Разработка модели и решение задачи линейного программирования (на примере задачи о выборе оптимальных проектов для финансирования) - Курсовая работа

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА Тема: Разработка модели и решение задачи линейного программирования (на примере задачи о выборе оптимальных проектов для финансирования).4 Решение поставленной задачи с помощью средств EXCEL (надстройки «Поиск решения», «Анализ данных»).Для финансирования проекта фирма в начальный момент времени создает инвестиционный фонд, размером денежных единиц. Инвестиционный фонд должен обеспечить выплату требуемых денежных сумм , , в моменты времени 1, 2, …, n. (Причем вкладывает деньги в инвестиционный фонд только в начальный момент времени.) При этом фирма имеет возможность вкладывать деньги из инвестиционного фонда в m видов финансовых инструментов (облигации, банковские депозиты, ссуды и др.). Момент времени, когда деньги вкладываются в финансовые инструменты вида i, обозначим через , а момент времени, когда финансовые инструменты вида i обеспечивают доход, - через . При этом в течение каждого периода времени средневзвешенный уровень риска, связанный с вложением денег из инвестиционного фонда в финансовые инструменты, не должен превышать заданной величины .Графический метод решения задачи линейного программирования основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования и применяется в основном при решении задач двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства, так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется в результате пересечения полупространств. Алгебраический метод решения задач ЛП называется симплекс-методом. Прежде чем использовать симплекс-метод для решения линейных моделей, их необходимо привести к стандартной форме: 1. Графический метод используется только для решения задач с двумя переменными. Процесс носит итерационный характер: вычисления повторяются, пока не будет найдено оптимальное решение.В условиях контракта сказано, что промышленная организация должна выплатить строительной организации 60 д.е. в конце первого квартала и 100 д.е. в конце второго квартала. (Причем промышленная организация вкладывает деньги в инвестиционный фонд только в начале первого квартала.) При этом существует возможность вкладывать деньги в бескупонные облигации сроком на один квартал в начале первого квартала и в начале второго квартала. Будем считать, что облигации, в которые деньги вкладываются в начале первого квартала сроком на один квартал - это финансовые инструменты первого вида; облигации, в которые деньги вкладываются в начале первого квартала сроком на пол года - это финансовые инструменты второго вида; облигации, в которые деньги вкладываются в начале второго квартала сроком на один квартал - это финансовые инструменты третьего вида. Поскольку в течение первого квартала деньги вложены в финансовые инструменты первого и второго видов, для первого квартала средневзвешенный риск равен . Так как в течение второго квартала деньги вложены в финансовые инструменты второго и третьего видов, ограничение, связанное с риском, для второго квартала имеет вид: , или .В ходе работы над курсовой работой было рассмотрено понятие линейного программирования, как эффективного метода решения экономических задач в общем и задаче о выборе оптимальных проектов для финансирования в частности.

Содержание

Введение

1. Теоретическая глава

1.1 Общая математическая формулировка решаемой экономико-математической задачи

1.2 Методы решения задачи

2. Расчетная глава

2.1 Вербальная постановка конкретной решаемой задачи

2.2 Разработка экономико-математической модели решаемой задачи (прямой и двойственной)

2.3 Решение поставленной задачи в упрощенном варианте одним из методов «вручную» (геометрическим, симплексным и др.)