Ознакомление с процессом обработки многократных измерений и построения гистограммы статистического ряда. Изучение законов распределения результатов измерения и их характеристики. Рассмотрение алгоритма обработки полученных данных и их погрешности.
Аннотация к работе
По результатам n=63 измерений некоторой величины был получен ряд числовых значений: Произвести обработку многократных измерений, построить гистограмму статистического ряда, идентифицировать закон распределения результатов измерения и дать характеристику, привести алгоритм обработки полученных данных и оценить их погрешность.Измерение - сложный процесс, включающий в себя взаимодействие целого ряда его структурных элементов. К измерениям относятся: измерительная задача, объект измерения, принцип, метод и средство измерения, и его модель, условия измерения, субъект измерения, результат и погрешность измерения. Задача любого измерения заключается в определении значения выбранной (измеряемой) физической величины с требуемой точностью в заданных условиях. Прямые - это измерения, при которых измеряемую величину непосредственно сравнивают с мерой этой величины или ее значение отсчитывают по показаниям прибора. При четырех или более измерениях, входящих в ряд, измерения можно считать многократными.Кривая распределения - это предел, к которому стремится полигон частот при неограниченном увеличении объема статистической совокупности и уменьшении интервалов (увеличение точности измерения, переход от дискретной величины к непрерывной). Форма распределения является некоторой обобщенной характеристикой выборки: ведь исследуемая статистическая закономерность проявляется не только в обозначении среднего уровня измеренного процесса, но и в регуляции отклонений от этого уровня, т.е. в обозначении формы статистического распределения. Множество законов распределения случайных величин, используемых в метрологии, целесообразно классифицировать следующим образом: · трапецеидальные (плосковершинные) распределения. Наибольшее распространение получил нормальный закон распределения, называемый часто распределением Гаусса: Где ? - параметр рассеивания распределения, равный СКО; Функция F(t)связана с функцией Лапласа формулой: Значения функции Лапласа для различных значений (t) приведены в таблице: измерение гистограмма распределение x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x)Функции распределения описывают поведение непрерывных случайных величин, т.е. величин, возможные значения которых неотделимы друг от друга и непрерывно заполняют некоторый конечный или бесконечный интервал. При использовании дискретных случайных величин возникает задача нахождения точечных оценок параметров их функций распределения на основании выборок. В отличии от самих параметров их точечные оценки являются случайными величинами, причем их значения зависят от объема экспериментальных данных, а закон распределения - от законов распределения самих случайных величин. Состоятельной называется оценка, которая при увеличении объема выборки стремится по вероятности к истинному значению числовой характеристики. Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике.Грубая погрешность (промах) - это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором. Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q3?, где ? - оценка СКО измерений.
План
Содержание
Задание на курсовую работу
Введение
1. Законы распределения результатов измерения
2. Требование к оценкам измеряемой величины
3. Понятие о грубых погрешностях
4. Обработка результатов измерений
5. Идентификация формы распределения результата
6. Систематические погрешности и методы их устранения
7. Алгоритм обработки результата
8. Решение
8.1Вычисление статистических характеристик
8.2Определение наличия грубых погрешностей
8.3Расчет оценки среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения
8.4Определение принадлежности результатов измерений нормальному распределению