Основные этапы построения поляры самолета. Особенности определения коэффициента лобового сопротивления оперения, фюзеляжа и гондол двигателей. Анализ коэффициента индуктивного сопротивления, характеристика построения графика зависимости, значение поляры.
Для построения поляры самолета необходимо определить коэффициенты (коэф.) Су и Сх самолета в диапазоне летных углов атаки. Расчет сопротивления крыла ведется в предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного крыла, имеющего ту же площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической хорде заданного крыла bэ, м (определяется по формуле (2)): (2) где S - площадь крыла самолета, ; Минимальный коэф. лобового сопротивления крыла ищется по формуле (5): , (5) где С’х min кр = Схр min ? ?Сх - минимальный коэффициент сопротивления изолированного крыла, состоящий из минимального коэффициента профильного сопротивления гладкого крыла и дополнительных вредных сопротивлений крыла ? ?Сх (равных ~ 0,002 ? 0,003); Минимальный коэффициент профильного сопротивления крыла определяется по формуле (6): , (6) где - коэффициент трения плоской пластинки с длиной, равной эквивалентной хорде крыла, и с таким же, как у крыла, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный; Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа находится по формуле (8): , (8) где - коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади его миделя Sm;Поляра позволяет определить характерные углы атаки крыла, а именно: угол атаки нулевой подъемной силы, критический угол атаки, наивыгоднейший угол атаки, углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством. В ходе работы были построены две поляры самолета ИЛ-86 для разных чисел Маха.
Введение
Целью курсовой работы является практическое применение знаний, полученных при изучении дисциплины «Аэрогидродинамика» и практическое применение требований СТП ВГТУ 62-2007 при оформлении курсовой работы.
Для построения аэродинамических характеристик самолета ИЛ-86 (его поляры) исходными данными являются: 1) схема самолета в 3 - х проекциях (рисунок 1);
2) размах крыла l = 45 м, определяющий масштаб схемы самолета;
3) относительная толщина = 0,12 (средняя);
4) расчетная высота полета Hp = 9200 м;
5) угол стреловидности крыла = 35 ;
6) площадь крыла самолета Skp = 429,42 м2.
В результате выполнения курсовой работы должны быть построены поляры при Mp меньше либо равно Мкр (на всем летном диапазоне).
Рисунок 1 - Три проекции самолета Ил - 86
1. Расчет и построение поляры самолета при Mp меньше либо равно Мкр
Для построения поляры самолета необходимо определить коэффициенты (коэф.) Су и Сх самолета в диапазоне летных углов атаки. При этом можно принять, что подъемная сила самолета равна подъемной силе крыла, а сопротивление самолета состоит из сопротивления крыла и суммы сопротивлений всех остальных ненесущих частей.
Удобнее подсчитывать отдельно постоянные и переменные составляющие лобового сопротивления самолета по формуле (1): Сх с = Сх кр Сх вр = Сх min Cx I Сх вр min ?Сх вр = (1)
(Сх min Сх вр min) (Cx I ?Cx вр) = Сх I ?Сх вр, где ?Сх вр - прирост коэффициента вредных сопротивлений при углах атаки, отличных от нулевого угла атаки;
Сх min - минимальный коэффициент лобового сопротивления крыла с учетом взаимного влияния крыла и фюзеляжа и дополнительных вредных сопротивлений крыла (волнистости, заклепки, щели и т. д.);
Схі - коэффициент индуктивного сопротивления крыла при заданной форме в плане (с учетом влияния фюзеляжа и гондол двигателей);
Сх вр min - суммарный минимальный коэффициент вредных сопротивлений самолета (при нулевом угле подъемной силы);
Сх кр - коэффициент сопротивления крыла.
Расчет сопротивления крыла ведется в предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного крыла, имеющего ту же площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической хорде заданного крыла bэ, м (определяется по формуле (2)):
(2) где S - площадь крыла самолета, ;
S = 429,42 ;
l - размах крыла, м, l = 45 м;
- эквивалентная хорда.
Тогда = 9,5 м. Коэффициент масштаба равен 1,02 .
Определим критическое число Маха по формуле (3): (3) где - угол стреловидности, , - относительная толщина крыла.
Расчетное число Маха примем , (по заданию). Оба эти числа меньше Мкр, т.е. в расчете сжимаемость воздуха учитывать не нужно.
