Принцип действия трансформатора, элементы его конструкции. Вычисление мощности фазы, номинальных токов и короткого замыкания. Расчет основных размеров трансформатора и обмотки. Определение размеров магнитной системы, массы стали и перепадов температуры.
При низкой оригинальности работы "Расчет трехфазного трансформатора стержневого типа с концентрическими обмотками", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе). Определяем средний диаметр канала между обмотками предварительно по формуле: d12 = DH 2 · a"01 2 · a"11 a"12 = 0,26 2 · 0,015 2 · 0,035 0,027 = Определяем число витков обмотки НН по формуле: (14) принимаем w1 = 365 витков. Определяем среднюю плотность тока в обмотках по формуле: (16) где кд - учитывает наличие дополнительных потерь в обмотках.
Введение
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную), имеющую другие характеристики. Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что если внутри замкнутого проводникового контура изменяется во времени магнитный поток, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает индукционный ток. Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе). Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800-1000 раз выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).
Трансформатор состоит из магнитопровода и насаженных на него обмоток. Кроме того, трансформатор состоит из целого ряда чисто конструкционных узлов и элементов, представляющих собой конструктивную его часть. Элементы конструкции служат главным образом для удобства применения и эксплуатации трансформатора. К ним относятся изоляционные конструкции, предназначенные для обеспечения изоляции токоведущих частей, отводы и вводы - для присоединения обмоток к линии электропередачи, переключатели - для регулирования напряжения трансформатора, баки - для заполнения их трансформаторным маслом, трубы и радиаторы - для охлаждения трансформатора и др.
Магнитопровод и обмотки вместе с крепежными деталями образуют активную часть силового трансформатора.
Трансформатор во время своей работы вследствие возникающих в нем потерь нагревается. Чтобы температура нагрева трансформатора (в основном его изоляции) не превышала допустимого значения, необходимо обеспечить достаточное охлаждение обмоток и магнитопровода. Для этого в большинстве случаев трансформатор (активную часть) помещают в бак, заполненный трансформаторным маслом. При нагревании масло начинает циркулировать и отдает тепло стенкам бака, а от последних тепло рассеивается в окружающем воздухе.
1. Предварительный расчет трансформатора
1.1 Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний
Расчет проводим для трехфазного трансформатора стержневого типа с концентрическими обмотками.
Определяем мощность одной фазы и одного стержня по формуле: (1)
Определяем номинальные (линейные) токи I, в А, на сторонах НН и ВН по формуле: I = (2) где: S - мощность трансформатора, ВА;
U - номинальное линейное напряжение соответствующих обмоток, В.
Фазные токи обмоток ВН (схема соединения - треугольник) равны: Фазные напряжения обмоток НН (схема соединения - звезда) равны: Фазные напряжения обмотки ВН (схема соединения - треугольник) равны линейным напряжениям.
Испытательные напряжения обмоток (по табл. 4.1[1]): для обмотки ВН UИСП = 85 КВ; для обмотки НН UИСП = 25 КВ.
По табл. 5.8 [1] выбираем тип обмоток.
Обмотка НН при напряжении 6,063 КВ и токе 88 А непрерывная катушечная из прямоугольного медного провода, обмотка ВН при напряжении 35 КВ и токе 15,3 А непрерывная катушечная из прямоугольного медного провода.
Для испытательного напряжения обмотки ВН UИСП = 85 КВ по табл. 4.5[1] находим изоляционные расстояния (см. рис. 3.5[1]): a"12 = 27 мм; l"0 = 75 мм; a"22 = 30 мм; для UИСП = 25 КВ по табл. 4.4[1] находим a"01 = 15 мм.
Определение исходных данных расчета.
(3) где: k = 0,5132 по табл. 3.3[1].
Определяем приведенный канал рассеяния по формуле: (4) где а’12 - минимальное изоляционное расстояние
Определяем активную составляющую напряжения короткого замыкания по формуле: (5)
где Рк - потери короткого замыкания.
Определяем реактивную составляющую напряжения короткого замыкания по формуле: (6) где uk - напряжение короткого замыкания.
Согласно указаниям §2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему по рис. 2.5д[1] с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне по рис. 2.17б[1]. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты по рис. 2.18б[1] и ярм - стальными балками по рис. 2.21а[1]. Материал магнитной системы - рулонная сталь марки 3405 толщиной 0,35 мм.
