Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.
Преобразование Фурье вычисляется всякий раз, когда мы слышим звук. Преобразование Фурье - это функция, описывающая амплитуду и фазу каждой синусоиды, соответствующей определенной частоте. Преобразование Фурье названо так в честь барона Жан-Батиста Жозефа Фурье (Jean Baptiste Joseph Fourier), французского математика, который в 1807 году изобрел метод-преобразование Фурье. Наиболее часто термин «преобразование Фурье» используют для обозначения непрерывного преобразования Фурье, представляющего любую квадратично-интегрируемую функцию f(t) как сумму (интеграл Фурье) комплексных показательных функций с угловыми частотами ? и комплексными амплитудами Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) - это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов (его модификации применяются в сжатии звука в MP3, сжатии изображений в JPEG и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале.В наше время изучение преобразования Фурье главным образом сводится к поиску эффективных способов перехода от функций к их преобразованному виду и обратно. И хотя при попытке применения этих методов в повседневной практике могут возникнуть определенные трудности, многие интегралы Фурье уже найдены и сведены в математические справочники.
План
Содержание
Введение
Возникновение метода
Разновидности преобразования Фурье
Свойства преобразования Фурье
Применение метода
Заключение
Библиографический список
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