Для нахождения скорости звука на расчетной высоте, воспользуемся линейной интерполяцией ( = 9200 м) и получим Тогда расчетную скорость находим по формуле (4) для первого и второго случая: (4)
Из формулы (4) получим расчетную скорость
, .
1.1 Определение минимального коэффициента лобового сопротивления крыла
Минимальный коэф. лобового сопротивления крыла ищется по формуле (5): , (5) где С’х min кр = Схр min ? ?Сх - минимальный коэффициент сопротивления изолированного крыла, состоящий из минимального коэффициента профильного сопротивления гладкого крыла и дополнительных вредных сопротивлений крыла ? ?Сх (равных ~ 0,002 ? 0,003);
Кинт - коэффициент интерференции, зависящий от формы фюзеляжа и взаимного расположения крыла и фюзеляжа;
- отношение площади крыла под фюзеляжем к полной площади крыла.
Для низкоплана с круглым фюзеляжем коэф. интерференции = 0,25. Минимальный коэффициент профильного сопротивления крыла определяется по формуле (6): , (6) где - коэффициент трения плоской пластинки с длиной, равной эквивалентной хорде крыла, и с таким же, как у крыла, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;
- относительная толщина профиля крыла (не в процентах);
Мр - расчетное число М (но не больше Мкр).
Расчет Сх р min производим в следующем порядке: 1) Определим расчетное число Рейнольдса по формуле (7):
где ?н - кинематический коэф. вязкости (в нашем случае ?н = 3,26 10-5 ); - расчетная скорость полета, м/с; - эквивалентная хорда, м, bэ = 9,5 м. Получим Re1 = 4,4 107, Re2 = 7,9 107.
2) Определим точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный . Для стреловидного крыла = 0. По графику [1, с.5] определяем = 0,0048, = 0,0042 - коэффициенты трения плоской пластинки.
3) Найдем Сх р min по формуле (6), получим Сх р min1 = 0,011, Сх р min2 = 0,012.
4) Определяем минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле (5). Отсюда получим Сх min1 = 0,012, Сх min2 = 0,013.
1.2 Определение коэффициента лобового сопротивления оперения
Коэффициент профильного сопротивления оперения определяется аналогично определению коэффициента профильного сопротивления крыла. Для сокращения работы его можно выбрать в пределах .
В площадь оперения входит площадь горизонтального оперения (включая подфюзеляжную часть) и площадь вертикального оперения (только киль и руль поворота). Примем коэффициент лобового сопротивления оперения равным .
1.3 Определение лобового сопротивления фюзеляжа и гондол двигателей
Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа находится по формуле (8): , (8) где - коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади его миделя Sm;
Sп / Sm - отношение поверхности фюзеляжа к площади его миделя;
?с - коэффициент, учитывающий толщину фюзеляжа по сравнению с плоской пластинкой;
?м - коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости воздуха;
?Схф - увеличение коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа, вызванное наличием и носовой части фонаря пилотской кабины, ?Схф = 0,005 0,01 (отнесено к миделю фюзеляжа).
Расчет Схф произведем в следующем порядке: 1) По Vp и Нр подсчитаем число Рейнольдса фюзеляжа по формуле (9): .(9)
Получим Reф1 = 303,3 106, Reф2 = 485,2 106.
2) Из графика [1, с.8] по Reф определим , .
3) Подсчитаем удлинение фюзеляжа по формуле (10):
, (10) где - длина фюзеляжа, м;
dэ - диаметр круглого фюзеляжа, равновеликого по площади миделю данного фюзеляжа, м, который определяется по формуле (10.1): dэ = (10.1) где - площадь миделя фюзеляжа, м2.
Отсюда получим ?ф .
4) Из графика [1, с.9] по ?ф найдем общая и , 5) Подсчитываем поверхность фюзеляжа по формуле (11): . (11)
Тогда получим .
6) принимаем равным 0,005.
Подсчитаем коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа по формуле (8) и получим , .
Коэффициент лобового сопротивления гондол двигателей примем равным .
1.4 Сводка вредных сопротивлений самолета
В сводку вредных сопротивлений самолета, кроме сопротивления рассмотренных основных частей самолета, помещают значения (Схд Sд) отдельных деталей, являющихся источниками сопротивления. Для антенны примем . Для прижатых тормозных щитков Для отверстий и неровностей капота двигателя .
