Расчет посадки космического аппарата "Луна-Глоб" на Луну - Дипломная работа

Целью этого проекта является исследование лунной поверхности с помощью посадочного аппарата проводящего мониторинг автоматического зонда, движущегося по замкнутой периодической орбите с миссией дистанционного исследования Луны. Так как для решения поставленной задачи оценки пригодности выбранного места посадки на поверхности Луны не было найдено готовое программное обеспечение (ПО), было принято решение реализовать свое ПО, удовлетворяющее необходимым критериям, которое для любой заданной точки наблюдения: · Вычисляет угол места над горизонтом для космического аппарата, движущегося по заданной траектории в течение определенного промежутка времени;Точки либрации занимают особое место в решении ограниченной задачи трех тел, которая определяет движение трех тел, взаимно притягивающих друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Полная формулировка задачи звучит следующим образом: путь два тела обращаются вокруг их общего центра масс по круговым орбитам под действием взаимного ньютоновского притяжения, а третье тело (притягиваемое двумя первыми, но не оказывающее влияние на их движение) движется в плоскости, определяемой двумя вращающимися телами. Два обращающихся тела называются основными телами или точками конечной массы, а третье тело - точкой «нулевой массы» или «пассивно-гравитирующей точкой». 2), то рассматриваемые частные случаи движения в этой плоскости получаются при расположении третьего тела в одной из пяти точек, называемых точками либрации Лагранжа. В системе Земля-Луна первые три точки либрации находятся на вращающейся линии, соединяющей Землю и Луну: точка лежит между планетами, вторая точка находится за Луной, а третья коллинеарная точка расположена с обратной стороны Земли по отношению к Луне.Тогда видимость КА в данный момент времени будет зависеть только от его положения на гало-орбите и координат выбранной точки наблюдения с поверхности Луны. Информация о положении КА на гало-орбите в данный момент времени может быть получена из файла «ОРБИТА.txt», в котором хранятся данные по координатам и скорости аппарата в системе координат J200 (она будет рассмотрена ниже) и дате и времени в формате UTC (рис. Значения координат точки на поверхности Луны, из которой ведется наблюдения за КА, известны изначально и задаются в сферической системе координат. Сферическими координатами называют систему координат для отображения геометрических свойств фигуры в трех измерениях посредством задания трех координат , где - кратчайшее расстояние до начала координат, а и - зенитный и азимутальный углы соответственно (рис.8). Чтобы перевести координаты из селенографический вращающейся системы координат в СК J2000, нужно умножить их на матрицу перехода , которая вычисляется по следующему алгоритму: Пусть - интервал времени в сутках, начиная с 1 января 12 часов 2000 года (эпоха J2000), который вычисляется по формуле: , (2.3) где - юлианская дата в момент времени t;Для того чтобы исследовать видимость КА с точки на поверхности Луны с учетом рельефа, нужно понять, есть ли хоть одна высота, закрывающая обзор на КА в данный момент времени. Если угол места над горизонтом для высоты больше или равен угла места для КА, то эта высота закрывает обзор на объект (рис.21). 21 - угол места космического аппарата, находящегося в положении КА на гало-орбите, - угол места для неровности лунной поверхности высотой , точка O - центр Луны. При расчете угла места для высоты необходимо учитывать тот факт, что точка наблюдения P может находиться на высоте над уровнем горизонта Луны (рис. Находим радиус-вектор от центра Луны до точки наблюдения на поверхности и радиус-вектор до точки , где возвышается неровность рельефа высотой : , Так как из массива с высотами нам известны координаты точки и высота , то координаты точки , из которой выходит высота , будут отличаться от нее только третьей координатой .В результате данной работы были созданы алгоритмы определения видимости космического аппарата, движущегося по гало-орбите, с точки на поверхности Луны с учетом физического рельефа ее местности, а так же для упрощенного варианта, в котором Луна представлена в виде математической модели с гладкой поверхностью.r = length(R);//длина вектора R betta = angle(point, KA);//угол между векторами Rl и Ra gamma = angle(R, KA);//угол между векторами R и Ra alph = (269.9949 0.0031*T - 3.8787*sin(e[0]) - 0.1204*sin(e[1]) 0.07*sin(e[2]) - 0.0172*sin(e[3]) 0.0072*sin(e[5]) - 0.0052*sin(e[9]) - 0.0043*sin(e[12]))*dtr; bet = (66.5392 0.013*T 1.5419*cos(e[0]) 0.0239*cos(e[1]) - 0.0278*cos(e[2]) 0.0068*cos(e[3]) - 0.0029*cos(e[5]) 0.0009*cos(e[6]) 0.0008*cos(e[9]) - 0.0009*cos(e[12]))*dtr; w = (38.3213 gaml*dt gaml dt - 1.4*(p, (-12))*pow(dt, 2) 3.561*sin(e[0]) 0.1208*sin(e[1]) - 0.0642*sin(e[2]) 0.0158*sin(e[3]) 0.0252*sin(e[4]) - 0.0066*sin(e[5]) - 0.0047*sin(e[6]) - 0.0046*sin(e[7]) 0.0028*sin(e[8]) 0.0052*sin(e[9]) 0.004*sin(e[10]) 0.0019*sin(e[11]) - 0.

