Расчет значения интеграла функции, заданной графически - Контрольная работа

Информатика - это обширнейшая область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров и их взаимодействием со средой применения. Главная функция информатики заключается в разработке методов и средств преобразования информации и их использовании в организации технологического процесса переработки информации. Компилирующая компонента Turbo Pascal была основана на компиляторе Blue Label Pascal, первоначально созданном в 1981 году Андерсом Хейлсбергом для операционной системы NASSYS микрокомпьютера Nascom. Одна из версий Turbo Pascal была доступна под Apple Macintosh примерно с 1986 года, но ее разработка прекратилась примерно в 1992 году.В 1982 году Филипп Кан приобрел компилятор у Андерса Хейлсберга и перебрался из Парижа в Калифорнию, где основал компанию Borland. Когда в 1983 году появилась первая версия Turbo Pascal, такой тип среды разработки был относительно новым.Составить программу на языке Turbo Pascal 7.0 вычисления значения интеграла на интервале [a, b] для функции, заданной графически (рис.1).Итак, изначально дана формула интеграла, с помощью которого требуется решить эту задачу (рис. Вычисления закончить при выполнении условия ?In-I2n? 0 - достаточно малое значение, задаваемое пользователем (точность вычислений).На участке АВ: - прямая линия, проходящая через точку (-R, 0) под углом 60°. На участке BC: функция представляет собой участок функции y(x) = cos(x): На участке CD: функция представляет собой дугу окружности описываемой уравнением: y(x) =Переменные целого типа: i - переменная цикла, n - количество интервалов разбиения Переменные вещественного типа: a - нижняя граница интегрирования;Ниже приведена схема алгоритм вычисления значение интеграла (рис. Далее текст программы «LINKINPARK» на языке программирования IDE Borland Turbo Pascal 7.0, выполняющей вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд. program LINKINPARK; repeat writeln("Введите нижнюю границу интегрирования. a="); if pr0 then writeln("Ошибка, введен символ. repeat writeln("Введите верхнюю границу интегрирования b=");Посчитаем значение интеграла со следующими параметрами (рис.7). Рассчитаем значение этого же интеграла через программу «LINKINPARK». Ниже приведено окно вывода с результатами (рис.Программа «LINKINPARK» вычисляет интеграл функции, заданной графически на промежутке [а,b]. Имя Тип Предназначение i integer Переменная цикла n integer Количество интервалов разбиения a real Нижняя граница интервала b real Верхняя граница интервалаВвести границы интегрирования (верхнюю и нижнюю). Ввести точность вычислений (e).Значение функции вычислять с точностью e>0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше e: | ак | <e. При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекурентным выражением: ак 1=скак; к= 0, 1, 3, ..., где ак - некоторый к-ый член ряда; ак 1 - следующий к 1-ый член ряда; ск - коэффициент, определяемый номером к.где - k-й член ряда разложения.Для каждого значения аргумента х на интервале вычислений функций от a до b с шагом h вычисляем приближенное значение функции с точностью вычисления e.Для вычисления значений разложения функции в ряд следует создать структуру, содержащую вложенные циклы. Кроме этого потребуются различные проверки ввода исходных значений, так как верхняя и нижние границы интервала не могут быть одинаковыми, или нижняя граница будет больше верхней. Описание смысла переменных: Переменные целого типа: i - номер по порядку, k - номер члена рядаНиже приведена схема алгоритма разложения функции f(x) (рис.Далее текст программы RISEAGAINST на языке программирования IDE Borland Turbo Pascal 7.0, выполняющей вычисление среднего значения элементов, находящихся слева и справа от двух диагоналей. if (proverka0) then writeln("Введено неверное значение a. a - число."); Writeln ("Введено неверное значение. a - не равно нулю"); if (proverka0) then writeln("Введено неверное значение b. b - число"); if(b=0) then writeln("Введено неверное значение. b не равен нулю ");Аналитическое решение Посчитаем значения функции для следующих данных: a = 3, b = 4, h = 0.1, e = 0.001. Введем последовательно те же величины, что и в аналитическом решении.Имя Тип Предназначение i integer номер по порядку k integer номер члена ряда a real нижняя граница интервала вычислений b real верхняя граница интервала вычислений h real величина шага изменения аргумента x real аргумент функции f real значение функции ak real значение k-го члена ряда ck real рекуррентный коэффициент str1,str2,str3,str4 string переменные строкового типа для проверки procprov1 boolean переменная логического типа для проверки proverka integer целочисленная переменная для проверкиВвести нижнюю границу интервала вычислений a; Ввести верхнюю границу интервала вычислений b;Вычислить среднее арифметическое значение элементов матрицы W(

Содержание

Введение

1. Задача №1

1.1 Содержательное описание задачи

1.2 Математическая формулировка задачи

1.3 Полное описание численного метода решения

1.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи

1.5 Разработка структур алгоритма решения задачи

1.6 Текст программы на языке программирования Turbo Pascal 7.0

1.7 Тестовый пример

1.8 Инструкция программисту

1.9 Инструкция пользователю

2. Задача №2

2.1 Описание задачи

2.2 Математическая формулировка задачи

2.3 Полное описание численного метода решения задачи

2.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи

2.5 Разработка структуры алгоритма решения задачи

2.6 Текст программы

2.7 Тестовый пример

2.8 Инструкция программисту

2.9 Инструкция пользователю

3. Задача №3

3.1 Содержательное описание задачи

3.2 Математическая формулировка задачи

3.3 Полное описание численного метода решения задачи

3.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи

3.5 Разработка структуры алгоритма решения задачи

3.6 Текст программы на языке программирования Turbo Pascal 7.0

3.7 Тестовый пример

3.8 Инструкция программисту

3.9 Инструкция пользователю