Разработка, описание и апробация авторского метода, позволяющего на основе данных, полученных путем оцифровки номограммы с последующим представлением их в виде таблицы заданного формата, интерполировать значения исходной функции нескольких переменных.
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИНТЕРПОЛЯЦИИ ЗНАЧЕНИЙ НОМОГРАММЫВ общем случае при решении задачи интерполяции для функции y = f (x) требуется найти приближение y=?(x) на отрезке интерполяции [a, b] таким образом, чтобы приближающая функция в узловых точках (xi, yi) (a = x0 <x1 <… <xn = b ) удовлетворяла равенству: f(x) = ?(x) в точках x = xi, a в остальных точках отрезка [a, b] значения функций f(x) и ?(x) были близкими между собой. Интерполяцию можно разделить на: · глобальную - строится непрерывная во всех точках xi функция; Одним их главных преимуществ кубических сплайнов является то, что они лишены недостатка, когда полученная интерполирующая функция имеет точки, где производная не является непрерывной, т.е. график функции содержит точки “излома”. Таким образом, опираясь на то, что входными данными задачи по сути является набор результирующих точек некоторого эксперимента или испытаний, а значит, в общем случае гипотетическая результирующая кривая является гладкой, то логично, в качестве основного метода интерполяции выбрать кусочную интерполяцию сплайнами 3-го порядка. Для каждого полученного набора данных построены интерполяционные многочлены для следующих методов: линейной интерполяции, интерполяции кубическими сплайнами и интерполяции методом Акимы.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
