Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала - Курсовая работа

Согласование источника информации с каналом связиДля расчета характеристик сигналов были заданы их временные функции (приведены в задании на курсовой проект). Внешний вид сигнала треугольного представлен на рис. Внешний вид сигнала, заданного формулой (1.1) приведен на рис.Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задается прямым преобразованием Фурье (1.3). Функции и вычисляются следующим образом: ; (1.5) для показательной формы: . Спектральные плотности для остальных сигналов взяты из [2]. График спектральной плотности (область положительных значений аргумента) показан на рис. Так как сигнал у нас четный, то мнимая составляющая b(w) равна нулю и знак спектра не меняется, то фаза имеет постоянное значение равное нулю.Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи. , (1.13) где - постоянная составляющая сигнала, An - амплитуда n-ой гармоники. Если же заменить эти бесконечности на конечную величину n и , то по формулам (1.11), (1.13) определится только часть мощности и энергии. Этим подходом можно воспользоваться при ограничении спектров сигналов. Рассчитываем энергию сигнала показанного на рис.1.1 по формуле 1.10.Дальнейший расчет ведем для треугольного сигнала т.к. у этого сигнала частота среза оказалась меньше чем у других. wc=16845 рад/с. Интервал дискретизации Dt по времени определяем на основе теоремы Котельникова по неравенству: Dt ? 1/(2?Fв), (2.1) где Fв=wc/(2?p) - верхнее значение частоты спектра сигнала. Необходимо, чтобы сигнал был представлен не менее чем четырьмя отсчетами. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета Umin задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: g=Umin2/Ршкв= 50;При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Для определения спектра ЧМ-сигнала воспользуемся линейностью преобразования Фурье. Сигнал представлен в виде суммы двух АМ-колебаний с различными частотами несущих f1 и f2, . К каждому такому сигналу применим преобразование Фурье и результирующий спектр определится как сумма спектров S1(jw) и S2(jw): (3.2)Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем нас будет интересовать производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле: , (4.1) где ? энтропия алфавита источника, ? среднее время генерации одного знака алфавита. Для введенного источника энтропия определяется при условии равенства вероятностей знаков алфавита, а среднее время равно интервалу между выборками. Напомним, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывный.Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (или энергии) сигнала и мощности помех (в данном случае белого шума). Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приема принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид: (5.1) Символ Si над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала Si. Будем считать, что отсчет времени начинается с началом k-го элемента сигнала, что C(t)=MS(t) - приходящий полезный сигнал, и тогда условие правильной регистрации сигнала Si(t) имеет вид: .В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала и выбран сигнал с наименьшей шириной спектра.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Расчет характеристик сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.2 Расчет спектра сигналов

1.3 Расчет энергетической характеристики сигналов

2. Определение интервала дискретизации и разрядности кода

В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала и выбран сигнал с наименьшей шириной спектра. Рассчитана разрядность кода, которым может быть представлен сигнал. Рассчитаны спектральные характеристики кодового сигнала и фазомодулированного сигнала. Рассчитана вероятность ошибки при приеме сообщения при воздействии белого шума.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки середины нашего столетия: общая теория связи и микроэлектронная элементная база.

На железнодорожном транспорте активно внедряются спутниковые, волоконнооптические линии связи, системы с шумоподобными сигналами, подвижной радиосвязи: сотовая, транкинговая и др. Доступ подвижного объекта к стационарным сетям связи осуществляется с помощью радио. Произошло объединение в разумном сочетании проводной и радиосвязи, широко- и узкополосных аналоговых и цифровых систем связи.

По прогнозам международных экспертов, ХХІ век должен стать веком глобального информационного обеспечения. Его основой будет информационная инфраструктура, а составляющими ? мощные транспортные сети связи и распределенные сети доступа, предоставляющие услуги пользователям. Основные тенденции развития связи ? цифровизация, интеграция сетей, коммутационного и оконечного оборудования, что позволяет значительно повысить эффективность связевого ресурса.

Системы связи, обеспечивающие передачу информации на железнодорожном транспорте, работают в условиях сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что имеет большое значение для безопасности движения поездов.

Системы связи должны обеспечивать высокую эффективность при относительной простоте технической реализации и обслуживания. Это значит, что необходимо передавать наибольшее или заданное количество информации наиболее экономичным способом в заданное время. Последнее достигается благодаря использованию наиболее современных способов передачи (кодирования и модуляции) и приема.

В данной курсовой работе решаются следующие задачи: 1) расчет спектральной и энергетической характеристики сигналов;

2) расчет практической ширины спектров сигналов;

3) производится оцифровка сигнала занимающего наименьшую полосу частот. Определяются технические требования к АЦП;

4) определяются параметры случайного цифрового сигнала;

5) определяются информационные параметры цифрового сигнала;

6) определяется пропускная способность канала и требуемая для этого мощность сигнала на входе приемника;

7) расчет спектра сигнала на входе модулятора, расчет спектра модулированного сигнала и его энергию при заданном виде модуляции;

8) расчет вероятности ошибки приема сигнала при оптимальной схеме приемника.

Структура цифрового канала в общем случае приведена ниже.

Рис. 1 Цифровой канал связи

S(t) - передаваемый сигнал;

1 - дискретизатор сигнала по времени;

2 - квантователь по уровню;

3 - кодер источника;

4 - кодер канала;

5 - модулятор;

6 - демодулятор;

7 - декодер канала;

8 - декодер источника;

9 - интерполятор;

S`(t) - получаемый сигнал.Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

Баженов Н. Н. Характеристики сигналов в каналах связи: методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Теория передачи сигнала". Омск, 2001.

Баженов Н. Н., Картавцев А. С. Расчет характеристик сигналов и каналов связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теоретические основы транспортной связи" / Омский инт инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1990.-24 с.

Размещено на .ru