Расчёт составного цилиндра методами теории упругости - Курсовая работа

Для решения этой проблемы требуются расширенные теоретические и экспериментальные исследования по вопросам прочности и долговечности. составной цилиндр упругость давление неразрушающий В данной работе рассмотрен метод расчета составного цилиндра методами теории упругости. Такие цилиндры представляют собой устройства повышенной опасности, выход из строя которых может привести к человеческим жертвам. Неразрушающие методы контроля - это комплекс мероприятий, используемых для обнаружения нарушений сплошности или однородности макроструктуры, отклонений химического состава и других целей, не требующих разрушения образцов материала и/или изделия в целом. Поскольку после посадки одного цилиндра на другой наружный радиус внутреннего цилиндра и внутренний радиус наружного становятся одинаковыми то, очевидно, что сумма абсолютных величин радиальных перемещений обоих цилиндров на радиусе поверхности контакта равна.Требуется вычислить в общем виде максимальное внутреннее давление по третьей теории прочности, которое может выдержать составной цилиндр, состоящий из двух запрессованных друг в друга цилиндров, изготовленных из одного и того же материала.Из теории упругости известны следующие формулы: радиальные напряжения тангенциальные напряжения:

усилие от осевого натяга:

где , , Р1, Р2 - внутреннее и внешнее давление соответственно,Радиальные и тангенциальные напряжения в этом случае для точки А запишутся в виде (из формул 2.1 и 2.2): Рассмотрим внешнее кольцо, которое будет нагружено внутренним давлением, равным осевому натягу.Теперь цилиндр рассматривается не как составной, а как один целый цилиндр.Суммарные напряжения (напряжения от внутреннего давления и напряжения от осевого натяга) в точках А и В записываются в виде: Упростим выражения (2.4), (2.5), (2.6), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11). Из (2.4) имеем: Из (2.8) имеем: Суммарные напряжения , из (2.12), с учетом (2.14) и (2.15) запишется в виде: Из (2.5) имеем: Из (2.9) имеем: Суммарные напряжения , из (2.12), с учетом (2.17) и (2.18) запишется в виде: Из (2.6) имеем: Из (2.10) имеем: Суммарные напряжения , из (2.13), с учетом (2.20) и (2.21) запишется в виде: Из (2.7) имеем: Из (2.11) имеем: Суммарные напряжения , из (2.13), с учетом (2.23) и (2.24) запишется в виде: 2.5 Расчет внутреннего давления по третьей теории прочностиРассмотрим цилиндр, у которого внутренний радиус внутреннего цилиндра , а наружный радиус внутреннего цилиндра равен . Находим значения : По формуле (2.3) вычисляем Рс: Используя формулу (2.28), получаем: Проверяем полученное значение Pmax=311 МПА подстановкой в (2.29): Условие выполняется.Основными областями применения неразрушающих методов контроля (НМК) являются дефектоскопия особенно ответственных деталей и устройств (атомные реакторы, летательные аппараты, подводные и надводные плавательные средства, космические корабли и т.п.); дефектоскопия деталей и устройств длительной эксплуатации (портовые сооружения, мосты, краны, атомные электростанции, котлы, цилиндры высокого давления, искусственные спутники Земли); непрерывная дефектоскопия особо ответственных агрегатов и устройств (котлы атомных, тепло- и электростанций), контроль подземных выработок; проведение исследований структуры материалов и дефектов в изделиях с целью усовершенствования технологии.Их применяют для обнаружения поверхностных и внутренних дефектов (нарушений сплошности, неоднородности структуры, межкристаллитной коррозии, дефектов склейки, пайки, сварки и т.п.) в деталях и изделиях, изготовленных из различных материалов. Капиллярные методы основаны на капиллярном проникновении капель индикаторных жидкостей в полости поверхностных дефектов. При контроле этими методами на очищенную поверхность детали наносят проникающую жидкость, которая заполняет полости поверхностных дефектов. Магнитные методы контроля основаны на регистрации магнитных полей рассеяния, возникающих над дефектами, или на определении магнитных свойств контролируемых изделий. Визуально оптические методы контроля основаны на взаимодействии светового излучения с контролируемым объектом (КО), широко применяют изза большого разнообразия способов получения первичной информации о наличии наружных дефектов независимо от материала контролируемого изделия.МНК основаны на регистрации магнитных полей рассеяния, возникающих над дефектами, поэтому эти методы позволяют определять только поверхностные и подповерхностные дефекты, залегающие в ферромагнетиках на глубинах, не превосходящих 15 мм. Дефекты наиболее легко обнаруживаются, когда направление намагничивания контролируемой детали перпендикулярно направлению дефекта. 3.1 приведена схема образования магнитного поля над дефектом. В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения (при дальнейшем увеличении поля значение М практически не изменяется, точка А).

Содержание

Введение

1. Составные цилиндры с точки зрения теории упругости

2. Методика расчета составного цилиндра, нагруженного внутренним давлением

2.1 Расчетные формулы

2.2 Расчет напряжений от осевого натяга

2.3 Расчет напряжений от внутреннего давления

2.4 Расчет суммарных напряжений

2.5 Расчет внутреннего давления по третьей теории прочности

2.6 Численный расчет составного цилиндра

3. Неразрушающие методы контроля

3.1 Основные виды неразрушающих методов контроля. Особенности контроля составных цилиндров

3.2 Магнитные методы неразрушающего контроля (МНК)

3.2.1 Общие сведения

3.2.2 Способы намагничивания цилиндров

3.2.3 Выбор способа регистрации дефектов в цилиндрах при МНК

3.2.4 Размагничивание цилиндров

3.2.5 Оборудование МНК для цилиндров

3.3 ВИЗУАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ (ВОК)

3.3.1 Задачи, решаемые ВОК

3.3.2 Классификация и общие требования к оптическим приборам для ВОК

3.3.3 Приборы ВОК

3.3.4 ВОК цилиндров

Выводы

Список использованной литературы