Составление системы уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях, применяя метод узловых потенциалов, предварительно упрощая схему, заменяя треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров» 1.Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2.Определить токи в ветвях, применив метод узловых потенциалов, предварительно упростив схему, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи.Расчет цепей может выполняться по законам Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов, методом эквивалентного генератора, методом наложения. Метод контурных токов основан только на втором законе Кирхгофа, а метод узловых потенциалов на первом законе Кирхгофа.Определим число независимых уравнений, которые необходимо составить по 1-му закону Кирхгофа, и запишем их для соответствующих узлов (1,2 и 3) n-1=4-1=3, где n-количество узлов в схеме, 1: I1-I2 I3=0;Преобразование эквивалентного треугольника в эквивалентную звезду: , , .Принимаем потенциал узла 5 за нуль и записываем уравнение для узла 1: Расчет тока в ветвях: Определяем напряжения U23, U34, U42: 2-ой закон Кирхгофа для контура 235: , откуда 2-ой закон Кирхгофа для контура 345: Возвращаемся к исходной схеме и определяем токи I4, I5, I6: , , .Проверка по 2-му закону Кирхгофа для контуров в исходной схеме: · E3-E=-I1 (R1 R01) I3(R03 R3) I5R5, 9-20=-0.2-8.2-2.6
