Разработка приближенно-аналитических методов решения задач теплообмена - Курсовая работа

Государственное образовательное учреждение высшего образования Разработка приближенно-аналитических методов решения задач теплообмена аспиранта (соискателя), проходящего подготовку к кандидатскому экзамену по истории и философии науки по научной специальности: Математика и механикаСледует также отметить, что инженерные исследования кинетики целого ряда физических и химико-технологических процессов аналогичны задачам стационарной и нестационарной теплопроводности. Именно этими обстоятельствами объясняется бурное развитие теории теплообмена в последние десятилетия и то исключительное внимание, которое ей уделяется как в физической теплотехнике, так и в других областях науки, в частности, в дифференциальных уравнениях математической физики в связи с созданием и развитием аналитических методов решения краевых задач уравнения теплопроводности и ему родственных. Классические краевые задачи для дифференциальных уравнений математической физики в силу их чрезвычайно широкого применения исторически привлекали внимание ученых разных направлений: математиков, механиков, физиков, химиков, теплофизиков и т. д. Создавались новые, более общие и более корректные физические и соответствующие им математические модели процессов, разрабатывались новые аналитические, графические, численные (с помощью метода конечных разностей) методы, методы аналогий и другие подходы для решения целых классов задач; необычайно высокого уровня развития достигла качественная теория дифференциальных уравнений в частных производных. Разностные схемы приближенного вычисления решения задачи позволили при построении исходной математической модели процесса не стремиться к сильным упрощениям, необходимым для получения точного аналитического решения.Развитие металлургии, гончарного, стекольного дела, и ряда других видов производства, где применялись печи и горны, первые попытки использования силы пара - все это послужило стимулом к развитию учения о теплоте. теплообмен физический аналитический Гениальный физик и химик Роберт Бойль в своей работе «Механическое начало тепла» (1665 г.), представлявшей одну из ранних попыток изыскания причины тепла в движении, высказал убеждение о постоянстве точек плавления всех тел. Эти зерна заключались в правильной оценке распространения теплоты от сред с более высокими температурами к средам с более низкими, в установлении возможностей составления баланса тепла при его переходе от одного носителя к другому. В процессе развития теории о теплоте был пройден путь от неверных представлений о теплоте как о невесомой, без цвета и запаха жидкости, способной вливаться в тела и выливаться из них (теплороде) к представлению о теплоте, зависящей от интенсивности движения мельчайших частиц, составляющих тело. При этом теплота переходит от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой температурой, если процесс протекает в одном теле.Этому в большей степени способствует совершенствование компьютерной техники, аналитических методов решения всех типов задач математической физики и реализуемых в этой области математических моделей. В ведущих академических учреждениях страны интенсивно разрабатываются и успешно внедряются новые аналитические и приближенно-аналитические методы, алгоритмы и пакеты прикладных программ для решения сложнейших классов задач. Это объясняется тем, что решение одной и той же тепловой задачи можно искать в различных классах функций. Представление аналитического решения одной и той же задачи в различных эквивалентных функциональных формах (тождественных в смысле числа) имеет большую практическую ценность, так как позволяет варьировать решением в зависимости от постановки задачи: например, представление решения тепловой задачи в форме ряда Ж. Благодаря этому заметно усилилось влияние аналитического подхода при решении краевых задач (классических и обобщенного типа) для уравнения теплопроводности.При расчете температурных полей можно указать в основном четыре группы методов: а) аналитические (сюда относятся и приближенные методы, в том числе асимптотические); б) графические; в) численные (основанные на применении разностных схем); г) экспериментальные (включающие и методы моделирования).Аналитический метод дает возможность получить решение тепловой задачи в виде математического выражения для температуры как функции пространственных координат и времени.За последние годы в практику аналитической теории теплопроводности стали входить приближенные методы расчета температурных полей, основанные на совместном применении интегральных преобразований и вариационного исчисления, пока этот подход находится еще в стадии развития. Однако уже сегодня можно говорить о безусловных дальнейших перспективах развития данных методов, сочетающих в себе как основы аналитической теории тепломассообмена, так и современные подходы к анализу вариационного исчисления.

Содержание

Введение

1. Возникновение учения о теплоте

2. Развитие теории теплообмена

3. Аналитические методы решения задач теплообмена. Сфера применения

4. Приближенно-аналитические методы. История возникновения, актуальность и практическая польза на современном этапе

Заключение

Список литературы