Разработка модели заряженной черной дыры Райсснера-Нордстрема в среде программирования Delphi - Курсовая работа

Черная дыра - область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звезды» или «коллапсары» (от англ. collapsed stars), а также «застывшие звезды» (англ. frozen stars).[3] Актуальность: В литературе, посвященной физике черных дыр описание черных дыр Райсснера-Нордстрема строго формализовано и носит, в основном, теоретический характер. · Описать информационную модель черной дыры Райсснера-Нордстрема. · Построить компьютерную модель черной дыры Райсснера-Нордстрема.В настоящее время под черной дырой принято понимать область в пространстве, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтвержденной экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), уверенно предсказывающая возможность образования черных дыр. Поэтому наблюдательные данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в контексте ОТО, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтвержденной для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от черных дыр звездных масс (однако хорошо подтверждена в условиях, соответствующих сверхмассивным черным дырам),[4]. Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования черных дыр, строго говоря, следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как черные дыры общей теории относительности [4]. Кроме того, черными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой черной дыре - например, это могут быть коллапсирующие звезды на поздних стадиях коллапса.В истории представлений о черных дырах условно можно выделить три периода: Начало первого периода связано с опубликованной в 1784 году работой Джона Мичелла, в которой был изложен расчет массы для недоступного наблюдению объекта. Ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория черных дыр) не является лоренц-инвариантной, поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световой скоростями. Так как черные дыры являются локальными и относительно компактными образованиями, то при построении их теории обычно пренебрегают наличием космологической постоянной, так как ее эффекты для таких характерных размеров задачи неизмеримо малы. Тогда стационарные решения для черных дыр в рамках ОТО, дополненной известными материальными полями, характеризуются только тремя параметрами: массой(M), моментом импульса (L) и электрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик вошедших в черную дыру при коллапсе и упавших в нее позднее тел и излучений. Условия (главным образом, масса), при которых конечным состоянием эволюции звезды является черная дыра, изучены недостаточно хорошо, так как для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению.Независимо от того, как черная дыра приобрела свой заряд, все свойства этого заряда в решении Райснера-Нордстрема объединяются в одну характеристику - число Q. Как следует из решения Шварцшильда, такая дыра состоит из сингулярности, окруженной горизонтом событий. Как только у дыры появился заряд, мы должны обратиться к решению Райснера-Нордстрема для геометрии пространства-времени. Таким образом, сингулярность в заряженной черной дыре окружена двумя горизонтами событий - внешним и внутренним. Структуры незаряженной (шварцшильдовской) черной дыры и заряженной черной дыры Райснера-Нордстрема (при М>>|Q|) сопоставлены на рис.Метрика Райсснера-Нордстрем определяется выражением: где метрический коэффициент B(r) определяется так: Это выражение в геометрических единицах, где скорость света и постоянная тяготения Ньютона обе равны единице, C = G = 1. Горизонты сходятся в случае, когда метрический коэффициент B(r) равен нулю, что происходит на внешних и внутренних горизонтах r и r-: С точки зрения расположения горизонта r± , метрический коэффициент B(r) определяется так: На рисунке 2.1 изображена диаграмма пространства Райсснера-Нордстрема. Каждая точка на радиусе r на диаграмме пространства-времени представляет собой 3-мерную пространственную сферу окружности , как измеряется наблюдателями в покое в геометрии Райсснера-Нордстрема. Как и геометрии Шварцшильда, геометрия Райсснера-Нордстрем проявляет плохое поведение на своих горизонтах с лучами света, стремящихся к асимптотам на горизонтах, не проходя через них. Как обычно, радиальная координата Финкельштейна r является радиусом окружности, определяемая так, что соответствующая окружность ша

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретический обзор представлений о черных дырах

1.1 Понятие черной дыры

1.2 Анализ представлений о черных дырах

1.3 Черные дыры с электрическим зарядом Райсснера-Нордстрема

Глава 2. Разработка модели заряженной черной дыры Райсснера-Нордстрема в среде программирования Delphi

2.1 Математическое описание модели

2.2 Результаты моделирования заряженной черной дыры Райсснера-Нордстрема в среде программирования Delphi

Заключение

Использованная литература

Приложение

Черная дыра - область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий, а ее характерный размер - гравитационным радиусом.

Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое[1] из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен [2], но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звезды» или «коллапсары» (от англ. collapsed stars), а также «застывшие звезды» (англ. frozen stars).[3]

Актуальность: В литературе, посвященной физике черных дыр описание черных дыр Райсснера-Нордстрема строго формализовано и носит, в основном, теоретический характер. Кроме того, астроном, наблюдающий за небесными телами, никогда не увидит строение заряженной черной дыры. Недостаточная освещенность данного вопроса и, невозможность физического наблюдения заряженных черных дыр, стали основой исследования работы.

Цель работы: построить модель черной дыры по решению Райсснера-Нордстрема для визуализации событий.

Для достижения поставленной в работе цели следует решить следующие задачи: · Выполнить теоретический обзор литературы о физике черных дыр и их строении.

· Описать информационную модель черной дыры Райсснера-Нордстрема.

· Построить компьютерную модель черной дыры Райсснера-Нордстрема.

Гипотеза исследования: заряженная черная дыра существует, если масса черной дыры больше ее заряда.

Метод исследования: компьютерное моделирование.

Объектом исследования являются черные дыры.

Предметом - структура черной дыры по решению Райсснера-Нордстрема.

Информационной базой послужили учебно-методическая, периодическая и печатная литература российских и зарубежных исследователей физиков и астрофизиков черных дыр. Библиографический список представлен в конце работы.

Структура работы обусловлена поставленными в исследовании задачами и состоит из двух глав. Первая глава посвящена теоретическому обзору физики черных дыр. Во второй главе рассматриваются этапы моделирования черной дыры Райсснера-Нордстрема и результат работы компьютерной модели.

Научная новизна: модель позволяет наблюдать строение черной дыры Райсснера-Нордстрема, изучить ее структуру, исследовать ее параметры и визуально представить результаты моделирования.

Практическая значимость работы: представлена в виде разработанной модели заряженной черной дыры Райсснера-Нордстрема, что позволит демонстрировать результат работы модели в учебном процессе.