Данная научная работа проводилась в рамках проекта «Луна-Глоб», реализуемого в НПО имени С.А.Лавочкина. Целью этого проекта является исследование лунной поверхности с помощью посадочного аппарата проводящего мониторинг автоматического зонда, движущегося по замкнутой периодической орбите с миссией дистанционного исследования Луны. Запуск космического аппарата «Луна-Глоб» запланирован на 2015 год на ракетном носителе «Зенит».

Так как для решения поставленной задачи оценки пригодности выбранного места посадки на поверхности Луны не было найдено готовое программное обеспечение (ПО), было принято решение реализовать свое ПО, удовлетворяющее необходимым критериям, которое для любой заданной точки наблюдения: · Вычисляет угол места над горизонтом для космического аппарата, движущегося по заданной траектории в течение определенного промежутка времени;

· Вычисляет максимальный угол возвышения высот неровностей лунного рельефа в окрестности выбранного пункта наблюдения;

· Оценивает возможность виденья движущегося космического аппарат с заданной точки наблюдения на каждый момент времени;

· Вычисляет максимальный период времени, в течение которого виден рассматриваемый объект на орбите.

Для реализации данного функционала требуется значительная мощность, поэтому в разработанном ПО применяются различные алгоритмы оптимизации, применение которых предоставляет значительные преимущества перед конкурентами.

космический посадка программа алгоритм

В результате данной работы были созданы алгоритмы определения видимости космического аппарата, движущегося по гало-орбите, с точки на поверхности Луны с учетом физического рельефа ее местности, а так же для упрощенного варианта, в котором Луна представлена в виде математической модели с гладкой поверхностью.

В дополнение были созданы программные обеспечения, реализующие оба вышеуказанных алгоритма. Результаты выполнения разработанных программ подтвердили предположения о том, что качество и продолжительность видимости движущегося космического аппарата напрямую зависят от координат точки, из которой ведется наблюдение, ее высоты над поверхностью Луны и особенностей рельефа в окрестности выбранного пункта наблюдения.

Представленные в работе программы применимы для эффективного расчета и выбора оптимального места посадки космического аппарата на лунной поверхности с целью проведения наблюдения объекта, движущегося по заданной траектории.

1. P. K. Seidelmann (Chair), V. K. Abalakin, M. Bursa, M. E. Davies, C. de Bergh, J. H. Lieske, J. Oberst, J. L. Simon, E. M. Standish, P. Stooke, P. C. Thomas : Report of the IAU/IAG Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements of the Planets and Satellites: 2000.

2. Joshua B. Hopkins, Lockheed Martin Corporation, United States: William Pratt, Caley Buxton, Selena Hall, Andrew Scott, Lockheed Martin Corporation, United States: Robert Farquhar, David Dunham, KINETX, Inc, United States: Proposed orbits and trajectories for human missions to the Earth-Moon L2 region.

3. Dunham, D.W., Farquhar, R.W., Eismont, N., Chumachenko, E.N., Aksenov, S.A., Genova A., Horsewood J., Furfaro R., Kidd J: Using lunar swingbys and libration-point orbits to extend human exploration to interplanetary destinations, in: Proceedings of the International Astronautical Congress, IAC, 2013, 64th International Astronautical Congress 2013, IAC 2013; Beijing; China; 23 September 2013 through 27 September 2013 Vol. 2. International Astronautical Federation, 2013. P. 1932-1941.

4. Иванов А.М., Малашкин А.В. Система поддержки принятия решений и анализа мест посадки лунных космических аппаратов на основе геоинформационных технологий // В кн.: Авиакосмические технологии (АКТ-2012): Труды XIII Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. Воронеж: Элит, 2012.

5. Подбельский В.В. Практикум по программированию на языке Си: Учебное пособие. М.: Финансы и Статистика, 2004.

6. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии: Учебник для студентов высших учебных заведений специальности «Астрономия». 4-е изд. М.: Наука, 1977.-544 с.

7. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребеников Е.А., Демин В.Г., Рябов Ю.А., Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976.

8. Выгодский М.Я., Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2006.

9. Себехей В., Теория орбит: Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.

10. Левантовский В.И., Механика космического полета. М.: Наука, 1980.