Синтез системы автоматического управления как основной этап проектирования электропривода постоянного тока. Представление физических элементов системы в виде динамических звеньев. Проектирование полной принципиальной схемы управляющего устройства.
Целью синтеза является определение структурной схемы системы управления (вида дифференциального уравнения и передаточной функции) и ее параметров (коэффициенты дифференциального уравнения), а также выработка такого конструктивного решения, при котором обеспечивается требуемое качество, а сама система состоит из наиболее простых устройств управления. Объектом управления является управляемый преобразователь, состоящий из системы управления и вентильного выпрямителя, двигателя постоянного тока и редуктора. Функциональная схема объекта управления представлена на рисунке1.1. Вентильный преобразователь представлен апериодическим звеном с передаточной функцией: . ЭДС двигателя определяется выражением: (2.7) где - угловая частота вращения двигателя , при номинальном режиме она равнаСтруктурная схема следящей системы синтезированная методом модального управления имеет вид (рис.4.1.). Структурная схема следящей системы синтезированная методом модального управления Из структурной схемы можно записать Из выражения (4.9) находим: Из выражения (4.10) находим: Из выражения (4.11) находим: Из выражения (4.12) находим: Из выражения (4.13) находим: Для квазиустановившегося режима, когда скорость не изменяется () можно записать: ;Структурная схема объекта управления представлена на рисунке 5.1 Исходную схему преобразуем с учетом масштабных коэффициентов: Рисунок 5.2 Составляем уравнения состояния объекта. По уравнениям (5.3) составляем матрицу А: . Составляем матрицу В и находим коэффициент b0: (5.12)Функциональная схема цифрового управляющего устройства САУ показана на рисунке 6.1 Нам необходимо принять время обработки информации цифровым управляющим устройством. Структурная схема объекта управления показана на рисунке 6.2. Так как система астатическая, то дополнительно вводится координата: Для свободного движения уравнения состояния объекта управления можно записать: Составим матрицы А, Ф, Ам,y: Для простоты при составлении матриц Ф и y необходимо ограничиться двумя членами разложения: Эталонная матрица отличается от матрицы А только строкой коэффициентов: H=0,5Hmin=0,5Нмод. упр.=24,01Структурная схема, используемая при моделировании при помощи программы MATLAB САУ, синтезированная методом оптимизации контуров, представлена на рис.7.1 Структурная схема, используемая при моделировании при помощи программы MATLAB САУ, синтезированная методом модального упраления, представлена на рис.7.5. Структурная схема, используемая при моделировании при помощи программы MATLAB САУ, синтезированная с помощью наблюдателя, представлена на рис 7.9.Эти микросхемы имеют низкое энергопотребление, обладают достаточной чувствительностью и имеют двуполярное напряжение питания 12В. В качестве логических элементов 2И-НЕ примем микросхемы К555ЛАЗ, т.к. они менее требовательны к стабильности источника питания. Сигналы с ФИД поступают на элементы DD7.1 ИDD7.2. На элементах DD5.1-DD6.2 собрана схема определение направления вращения и инверторы. С выхода схемы синхронизации импульсы поступают на реверсивный счетчик из элементов DD1-DD3, соединенных последовательно.В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы: Высокое быстродействие наблюдателя требует больших коэффициентов усиления, то есть больших значений элементов матрицы L, что снижает помехозащищенность системы в целом.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Функциональная схема объекта управления (ОУ)
2. Математическая модель и определение параметров ОУ
3. Синтез системы автоматического управления методом последовательной оптимизации контуров
4. Синтез САУ методом модального управления
5. Синтез САУ с использованием наблюдателя
6. Синтез цифрового управляющего устройства
7. Расчет статических и динамических характеристик САУ
8. Проектирование полной принципиальной схемы управляющего устройства
Заключение
Список используемых источников
Введение
Целью настоящей курсовой работы является разработка следящей системы с ЭП постоянного тока.