1.2 Определение основных размеров трансформатора
Определяем диаметр стержня предварительно по формуле (7):
где ? = 1,71;
KР ? 0,95 - принятый коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского);
ВС = 1,61 Тл - индукция в стержне по табл. 2.4[1];
КС = ККР · КЗ = 0,903 · 0,97 = 0,8759 по ф. 3.67[1];
ККР = 0,903 по табл. 2.5[1], КЗ = 0,97 по табл. 2.2[1].
Выбираем ближайший нормализованный диаметр (стр. 87): DH = 0,26 м.
Определяем значение ?Н согласно выбранного диаметра по формуле:
(8)
Определяем радиальный размер обмотки НН предварительно по формуле: (9) где k1 = 1,4 согласно рекомендациям стр. 164[1].
Определяем средний диаметр канала между обмотками предварительно по формуле: d12 = DH 2 · a"01 2 · a"11 a"12 = 0,26 2 · 0,015 2 · 0,035 0,027 =
= 0,387 м. (10)
Определяем высоту обмотки по формуле: (11)
Определяем активное сечение стержня (чистое сечение стали) по формуле: (12)
Определяем электродвижущую силу одного витка по формуле: UB = 4,44 · f · BC · ПС = 4,44 · 50 · 1,61 · 0,0465 = 16,62 В. (13)
2. Расчет обмоток
2.1 Расчет обмотки НН трансформатор ток замыкание обмотка
Определяем число витков обмотки НН по формуле: (14) принимаем w1 = 365 витков.
Определяем напряжение одного витка: uв = (15)
Определяем среднюю плотность тока в обмотках по формуле: (16) где кд - учитывает наличие дополнительных потерь в обмотках. Выбирается из табл. 3.6 [1]
По табл. 5.8[1] выбираем непрерывную катушечную обмотку из медного прямоугольного провода (S = 1600 КВ·А; I = 88 А; U = 6063 В; П = 26,53 мм2). По сортаменту медного обмоточного провода (табл. 5.2[1]) выбираем провод марки ПБ: В двух верхних и двух нижних катушках обмотки каждой фазы применяем провод того же размера с усиленной изоляцией.
Плотность тока в обмотке НН: J= I/П’ (17) где I - фазный ток обмотки НН, П’ - сечение витка
При и b = 9 мм по графикам рис. 5.34а[1] находим
Принимаем конструкцию обмотки с радиальными каналами по 4,5 мм между всеми катушками. Две крайние катушки вверху и внизу отделены каналами по 7,5 мм (см. табл. 4.10[1]). Канал в месте разрыва обмотки HKP = 7,5 мм (см. табл. 4.9[1]). Осевой размер катушки 9,5 мм.
Число катушек на стержне ориентировочно: (18)
Число витков в катушке ориентировочно: , и радиальный размер a" = 3,5 · 1 · 7 = 24,5 ? 25 мм.
Общее распределение витков по катушкам: 47 основных катушек В по 7 витков 329
Согласно §4.3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра, на котором на 12 рейках наматывается обмотка: Таблица 1. - Данные катушек обмотки НН трансформатора
Данные В Г Е Всего
Назначение катушки Основная Основная С усиленной изоляцией - Катушек на стержень 47 1 4 52
Число витков в катушке 7 8 7 -
Всего 329 8 28 365
Размеры провода без изоляции, мм 3?9 3?9 3?9 -
Размеры провода с изоляцией, мм 3,5?9,5 3,5?9,5 3,5?9,5 - Сечение витка, мм2 26,5 26,5 26,5 26,5
Плотность тока, МА/м2 3,321 3,321 3,321 3,321
Радиальный размер, мм 24,5 28 24,5 28
Осевой размер, мм 9,5 9,5 9,5 731
Плотность теплового потока на поверхности обмотки для самой широкой катушки по (7.19).
Определяем массу металла обмотки по формуле: G=28•103•с•Dcp•?•П (19) где с - число активных (несущих обмоток) стержней трансформатора;
Выбираем схему регулирования по рис. 6.6г[1] с выводом концов всех трех фаз обмотки к одному трехфазному переключателю. Контакты переключателя рассчитываются на рабочий ток 26,4 А. Наибольшее напряжение между контактами переключателя в одной фазе: рабочее , т.е. 2021 В; испытательное , т.е. 4042 В.
