Определение для предприятий соответствующих прибылей при различных объемах финансирования, особенности выбора оптимального распределения инвестиционных ресурсов между ними с использованием математических методов линейного и динамического программирования.
Аннотация к работе
НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Выполнил: Студент группы 4111131В данной курсовой работе была рассмотрена следующая экономическая задача - распределение инвестиций между предприятиями. Инвестирование - это финансовый род деятельности, связанный с вложением денег для получения в дальнейшем больших сумм (превышающих затраты). Так же инвестицией можно назвать и вложение денег в банк. Причина этого в том, что все предприятия дают разную прибыль, в зависимости от вложенных инвестиций, и, кроме того, инвестируя лишь один проект, шанс потерять свои деньги возрастает во много раз.В данный момент времени ОАО «Детский Мир» располагает свободными денежными средствами в размере 8 миллионов рублей (R), поэтому руководством компании принято решение заняться инвестированием пяти предприятий: 1. Эти средства должны быть распределены между предприятиями на закупку оборудования для производства новых видов продукции, привлечения дополнительного рабочего персонала и т.п. Принято считать, что: 1) прибыль каждого предприятия не зависит от вложения средств в другие предприятия; Предприятие производит 6 видов продукции - горка с пластиковым скатом, домик, качели с турником и 2ух скатной лестницей, карусель четырехместную, качели двухместных и песочницу «Грибок» используя 6 видов ресурса - щит из сосны, металлические детали, детали из пластика, лак, грунтовку и краску. Предприятие производит 6 видов продукции - смеситель общий, смеситель для мойки однорычажный, смеситель для душа, полотенцесушитель, термостатический смеситель, смеситель для мойки двухфитильный, используя 6 видов ресурса - латунь, никель, сталь, эмаль, крепежное соединение, винт.Для решения задач линейного программирования составляется математическая модель задачи и выбирается метод решения. Математическая модель - это совокупность соотношений, состоящих из линейной целевой функции и линейных ограничений на переменную. Для определения показателя эффективности каждого предприятия (на этапе динамического программирования) была сформулирована задача планирования производства, математическая модель которой описана ниже. , где - объем собственных финансовых ресурсов k-ого предприятия, а - объем выделенных предприятием инвестором финансов k-ому предприятию.Информация об оптимальном объеме закупаемых ресурсов компанией «Солнышко» представлена в следующей таблице 3.1. Информация об оптимальном плане производства продукции компанией «Солнышко» представлена в следующей таблице: Таблица 3.2 Оптимальный план производства продукции «Солнышко» ООО «Алладин» В зависимости от объема инвестиций можно получить следующие решение: Информация об оптимальном объеме закупаемых ресурсов компанией «Алладин» представлена в следующей таблице: Таблица 3.4 Оптимальный объем закупаемых ресурсов ООО «Алладин» Информация об оптимальном плане производства продукции компанией «Алладин» представлена в следующей таблице 3.5: Таблица 3.5 Оптимальный план производства продукции «Алладин» При вложении инвестиций (в предприятие ОАО «Береза»), можно получить следующее решение: Информация об оптимальном объеме закупаемых ресурсов компанией «Береза» представлена в следующей таблице: Таблица 3.7 Оптимальный объем закупаемых ресурсов для предприятия «Береза»: Информация об оптимальном плане производства продукции компанией «Береза» представлена в следующей таблице 3.8: Таблица 3.8 Оптимальный план производства продукции «Береза»Динамическое программирование - метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы (шаги). В задаче распределения средств между предприятиями - это объем средств, выделяемых k-ому предприятию. Совокупность всех управлений на каждом шаге называют управлением, переводящим объект S из состояния s0 в состояние . Основное требование, при котором принцип верен - процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги. Рассмотрим n-й шаг: - состояние системы к началу n-го шага, - конечное состояние, - управление на n-м шаге, - целевая функция (выигрыш) n-го шага.Целью данной курсовой работы было решение задачи распределения инвестиций между пятью предприятиями: 1. Для решения данной задачи мы применили методы линейного и динамического программирования. Метод линейного программирования позволил найти оптимальные планы производства продукции, значение прибыли, полученной без дополнительных ресурсов (денежных средств), и значения прибыли каждого предприятия в зависимости от объема выделенных инвестором денежных средств. Метод динамического программирования позволил определить оптимальный план распределения ресурсов между предприятиями, который обеспечит предприятию-инвестору максимальную совокупную прибыль.
План
Содержание
Введение
1. Постановка задачи
2. Математическая модель
3. Решение задачи планирования производства методом линейного программирования
4. Оптимальное распределение финансовых средств методом динамического программирования