Синтез САУ является одним из основных этапов проектирования электропривода. Целью синтеза является определение структурной схемы системы управления (вида дифференциального уравнения и передаточной функции) и ее параметров (коэффициенты дифференциального уравнения), а также выработка такого конструктивного решения, при котором обеспечивается требуемое качество, а сама система состоит из наиболее простых устройств управления.
В процессе синтеза физические элементы системы представляются в виде динамических звеньев, которые описываются математически. На основании математической модели объекта управления подбираются регуляторы и рассчитываются необходимые параметры САУ. Затем строятся динамические характеристики САУ и разрабатывается ее принципиальная схема.
САУ электроприводами нашли широкое применение в промышленности благодаря их быстродействию и высокой точности отработки заданных законов движения.
Следящая система представляет собой замкнутую систему автоматического регулирования, предназначенную для воспроизведения выходной величины с определенной точностью, изменяющуюся по произвольному, заранее неизвестному закону.
Следящие системы характеризуются тем, что задаваемый закон изменения выходной координаты является случайной функцией времени.
1. Функциональная схема объекта управления
Объектом управления является управляемый преобразователь, состоящий из системы управления и вентильного выпрямителя, двигателя постоянного тока и редуктора.
Функциональная схема объекта управления представлена на рисунке1.1.
Рис.1.1. Схема объекта управления. синтез автоматический управление электроприбор
ПР - преобразователь электроэнергии;
- напряжение управления преобразователем;
- выходное напряжение преобразователя (зависит от );
- угловая скорость электродвигателя;
ЭД - двигатель постоянного тока;
Р - редуктор;
Мс - статический момент.
По справочнику для двигателя 2ПН180МУХЛ4 определяем следующие параметры:
2. Математическая модель и определение параметров объекта управления
Вентильный преобразователь представлен апериодическим звеном с передаточной функцией: .
Двигатель постоянного тока можно представить следующей схемой замещения:
Рис.2.1. Схема замещения ДПТ.
где - полное активное сопротивление главной цепи.
(2.1)
(2.2) где 1,24 - коэффициент приводящий сопротивление при температуре 15°С, к сопротивлению при температуре 75°С; - сопротивление добавочных полюсов; - сопротивление компенсационной обмотки; - сопротивление щеточного контакта.
(2.3) где - номинальный ток якоря.
(2.4) где - номинальная мощность двигателя;
- номинальное напряжение двигателя;
- КПД двигателя;
- полная индуктивность главной цепи.
(2.5) где - индуктивность якорной цепи, которая равна
ЭДС двигателя определяется выражением: (2.7) где - угловая частота вращения двигателя , при номинальном режиме она равна
(2.8) где - конструктивная постоянная двигателя.
Для схемы замещения на основании второго закона Кирхгофа имеем: (2.9)
Основное уравнение движения электропривода: (2.10) где - полный момент электродвигателя; - статический момент электродвигателя; - суммарный приведенный момент инерции электродвигателя;
(2.11) где - момент инерции электродвигателя.
При постоянном магнитном потоке ( , ) , а момент .
В системе СИ конструктивные постоянные электродвигателя и отличаются на 2% поэтому принимаем = .
На основании вышеизложенного имеем систему уравнений: (2.12) где - статический ток.
В установившемся режиме имеем , откуда
; .
Внеся в уравнение (1) выражения (2.12) под знак дифференциала, а уравнение (2) умножив на и разделив на получим: (2.13)
Введем новые переменные: - электромагнитная постоянная двигателя.
На основании уравнений 2.18, 2.19 составим структурную схему электродвигателя (рис.2.2).
Редуктор можно представить блоком, показанным на рисунке 2.3
Рисунок 2.3
Где Т1постоянная времени
Т1=Сеі, где i-передаточное число редуктора.
Составляем полную структурную схему объекта управления (рисунок2.4)
Рис. 2.4. Структурная схема объекта управления.