Рисунок 3. - Схема выполнения ответвлений в обмотке ВН
Для получения на стороне ВН различных напряжений необходимо соединить: Напряжение, В Ответвления обмотки
36750 A2A3 B2B3 C2C3
35875 A3A4 B3B4 C3C4
35000 A4A5 B4B5 C4C5
34125 A5A6 B5B6 C5C6
33250 A6A7 B6B7 C6C7
Определяем число витков в обмотке ВН при номинальном напряжении по формуле: (20)
Определяем число витков на одной ступени регулирования по формуле: (21)
Для пяти ступеней: Напряжение, В Число витков на ответвлениях
36750 2108 2 · 30 = 2168
35875 2108 30 = 2138
35000 2108
34125 2108 - 30 = 2078
33250 2108 - 2 · 30 = 2048
Ориентировочная плотность тока: Ориентировочное сечение витка: По табл. 5.8[1] выбираем непрерывную катушечную обмотку из медного прямоугольного провода (S = 1600 КВ·А; I = 15,3 А; U = 35000 В; П = 4,62 мм2). По сортаменту медного обмоточного провода (табл. 5.2[1]) выбираем провод марки ПБ: В двух верхних и двух нижних катушках обмотки каждой фазы применяем провод того же размера с усиленной изоляцией.
Плотность тока в обмотке: При и b = 3,75 мм по графикам рис. 5.34а[1] находим
Принимаем конструкцию обмотки с радиальными каналами по 4,5 мм между всеми катушками. Две крайние катушки вверху и внизу отделены каналами по 7,5 мм (см. табл. 4.10[1]). Канал в месте разрыва обмотки HKP = 7,5 мм (см. табл. 4.9[1]). Осевой размер катушки 4,25 мм.
Число катушек на стержне ориентировочно:
Число витков в катушке ориентировочно: , и радиальный размер a" = 1,9 · 1 · 26 = 49,4 ? 50 мм.
Общее распределение витков по катушкам:
29 основных катушек В по 25 витков 725
48 основных катушек Г по 26 витков 1248
4 регулировочные катушки Д по 30 витков 120
4 катушки с усиленной изоляцией Е по 25 витков 100
Всего 85 катушек (2193 витка).
Осевой размер обмотки: l = ?HKAT ?HKAH = (4,25 · 84 0,95 · (12 4 · 7,5 78 · 4,5)) · 10-3 = 0,73 м.
Согласно §4.3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра, на котором на 12 рейках наматывается обмотка:
Таблица 2. - Данные катушек обмотки ВН трансформатора
Данные В Г Д Е Всего
Назначение катушки Основная Основная Регулировочная С усиленной изоляцией - Катушек на стержень 29 48 4 4 85
Число витков в катушке 25 26 30 25 -
Всего 725 1248 120 100 2193
Размеры провода без изоляции, мм 1,4?3,75 1,4?3,75 1,4?3,75 1,4?3,75 - Размеры провода с изоляцией, мм 1,9?4,25 1,9?4,25 1,9?4,25 1,9?4,25 - Сечение витка, мм2 5,04 5,04 5,04 5,04 5,04
Плотность тока, МА/м2 3,036 3,036 3,036 3,036 3,036
Радиальный размер, мм 47,5 49,4 57 47,5 57
Осевой размер, мм 4,25 4,25 4,25 4,25 730
Плотность теплового потока на поверхности обмотки для самой широкой катушки по (7.19).
Определяем массу металла обмотки по формуле: GO6 = 28 · 103 · c · DCP · w · П
Масса провода в обмотке с изоляцией: GПР6 = 1,02 · 419,5 = 427,9 кг.
Масса металла (меди) двух обмоток: GO = 258,4 419,5 = 677,9 кг.
Масса провода двух обмоток: GПР = 263,6 427,9 = 691,5 кг.
По испытательному напряжению UИСП = 85 КВ и мощности трансформатора S = 1600 КВ·А по табл. 4.4, 4.5[1] находим: Канал между обмотками ВН и НН а"12 = 27 мм
Толщина бумажно-бакелитового цилиндра обмотки НН ?"01 = 4 мм
Толщина бумажно-бакелитового цилиндра обмотки ВН ?"12 = 5 мм
Выступ бумажно-бакелитового цилиндра за высоту обмотки НН l"Ц1 = 25 мм
Выступ бумажно-бакелитового цилиндра за высоту обмотки ВН l"Ц2 = 50 мм
Расстояние между обмотками ВН соседних стержней a"22 = 30 мм
Определяем потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака приближенно по формуле: РБ = 10 · k · S (26) где k - коэффициент определяемый по таблице 7.1 [1]
РБ = 10 · 0,028 · 1600 = 448 Вт.