Сводка составляется в виде таблицы 1.
Минимальный коэффициент сопротивления самолета определяется по формуле (12): (12)
Таблица 1
Наименование еталей Число одинаковых деталей, шт. Мидель, или площадь , м2Сходной детали
Крыло 1 429,42 0,012 5,150 5,150
Вертик. оперение 1 55,08 0,008 0,440 0,440
Горизонт.оперение 1 60,10 0,009 0,540 0,540
Фюзеляж 1 40,80 0,060 2,440 2,440
Мотогондолы 4 2,06 0,040 0,008 0,164
Антенна и т.д. 1 - 0,012 0,012 0,012
Тогда, подставив все полученные значения в формулу (12), получим .
1.5 Определение коэффициента индуктивного сопротивления самолета
Коэффициент индуктивного сопротивления самолета определяется по формуле (13):
где - поправка, учитывающая влияние формы крыла в плане, удлинения и сужения;
- подъемная сила, выступающая в качестве аргумента;
- эффективное удлинение крыла.
Эффективное удлинение крыла находится по формуле (14):
где - удлинение крыла, ;
- площадь миделя фюзеляжа, м2;
- площадь миделя мотогондолы, м2;
К? - величина, зависящая от угла стреловидности.
Величина К? зависит от угла стреловидности и определяется по графику [1,с.12]. К? = 0,85.
Поправка ? учитывает влияние формы крыла в плане, удлинение и сужение. Эта поправка определяется по графику [1, с.13] по сужению ? данного крыла (в данном случае ? = 3,5). Следовательно .
Тогда, , и в итоге по формуле (14) получим . Значит из формулы (13) выходит, что .
1.6 Определение
Предварительно определяется значение максимального коэффициента подъемной силы крыла (при ) по формуле (15): , (15) где Су max с - максимальный коэффициент подъемной силы профиля
Су max с = 1,4 ? 1,5;
К? = 0,93 - коэффициент, зависящий от сужения крыла;
? - угол стреловидности крыла.
Дополнительное вредное сопротивление ?Сх вр при Су > 0 определяется по осредненному графику ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт) [1, с.14] , где определяется по формуле (16): . (16)
2. Построение графика зависимости Су = f (?) и поляры самолета
Для разметки на поляре углов атаки необходимо построить кривую зависимость Су от ?. Построение производим для малых полетных чисел М. Для больших чисел М построенной кривой пользоваться нельзя.
Величина Су для крыльев большого удлинения до значений Су < 0,8Су max может быть подсчитана по формуле (17): Су = С?у (? - ?о),(17) где ?о - угол нулевой подъемной силы, который может быть выбран в пределах - 1 < ?о < 0 (примем ?о = - 0,5 );
Су? - коэффициента наклона кривой, имеющий размерность 1 / град.
Величину Су? можно определить по графику [1, с.17].
Линейную часть кривой (рисунок 2) строим по двум точкам. Верхняя часть кривой проводится по лекалу от 0,8Сумах до Сумах. Имея кривую Су = f (?), размечаем углы атаки на поляре.
Весь расчет для построения поляры самолета удобнее вести в таблице 2 (для ). Для расчет ведется аналогично.
Таблица 2
2481214
0,1550,2790,5270,7750,899
0,0020,0060,0240,0540,072
0000,0010,006
0,0230,0270,0450,0760,099
По данным таблицы 2 строим поляру (рисунок 2).
Рисунок 2 - Поляра самолета
Вывод
поляра самолет сопротивление двигатель
Поляра позволяет определить характерные углы атаки крыла, а именно: угол атаки нулевой подъемной силы, критический угол атаки, наивыгоднейший угол атаки, углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством.
В ходе работы были построены две поляры самолета ИЛ-86 для разных чисел Маха. Расчеты показали, что аэрогидродинамические коэффициенты Сх и Су с увеличением числа М, т.е. с ростом скорости, изменяются. Это влияет на результаты вычислений, необходимые для построения поляр. По рисунку 2 видно, что при увеличении числа Маха значения на графике поляры самолета принимают иные значения, чем при меньших числах Маха, при одних и тех же углах подъемной силы.