Полупроводниковый преобразователь представлен инерционным звеном с передаточной функцией:
; (2.20)
По структурной схеме на рисунке 2.4 запишем: (2.21)
Передаточная функция по заданию будет иметь вид (2.10)
(2.22)
Передаточная функция по возмущению: ;(2.23)
Из выражения (2.5) находим
Из выражения (2.4) находим
Из выражения (2.3) находим
Из выражения (2.2) находим
Из выражения (2.1) находим
Угловая частота вращения двигателя
Из выражения (2.8) находим
Из выражения (2.11) находим
Из выражения (2.14) находим
Из выражения (2.15) находим
.
3. Синтез САУ методом последовательной оптимизации контуров
Сущность метода синтеза заключается в том, что в начале синтезируется контур тока, затем контура скорости и наконец контур положения. Причем эти контура синтезируются из условия максимального быстродействия, что позволяет более качественно отработать закон изменения задающего воздействия UЗ.
Структурная схема следящей САУ имеет вид:
Рис.3.1. Структурная схема следящей САУ.
Позиционная система автоматического управления включает в себя четыре контура: - Астатический контур тока;
- коэффициент обратной связи по току;
Wpt - передаточная функция регулирования тока;
2 - статический контур скорости;
Wpcc - передаточная функция статического регулирования скорости;
3 - астатический контур скорости;
Wpca - передаточная функция астатического регулирования скорости.
Расчет контура тока
Коэффициент обратной связи по току рассчитывается исходя из того, что максимальному входному напряжению в установившемся режиме будет соответствовать максимальный ток якоря .
По условиям коммутации , исходя из этого получаем: (3.2)
Из выражения (3.1) находим
Регулятор тока пропорционально-интегральный, его постоянная времени принимается равной электромагнитной постоянной двигателя. Структурная схема контура тока представлена на рис. 3.2.
Рис.3.2. Структурная схема контура тока.
Из структурной схемы можно записать:
;
(3.3)
Примем корни характеристического уравнения соответствующие техническому оптимуму.
В этом случае справедливо:
Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях получим: ; ;
;
;
;(3.4)
Из (3.4) находим постоянную времени астатического звена контура тока:
С учетом проведенных преобразований передаточная функция астатического контура тока примет вид: ;
Синтез статического контура скорости
Структурная схема статического контура скорости имеет следующий вид (рис.3.3.).
Представляем знаменатель передаточной функции в виде
;
, , (3.9)
, ,
С учетом этих преобразований передаточная функция астатического контура скорости примет вид: ;
Быстродействие астатического контура скорости в два раза ниже статического.
Расчет регулятора положения
- регулятор положения пропорциональный.
Структурная схема контура положения представлена на рис.3.5.
Рис.3.5. Структурная схема контура положения.
Из структурной схемы можно записать: .
Передаточная функция регулятора положения:
.
При синтезе контура положения делаем допущение: пренебрегаем коэффициентом при старшей степени р.
;
.
Примем корни характеристического уравнения соответствующие техническому оптимуму.
;
;
; ;
;
В качестве датчика обратной связи по положению используется фотоимпульсный датчик. Одному обороту датчика соответствует 1000 импульсов. Один импульс - 20 МВ.
Одному импульсу соответствует , тогда коэффициент обратной связи по положению:
.
.
Исходя из заданного значения добротности необходимо определить коэффициент n.
Для квазиустановившегося режима, когда скорость не изменяется ( ) можно записать: ; ; ; ;
;
;
;
(3.10)
При из формулы (3.11) получаем:
Вывод
В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы: Высокое быстродействие наблюдателя требует больших коэффициентов усиления, то есть больших значений элементов матрицы L, что снижает помехозащищенность системы в целом.
Быстродействие системы, синтезированной методом модального управления выше, чем быстродействие системы, синтезированной методом последовательной оптимизации контуров. Следовательно при синтезе методом модального управления качество отработки линейного закона изменения угла выше, то есть качественнее обеспечивается отработка заданной траектории перемещения.
Список литературы
В.Л Анхимюк, О.Ф.Опейко"Проектирование систем автоматического управления электроприводами" - Минск, "Высшая школа",1986