Определяем полные потери короткого замыкания по формуле: РК = РОСН1 · КД1 РОСН2 · КД2 РОТВ1 РОТВ2 РБ (27)
Определяем реактивную составляющую напряжения короткого замыкания по формуле: (28) где ? - значение определяющее распределение активных материалов в трансформаторе;
ар - ширина приведенного канала рассеяния;
кр - учитывает отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванного конечным значением осевого размера обмоток l по сравнению с их радиальным значением;
Наибольшая сжимающая сила наблюдается в середине обмотки НН, где FСЖ = 162710 Н.
Определяем температуру обмотки через ТК = 5 с после возникновения короткого замыкания по формуле: <250°С (38)
Рисунок 7. - Распределение осевых механических сил
4. Расчет магнитной системы
4.1 Определение размеров магнитной системы и массы стали
Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3405 0,35 мм по рис. 4.3. [1]
Рисунок 8. - Сечение стержня. Масштаб 1:2
Рисунок 9. - Сечение ярма. Масштаб 1:2
С ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.3[1] для стержня диаметром 0,2 м c прессующей пластиной. Число ступеней в сечении стержня 6, в сечении ярма 5.
Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по табл. 8.3[1].
№ пакета Стержень, мм Ярмо (в половине поперечного сечения), мм
1 195?22 195?22
2 175?26 175?26
3 155?15 155?15
4 135?11 135?11
5 120?6 120?6
6 105?5 -
Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) 0,184 м. Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по табл. 8.7[1].
Площадь сечения стержня: ПФ.С = 277,9 см2 = 0,02779 м2.
Площадь сечения ярма: ПФ.Я = 273,4 см2 = 0,02734 м2.
Массы стали в стержнях и ярмах магнитной системы рассчитываются по формуле: Определяем массу угла магнитной системы по формуле: GY = 0,004685 · 7650 = 35,8 кг.
Определяем массу стали ярм по формуле: GЯ = G"Я G""Я = 2 · ПЯ · 2 · C · ?СТ 2 · GY (39)
Определяем индукцию на косом стыке по формуле: (43)
Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.
Определяем площадь сечения стержня на косом стыке по формуле: (44)
Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по табл. 8.9[1] для стали марки 3411 толщиной 0,35 мм:
Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь применим выражение (8.32).
Принимаем: КП.Р = 1,05; КП.З = 1;
КП.Я = 1; КП.П = 1,02;
КП.Ш = 1,02.
Находим коэффициент: КП.У = 8,6.
Тогда потери холостого хода составят:
(45) или заданного значения.
4.3 Расчет тока холостого хода
По табл. 8.16[1] находим удельные намагничивающие мощности:
Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее изготовления используем (8.43), в котором по §8.3 и табл. 8.12 и 8.21[1] принимаем коэффициенты: КТ.Р = 1,18;
КТ.З = 1;
КТ.ПЛ = 1,22;
КТ.Я = 1;
КТ.П = 1,04;
КТ.Ш = 1,02.
По табл. 8.20[1] находим коэффициент: КТ.У = 42,35.
Тогда намагничивающая мощность холостого хода составит:
(46)
Определяем ток холостого хода по формуле: (47) или заданного значения.
Определяем активную составляющую тока холостого хода по формуле: (48)
Определяем реактивную составляющую тока холостого хода по формуле: (49)
5. Тепловой расчет трансформатора
5.1 Тепловой расчет обмоток
Определяем внутренний перепад температуры обмотки НН по формуле: (50) где ? = 0,25 · 10-3 м - толщина изоляции провода на одну сторону;
q - плотность теплового потока на поверхности обмотки;
?ИЗ - теплопроводность бумажной пропитанной маслом изоляции провода по табл. 9.1[1]: Определяем внутренний перепад температуры обмотки ВН: Определяем перепад температуры на поверхности обмотки НН по формуле: ?О.М1 = k1 · k2 · k3 · 0,35 · q0,6 (51) где k1 = 1 - для естественного масляного охлаждения;
k2 = 1,1 - для внутренней обмотки НН;
k3 = 1 - при отсутствии канала.
?О.М1 = 1 · 1,1 · 1 · 0,35 · 12000,6 = 27,1 °C, Определяем перепад температуры на поверхности обмотки ВН по формуле (51): ?О.М2 = 1 · 1 · 1 · 0,35 · 12000,6 = 24,63 °C, где k1 = 1 - для естественного масляного охлаждения;
k2 = 1 - для наружной обмотки ВН;
k3 = 1 - при отсутствии канала.
