Ознакомление с процессом обработки многократных измерений и построения гистограммы статистического ряда. Изучение законов распределения результатов измерения и их характеристики. Рассмотрение алгоритма обработки полученных данных и их погрешности.
По результатам n=63 измерений некоторой величины был получен ряд числовых значений: Произвести обработку многократных измерений, построить гистограмму статистического ряда, идентифицировать закон распределения результатов измерения и дать характеристику, привести алгоритм обработки полученных данных и оценить их погрешность.Измерение - сложный процесс, включающий в себя взаимодействие целого ряда его структурных элементов. К измерениям относятся: измерительная задача, объект измерения, принцип, метод и средство измерения, и его модель, условия измерения, субъект измерения, результат и погрешность измерения. Задача любого измерения заключается в определении значения выбранной (измеряемой) физической величины с требуемой точностью в заданных условиях. Прямые - это измерения, при которых измеряемую величину непосредственно сравнивают с мерой этой величины или ее значение отсчитывают по показаниям прибора. При четырех или более измерениях, входящих в ряд, измерения можно считать многократными.Кривая распределения - это предел, к которому стремится полигон частот при неограниченном увеличении объема статистической совокупности и уменьшении интервалов (увеличение точности измерения, переход от дискретной величины к непрерывной). Форма распределения является некоторой обобщенной характеристикой выборки: ведь исследуемая статистическая закономерность проявляется не только в обозначении среднего уровня измеренного процесса, но и в регуляции отклонений от этого уровня, т.е. в обозначении формы статистического распределения. Множество законов распределения случайных величин, используемых в метрологии, целесообразно классифицировать следующим образом: · трапецеидальные (плосковершинные) распределения. Наибольшее распространение получил нормальный закон распределения, называемый часто распределением Гаусса: Где ? - параметр рассеивания распределения, равный СКО; Функция F(t)связана с функцией Лапласа формулой: Значения функции Лапласа для различных значений (t) приведены в таблице: измерение гистограмма распределение x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x)Функции распределения описывают поведение непрерывных случайных величин, т.е. величин, возможные значения которых неотделимы друг от друга и непрерывно заполняют некоторый конечный или бесконечный интервал. При использовании дискретных случайных величин возникает задача нахождения точечных оценок параметров их функций распределения на основании выборок. В отличии от самих параметров их точечные оценки являются случайными величинами, причем их значения зависят от объема экспериментальных данных, а закон распределения - от законов распределения самих случайных величин. Состоятельной называется оценка, которая при увеличении объема выборки стремится по вероятности к истинному значению числовой характеристики. Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике.Грубая погрешность (промах) - это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором. Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q3?, где ? - оценка СКО измерений.
План
Содержание
Задание на курсовую работу
Введение
1. Законы распределения результатов измерения
2. Требование к оценкам измеряемой величины
3. Понятие о грубых погрешностях
4. Обработка результатов измерений
5. Идентификация формы распределения результата
6. Систематические погрешности и методы их устранения
7. Алгоритм обработки результата
8. Решение
8.1Вычисление статистических характеристик
8.2Определение наличия грубых погрешностей
8.3Расчет оценки среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения
8.4Определение принадлежности результатов измерений нормальному распределению
8.5Построение гистограммы
8.6Определение доверительных границ
8.7Запись результата измерения
8.8Исключение систематической погрешности
Заключение
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
