1)>f(x2), то точка минимума f(x) не лежит в интервале (a,x1), т.е. x*I(x1,b) (см. рис.3) f(x) f(x1) f(x2) a x1 x* x2 b x6 вещественных чисел - коэффициентов при соответствующих степенях оптимизируемой функции, границы интервала поиска минимума функции, точность вычисления, которые также относятся к классу вещественных чисел.Точка для минимума заданной пользователем функции и значение функции в этой точке.Программа предназначена для нахождения экстремумов функции при задаваемых коэффициентах, точности и интервале. Программа имеет некоторые ограничения, которые необходимо учитывать пользователю при вводе тех или иных параметров. Работу облегчает простой, элегантный и интуитивно понятный интерфейс. Автор стремился сделать программу дружественной к пользователю. Окна не насыщены графикой и ненужными элементами.В случае создания неправильной ситуации пользователем ему выдается сообщение, поясняющее его действия.Входными данными, задающимися пользователем являются: - коэффициенты при степенях x;Выходными данными являются: - точка минимума функции; Сообщения, возникают на экране во время выполнения данной программы в случае четырех возможных ошибок: 1. Пользователь ввел значение степени, не входящее в заданный интервал [2;5]Программа предназначена для нахождения экстремумов функции при задаваемых коэффициентах, точности и интервале.

Оглавление

Введение

1. Описание программы

1.1 Общие сведения

1.2 Функциональное назначение

1.3 Описание логической структуры

1.3.1 Алгоритмы используемых методов

1.3.2 Структура программы

1.4 Используемые технические средства

1.4.1 При разработке

1.4.2 Минимальные требования

1.5 Вызов и загрузка

1.6 Входные данные

1.7 Выходные данные

2. Описание применения

2.1 Назначение программы

2.2 Условия применения

2.3 Описание задачи

2.4 Входные и выходные данные

3. Руководство программиста

3.1 Назначение и условия применения