Разработка математической модели по формированию производственной программы предприятия - Курсовая работа

Математические модели и методы - это необходимый элемент современной экономической науки, как на микро-, так и макроуровне, изучаются в таких ее разделах, как математическая экономика и эконометрика. Эконометрика - это раздел экономической науки, которая изучает количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей. Математическая экономика занимается анализом, разработкой и поиском решений математических моделей разных экономических процессов, среди них выделяют макро-и микроэкономические классы моделей. Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупненные показатели, как валовый национальный продукт, инвестиции, потребление, занятость и т.д. Модели экономического роста описывают экономическую динамику и приводят к поиску и анализу траекторий стационарного роста: (модель Харрода-Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).Применение математических методов, в том числе и методов математического моделирования, в экономике в целом имеет длинную историю. Понятие об экономике как науке возникло в период расцвета греческой рабовладельческой демократии, когда были сделаны первые попытки не просто заметить, а теоретически осмыслить факты жизни экономической. Слово «экономия», от которого произошли такие понятия, как «экономика», «экономическая наука» и т. д., в переводе с греческого имеет смысл науки о ведении домашнего хозяйства. Однако поскольку богатое греческое хозяйство рабовладельческое являлось сложной системой производственной, отражающей на себе все процессы, которые происходили в обществе, то эта наука неизбежно затрагивала и более общие проблемы: из каких хозяйственных единиц должно состоять грамотно построенное государство; в каком отношении эти единицы должны обменивать производимые ими товары; какую роль играют деньги и торговля? В дальнейшем первое направление превратилось в науку о грамотном управлении деятельностью производительных единиц любого уровня - от производственного участка до экономики в целом.Что бы понять сущность моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - это не единственный источник знаний об объекте. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит обобщение и объединение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. Следовательно, изучая систему, недостаточно пользоваться методом их разбития на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Определить сложно систему можно по количеству элементов входящих в нее, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Она объединяет большое количество элементов, отличающихся многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т. д.).В общем виде модель можно определить как условный образ реального объекта (процессов), создаваемый для более детального изучения действительности. Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процессов), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче. Модель - это материально реализованная или мысленно представляемая система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что изучение ее дает новую информацию об этом объекте. По длительности рассматриваемого периода времени различают модели: · Краткосрочного прогнозирования или планирования (до года);Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: · Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ; Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше «работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться «изобретать» модель; сначала необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода состоит в целенаправленном переборе угловых точек области допустимых решений (далее ОДР) в направлении улучшения значения целевой функции. Можно доказать, что экстремум (минимум или максимум) целевой функции всегда достигается при значениях переменных X1, X2,...,Xn, соответствующих одной из угловых точек ОДР. Другими словами, оптимальное решение всегда находится в угловой точке ОДР. Находится какое-либо допустимое решение, соответствующее одной из угловых точек О

Содержание

Введение

1. Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений

1.1 История применения математических методов в экономике

1.2 Сущность экономико-математического моделирования

1.3 Основные понятия и типы моделей. Их классификация

1.4 Этапы экономико-математического моделирования

1.5 Принцип работы симплекс-метода

1.6 Симплекс метод в общем виде

2. Разработка математической модели по формированию производственной программы

2.1 Составление математической модели

3. Оптимизационные расчеты, связанные с выбором производственной программы

3.1 Решение задачи средствами Microsoft Excel

3.2 Решение задачи на максимум прибыли

3.3 Решение задачи на минимум себестоимости

3.4 Анализ полученных данных

Заключение

Список использованных источников

Приложения

В современном мире начинающие, а так же опытные предприниматели сталкиваются с проблемой грамотного распределения ресурсов для производства той или иной продукции. Постоянно меняющиеся условия рынка влияют на многие сферы экономики. Одним из путей решения этой проблемы является применение методов экономико-математического моделирования в управлении предприятиями, в том числе и железнодорожным транспортом.

Математические модели и методы - это необходимый элемент современной экономической науки, как на микро-, так и макроуровне, изучаются в таких ее разделах, как математическая экономика и эконометрика.

Эконометрика - это раздел экономической науки, которая изучает количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей.

Математическая экономика занимается анализом, разработкой и поиском решений математических моделей разных экономических процессов, среди них выделяют макро- и микроэкономические классы моделей. Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупненные показатели, как валовый национальный продукт, инвестиции, потребление, занятость и т.д. При моделировании рыночной экономики особое место в этом классе занимают модели равновесия и экономического роста.

Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из некоторого состояния, равна нулю (модель «затраты - выпуск» В. Леонтьева, модель Эрроу-Добре).

Модели экономического роста описывают экономическую динамику и приводят к поиску и анализу траекторий стационарного роста: (модель Харрода-Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).

Микроэкономические модели описывают экономические процессы на уровне предприятий и фирм, помогая решать стратегические и оперативные вопросы планирования и оптимального управления в рыночных условиях. Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные модели (задачи распределения ресурсов и финансирования, транспортная задача, максимизация прибыли фирмы, оптимальное проектирование).

Первая часть посвящена рассмотрению роли экономико-математических методов в оптимизации экономических решений, далее будут рассмотрены этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Во второй части работы составлена экономико-математическая модель предприятия по производству хлебобулочных изделий. В третьей части представлена интерпретация решений с помощью программы Microsoft Excel 2007.