Распределение инвестиций методом динамического программирования - Контрольная работа

Международный университет природы, общества и человека «Дубна»Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, разработанный для эффективного решения некоторого класса задач математического программирования. Термин «динамическое» в названии метода возник, видимо, потому что этапы предполагаются разделенными во времени. Модели динамического программирования могут применяться при разработке правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа; при разработке принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; при распределении инвестиций между новыми направлениями их использования; при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования и его замены; при разработке долгосрочных правил замены выбывающих из эксплуатации основных фондов и т.д.Общая постановка задачи: совет директоров фирмы изучает предложение по наращиванию мощностей 3-x принадлежащих ей предприятий.;

;

;

.Принцип оптимальности Беллмана - важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение в задачах динамического программирования обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состояние и решение, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения. Этот принцип можно выразить и рассуждая от противного: если не использовать наилучшим образом то, чем мы располагаем сейчас, то и в дальнейшем не удастся наилучшим образом распорядиться тем, что мы могли бы иметь. Этот принцип позволяет сформулировать эффективный метод решения широкого класса многошаговых задач.В основе метода лежит принцип оптимальности Беллмана: Управление на каждом шаге нужно выбирать так, чтобы сумма выигрыша на данном шаге и оптимального выигрыша на всех последующих шагах была максимальна.Иностранный капитал в экономике Москвы составил 9 млрд. долл. Правительство планирует инвестировать их в «Оптовую и розничную торговлю»(1), «Обрабатывающее производство»(2), «Транспорт и связь»(3), «Операции с недвижимым имуществом»(4), «Финансовую деятельность»(5). Характеризуются величинами (в млрд. долл.) суммарных затрат (С) и доходов (R), связанных с реализацией каждого из проектов. Для составления математической модели исходим из предположений: 1) прибыль от каждой организации не зависит от вложения средств в другие предприятия; Данная постановка является упрощенной моделью реального процесса распределения инвестиций, и в "чистом" виде не встречается, так как не учитывает некоторые факторы, а именно: 1) наличие «неформальных» критериев, т.е. тех, которые невозможно измерить количественно (например, согласованность проекта с общей стратегией предприятия, его социальный либо экологический характер и т.д.), в связи с чем проекты могут иметь различный приоритет;Путь 1: · отрасль «оптово-розничной торговли» должна осуществить 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл. · отрасль «обрабатывающего производства» должна осуществить 2 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 2 = 7 млрд. долл. · отрасль «Транспорта и связи» должна осуществить 6 проект, тогда на остальные отрасли останется 7 - 7 = 0 млрд. долл. Путь 2: · отрасль «оптово-розничной торговли» должна осуществить 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл. · отрасль «обрабатывающего производства» должна осуществить также 1 проект, тогда на остальные отрасли останется 9 - 0 = 9 млрд. долл.Рассмотрев в курсовой работе метод динамического программирования, я сделала вывод о том, что решение задач об инвестировании денег в различные отрасли этим способом является весьма удобным и эффективным, он всегда будет актуальным, т.к. в процессе развития многие предприятия и отрасли могут столкнуться с проблемой вложения денег в другие направления. Решение задачи этим способом гарантирует, что решение, выбранное на любом шаге, является не локально лучшим, а лучшим с точки зрения задачи в целом.

Оглавление

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Сетевая модель

1.2 Метод прямой прогонки

1.3 Решение ЗДП при помощи принципа оптимальности Беллмана

2. Практическая часть

2.1 Постановка задачи

2.2 Оптимальный набор решений

Заключение

Литература