В настоящее время начал возрастать интерес к оптимизации различных процессов в разнообразных областях деятельности человека. Такой интерес понятен, ведь оптимальная альтернатива позволяет экономить денежные средства, материальные ресурсы, сократить отходы производства и получать качественную продукцию. В современном обществе даже обычному человеку, который собирается совершить покупку - приходится в том или ином роде решать задачу многокритериальной оптимизации: как выбрать такую оптимальную альтернативу, которая бы удовлетворяла необходимым критериям. К таким задачам можно отнести, например задачу гидравлического расчета бурения нефтяных скважин, где необходимо выбрать наземное оборудование, выбрать тип промывочной жидкости, выбрать параметры трубопровода и многое другое, к тому же, в конечном счете, еще необходимо учитывать ограничения по давлениям при бурении, глубине бурения, типу грунта и так далее.Такая задача обычно имеет одно решение. Если t>n, то задача переопределена и, как правило, не имеет решения. В практике проектирования чаще всего приходится иметь дело с задачами третьего типа. В процессе решения задачи оптимизации участвуют следующие лица: лицо, принимающее решение; эксперты. Лицом, принимающим решения (ЛПР), называют человека (или группу людей), имеющего цель, которая служит мотивом постановки задачи и поиска ее решения.Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (например, определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.). Если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин (например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.), то такая оптимизация называется условной. В зависимости от управляющих параметров различают следующие задачи: оптимизация при одной управляющей переменной - одномерная оптимизация, оптимизация при нескольких управляющих переменных - многомерная оптимизация, оптимизация при неопределенности данных, оптимизация с непрерывными, дискретными и смешанным типом значений управляющих воздействий.Задачи одномерной минимизации представляют собой простейшую математическую модель оптимизации, в которой целевая функция зависит от одной переменной, а допустимым множеством является отрезок вещественной оси. Общая постановка задачи одномерной оптимизации заключается в следующем: дана некоторая функция f(x) от одной переменной x, необходимо определить такое значение x*, при котором функция f(x) принимает экстремальное значение. В общем случае функция может иметь одну или несколько экстремальных точек. Они позволяют найти решения этой задачи с необходимой точностью в результате определения конечного числа значений функции f(x) и ее производных в некоторых точках отрезка [a, b]. Такие задачи часто встречаются на практике - например, при решении проблем, связанных с распределением ресурсов, планированием производства, организацией работы транспорта и т.д.Перечислим некоторые из подходов к задачам со многими критериями: метод уступок - лицо, принимающее решения (руководитель), подводится к выбору решения путем постепенного ослабления первоначальных требований, как правило, одновременно невыполнимых; метод свертывания - лицо, принимающее решения (руководитель), сводит многокритериальную задачу к задаче с одним критерием; Концепция принятия (выработки) решения в качестве первичного элемента деятельности рассматривает решение как сознательный выбор одной из ряда альтернатив, называемых, в зависимости от их конкретного содержания, стратегиями, планами, вариантами и т. п. Этот выбор производит лицо, принимающее решение и стремящееся к достижению определенных целей. Для задач принятия решений (задач оптимизации) в условиях определенности, когда случайные и неопределенные факторы отсутствуют, компонентами такой модели являются множество X всех (альтернативных) решений, из которых и надлежит произвести выбор одного наилучшего, или оптимального решения, и описание предпочтений лица, принимающего решение.Этот метод основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале от 0 до 10. Обозначим через hik - балл i-го эксперта для k-критерия, тогда (1.5) где - сумма баллов i-ой строки; m - количество критериев. rik - называют весом, подсчитанным для k-го критерия i-м экспертом. При этом эксперт должен вынести суждение о том, насколько с точки зрения достижения цели один объект важнее второго. Анализируя совокупность объектов, эксперт определяет численное предпочтение одного объекта перед другим по некоторой заранее выбранной шкале отсчета.Предприятие планирует освоить выпуск нового изделия в количестве не менее 15 000 штук в год. Для этого ему необходимо приобрести станки двух типов. Характеристики станков, из которых делается выбор, приведены в таблицах 2.1 и 2.2. При этом, на изготовление
План
Содержание
Введение
1. Теоретические сведения
1.1 Основные понятия оптимизации проектных решений
1.2 Классификация методов оптимизации
1.3 Однокритериальная оптимизация
1.4 Многокритериальная оптимизация
1.5 Методы экспертного анализа
2. Алгоритмический анализ задачи
2.1 Постановка задачи
2.2 Описание алгоритма решения задачи
2.3 Описание схемы алгоритма метода Саати
3 Описание разработанного приложения
3.1 Структура программного комплекса
3.2 Инструкция пользователя
3.3 Анализ исходных данных и верификация работы программы
Заключение
Список использованных источников
Приложение А Листинг программы
Введение
В настоящее время начал возрастать интерес к оптимизации различных процессов в разнообразных областях деятельности человека. Такой интерес понятен, ведь оптимальная альтернатива позволяет экономить денежные средства, материальные ресурсы, сократить отходы производства и получать качественную продукцию. В современном обществе даже обычному человеку, который собирается совершить покупку - приходится в том или ином роде решать задачу многокритериальной оптимизации: как выбрать такую оптимальную альтернативу, которая бы удовлетворяла необходимым критериям. Для этого мы прибегаем к помощи экспертов в данной области и отсеиваем варианты, не удовлетворяющие нашим критериям.
Оптимизация это достаточно трудоемкий процесс, требующий больших вычислительных мощностей, поэтому это сугубо компьютерная задача. Компьютеры тесно вошли в нашу жизнь и системы автоматизированного проектирования, автоматизация различных процессов - уже обычное явление, которое никого не удивляет. Напротив, требования к системам автоматизированного проектирования растут. Изза сложности технологических процессов, применяемых в промышленности возникает большое число задач, которые нельзя решить с помощью обычного математического аппарата дифференциальных уравнений. Кроме того в результате решения этих задач мы получаем множество решений, которые удовлетворяют параметрам модели системы, однако не все они оптимальны.
К таким задачам можно отнести, например задачу гидравлического расчета бурения нефтяных скважин, где необходимо выбрать наземное оборудование, выбрать тип промывочной жидкости, выбрать параметры трубопровода и многое другое, к тому же, в конечном счете, еще необходимо учитывать ограничения по давлениям при бурении, глубине бурения, типу грунта и так далее. Грамотно решив данную задачу, мы получим такие параметры модели, которые будут максимально приближены к реальной системе, что позволит предсказать исход бурения и возможные осложнения при бурении.
Таким образом, можно сказать, что решение задачи оптимизации проектных решений достаточно нелегкий процесс, однако часто необходимый, особенно в различных сферах безотходного производства, нефтегазовой, химической и оптической промышленности.
Целью данной курсовой работы является написание приложения для выбора покупки пары станков, соответствующих некоторым ограничениям и являющихся наиболее оптимальными для данной задачи. В приложении необходимо реализовать как однокритериальную, так и многокритериальную оптимизацию.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