Определяем полный средний перепад температуры от обмотки НН к маслу по формуле: ?О.М.СР1 = ?О1 ?О.М1 (52)
?О.М.СР1 = 1,76 27,1 = 28,86 °C.
Определяем полный средний перепад температуры от обмотки ВН к маслу по формуле: ?О.М.СР2 = ?О2 ?О.М2 (53)
?О.М.СР2 = 1,41 24,63 = 26,04 °C.
5.2 Тепловой расчет бака
По таблице 9.4[1] в соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию бака с навесными радиаторами с прямыми трубами по рис. 9.16[1].
Изоляционные расстояния отводов определяем до прессующей балки верхнего ярма и стенки бака. До окончательной разработки конструкции внешние габариты прессующих балок принимаем равными внешнему габариту обмотки ВН.
Определяем минимальную ширину бака по формуле: B = D""2 (s1 s2 d2 s3 s4 d1) · 10-3. (54)
Изоляционные расстояния: s1 = 50 мм (для отвода UИСП = 85 КВ, покрытие 4 мм, расстояние до стенки бака по табл. 4.11[1]);
s2 = 50 мм (для отвода UИСП = 85 КВ, покрытие 4 мм, расстояние до прессующей балки ярма по табл. 4.11[1]);
s3 = 25 мм (для отвода UИСП = 5 КВ, без покрытия, расстояние до стенки бака по табл. 4.11[1]);
s4 = 90 мм (для отвода UИСП = 85 КВ, отвод без покрытия по табл. 4.12[1]).
Ширина бака: B = 0,426 (50 50 20 25 90 10) · 10-3 = 0,671 м.
Принимаем B = 0,676 м при центральном положении активной части трансформатора в баке.
Длина бака: A = 2 · C B = 2 · 0,446 0,676 = 1,568 м.
Высота активной части: НА.Ч = 0,596 2 · 0,195 0,05 = 1,036 м, где высота стержня 0,596 м;
высота ярма 0,195 м;
толщина бруска 0,05 м.
Принимаем расстояние от верхнего ярма до крышки бака при горизонтальном расположении над ярмом переключателя ответвлений обмотки ВН по табл. 9.5[1]: НИ.К = 400 мм = 0,4 м.
Допустимое превышение средней температуры масла над температурой окружающего воздуха для наиболее нагретой обмотки НН: ?М.В = 65 - 28,86 ? 36 °C.
Найденное среднее превышение может быть допущено, так как превышение температуры масла в верхних слоях в этом случае будет: ?М.В.В = 1,2 · ?М.В = 1,2 · 36 = 43,2 °C < 60 °C.
Принимая предварительно перепад температуры на внутренней поверхности стенки бака ?М.Б = 5 °C и запас 2 °C, находим среднее превышение температуры наружной стенки бака над температурой воздуха: ?Б.В = ?М.В - ?М.Б = 36 - 5 - 2 = 29 °C.
Для развития должной поверхности охлаждения целесообразно использовать радиаторы с прямыми трубами по рис. 9.16[1] c расстоянием между осями фланцев АР = 710 мм (табл. 9.9[1]), с поверхностью труб ПТР = 2,135 м2 и двух коллекторов ПК.К = 0,34 м2. Для установки этих радиаторов глубина бака должна быть принята: НБ = АР с1 с2 = 0,71 0,085 0,1 = 0,895 м, где с1 и с2 - расстояния осей фланцев радиатора от нижнего и верхнего срезов стенки бака по табл. 9.9[1].
Принимаем ранее рассчитанную высоту бака 1,436 м, ограниченную высотой трансформатора.
Для выбранного размера бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой стенки бака: ПК.ГЛ = НБ · [2 · (A - B) ? · B] = 1,436 · [2 · (1,568 - 0,676) ? · 0,676] =
= 5,611 м2.
Ориентировочная поверхность излучения бака с радиаторами по (9.35): ПИ = k · ПК.ГЛ = 1,75 · 5,611 = 9,819 м2.
Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения ?Б.В = 29 °C по (9.30).
Поверхность крышки бака:
где 0,16 - удвоенная ширина верхней рамы бака, м; коэффициент 0,5 учитывает закрытие поверхности крышки вводами и арматурой.
