Расчёт ширины спектра, интервалов дискретизации и разрядности кода. Автокорреляционная функция кодового сигнала и его энергетического спектра. Спектральные характеристики, мощность модулированного сигнала. Вероятность ошибки при воздействии "белого шума".
Аннотация к работе
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом. Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Управление территориально разобщенными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием систем передачи информации, то есть систем связи, работающих по проводным и радиоканалам. Проблема эффективности системы передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономически выгодным образом (с точки зрения затрат энергии и полосы частот) в заданное время.Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид: а.) , (1.4) где ? - постоянная сигнала, 1/с; Данный сигнал имеет вид, представленный на рисунке 1.1, зависимость сведена в таблицу 1.1. Данный сигнал имеет вид, представленный на рисунке 1.2, зависимость сведена в таблице 1.2. Данный сигнал имеет вид, представленный на рисунке 1.3, зависимость сведена в таблице 1.3. Графики спектров и фазы сигналов, , , представлены на рисунке 1.4,рисунке 1.5, рисунке 1.6, рисунке 1.7, рисунке 1.8, рисунке 1.9 соответственно.Найдем полную энергию для каждого из сигналов , , , используя формулы (2.1) и (1.3, 1.4, 1.5), расчет производим в среде MATHCAD: В /c (2.2) Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты , по заданному энергетическому критерию осуществляется на основе неравенства: , (2.5) где - энергия сигнала с ограниченным вверху спектром. Значение определяется на основе известной плотности: , (2.6) где - искомое значение верхней граничной частоты сигнала. Найдем и для каждого из сигналов , , , учитывая (1.7), (1.8), (1.9), расчет производим в среде MATHCAD: В /c (2.7) рад/с Графики зависимости энергии сигналов от частоты приведены соответственно на рисунке 2.1, рисунке 2.2, рисунке 2.3.Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству: (3.1) где - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 2.2.Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: , (3.3) где - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования. Вычисляем при (согласно заданию): Вт. Вычисляем : Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уравнений квантования, определяется выражением: , (3.9) где - разрядность кодовых комбинаций.Функция автокорреляции показывает статистическую связь между временными сечениями сигнала. В общем случае функция автокорреляции (АКФ) четная по параметру t и определяется так: , (4.1) где T - длительность сигнала; В нашем случае вычисление функции автокорреляции выполним в среде MATHCAD, для этого возьмем первые четыре выборки кодовой последовательности, значения которых соответственно равны: 37, 11, 4, 1; преобразуем их в двоичный код и склеим. В среде MATHCAD создадим два вектора Vx и Vy в виде матрицы с 24 строками и одним столбцом и заполним их найденным кодом сигнала.График энергетического спектра кодового сигнала представлен на рисунке 5.1.Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. (6.3) где W - частота первой гармоники полезного сигнала, - фаза n-ой гармоники, амплитуда несущей, , --амплитуда n-ой гармоники На рисунке 6.1 и рисунке 6.2 представлены графики кодовой последовательности для данного модулированного сигнала и самого модулированного сигнала.Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем нас будет интересовать производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле: , (7.1) гиде - энтропия алфавита источника, бит/с; Напомним, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в
План
Содержание
Введение
1. Расчет спектральных характеристик сигнала
2. Расчет практической ширины спектра сигнала
2.1 Расчет полной энергии сигнала
3. Расчет интервала дискретизации и разрядности кода
3.1 Определение интервала дискретизации сигнала
3.2 Определение разрядности кода
4. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала
7.1 Согласование источника информации с каналом связи
7.2 Расчет вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом
Заключение
Библиографический список
Введение
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.
Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.
Управление территориально разобщенными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием систем передачи информации, то есть систем связи, работающих по проводным и радиоканалам. А также по волоконнооптическим линиям связи.
Совершенствование управления в условиях интенсификации производственных процессов ведет к росту общего объема информации, передаваемой по каналам связи между управляющими органами и управляемыми объектами.
Передача информации на железнодорожном транспорте ведется в условиях воздействия сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что связано с безопасностью движения. К системам связи предъявляют также требования высокой эффективности при относительной простоте технической реализации и эксплуатации.
Проблема эффективности системы передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономически выгодным образом (с точки зрения затрат энергии и полосы частот) в заданное время. Перечисленные проблемы тесно связанны между собой.
На рисунке показан канал для передачи непрерывных сообщений.
Разберем назначение блоков приведенного канала связи.
П-1, П1 - преобразователи сообщения в сигнал и наоборот - сигнала в сообщение.
Непрерывные сообщения можно передавать дискретными сигналами. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация значений функции (уровня) носит название - квантования.
Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Декодер сообщения осуществляет обратную задачу. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в таком виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышение помехоустойчивости канала.
Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передаче.
Модулятор определяет вид сигнала, передаваемого по линии связи. Демодулятор выделяет принимаемый код по модулированному сигналу.
Рисунок 1 - Канал для передачи непрерывных сообщений
Разберем назначение блоков приведенного канала связи.
П-1, П1 - преобразователи сообщения в сигнал и наоборот - сигнала в сообщение.
Непрерывные сообщения можно передавать дискретными сигналами. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация значений функции (уровня) носит название - квантования.
Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Декодер сообщения осуществляет обратную задачу. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в таком виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала.
Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передаче. е
Модулятор определяет вид сигнала, передаваемого по линии связи. Демодулятор выделяет принимаемый код по модулированному сигналу.
Линия связи - это материальная среда для передачи сигналов (кабель, радио эфир). Именно здесь (в основном) к полезному сигналу добавляется непрогнозируемые помехи. Строя модулятор, демодулятор (модем), необходимо принять меры для борьбы с помехами.
Цифровой преобразователь (ЦАП) служит для восстановления сообщения.
Интерполятор позволяет по сигналу с ЦАП сформировать непрерывный сигнал.