Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.
2) выполнить расчет температур (Ta,Тс, Ту, Tz, Tb) и давлений (pa, pc, py, pz, pb) рабочего тела в характерных точках термодинамического цикла, а также рассчитать значение термического КПД (?t)и среднего давления цикла (pm). На основании результатов расчета построить графически: - цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (=const); Из зависимости (5) получаем выражения для давления в конце процесса сжатия pc= pa(Va/ Vc)k = pa?k, (6) и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении px= pa(Va/ Vx)k = pa ?xk, (7) где ?x-текущая степень сжатия рабочего тела в цилиндре. Из зависимости (14) получаем выражения для давления в конце процесса расширения pb= pz/(Vb/Vz)k= pz/ ?k, (15) где ? - степень последующего расширения рабочего тела. Соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения получаем : px = py(Vx/Vy)k = pz/ ?хk, (16) г де ?х-степень последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня.Выполняя расчетно-графическую работу № 1, получен опыт, рассчитывать параметры термодинамических циклов и среднее давление цикла, так же научился строить графики по полученным данным для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и с подводом теплоты при постоянном объеме, затем при постоянном давлении.
Введение
Владение методикой расчета термодинамических циклов позволило оценить значения показателей автомобильного двигателя и сделать выводы о их совершенности. Следовательно, появляется возможность обоснованно подходить к выбору транспортных средств для осуществления перевозной деятельности.
Выполнение задания № 1 ввиде самостоятельной работы помогло закрепить знания о циклах двигателей внутреннего сгорания, а также получить практические навыки расчета и построения диаграмм этих циклов.
Расчет параметров рабочего тела в характерных точках термодинамических циклов : а - с подводом теплоты при постоянном объеме ( =const); б - с подводом теплоты при постоянном объеме ( = const) и затем при постоянном давлении (p = const).
В задании №1 требуется на основании исходных данных второго варианта (табл. 1 и табл. 2) выполнить расчет температур (Ta,Тс, Ту, Tz, Tb) и давлений (pa, pc, py, pz, pb) рабочего тела в характерных точках термодинамического цикла, а также рассчитать значение термического КПД (?t)и среднего давления цикла (pm). При выполнении расчета принять Ta=Т0;pa= p0 .
На основании результатов расчета построить графически: - цикл с подводом теплоты при постоянном объеме ( =const);
- цикл с подводом теплоты при постоянном объеме ( =const)и затем при постоянном давлении (p=const).
Используя результаты расчетов и построенные графические изображения циклов объяснить, в чем заключается сходство этих термодинамических циклов с действительными циклами бензиновых и дизельных двигателей.
2. Значения исходных значений для задания
Таблица 1 - Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме
Исходные данные Значения исходных данных
Давление окр. среды(р0), МПА 0,1
Температура окр. среды (Т0), К 280
Степень сжатия (?) 6,5
Степень повышения давления (?) 4,2
Степень предварительного расширения (?) 1,0
Степень последующего расширения (?) 6,5
Показатель адиабаты (k) 1,41
Таблица 2 - Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме ( =const)и затем при постоянном давлении (p=const)
Исходные данные Значения исходных данных
Давление окр. среды (p0), МПА 0,1
Температура окр. среды (Т0), К 280
Степень сжатия(?) 15,5
Степень повышения давления(?) 1,9
Степень предварительного расширения(?) 1,10
Степень последующего расширения (?) 14,1
Показатель адиабаты (k) 1,41
3. Расчетные формулы
Тс = Ta(Va/ Vc)k-1 = Ta?k-1, (1)
Где Тс - температура рабочего тела в точке c;
Ta- температура рабочего тела в точке a;
Va- объем рабочего тела в точке a;
Vc- объем рабочего тела в точке c;
k - показатель адиабаты;
?- степень сжатия.
Ту= Тс (pz/ pc) = Ta? ?k-1, (2) где Ty- температура рабочего тела в точке y;
Тс - температура рабочего тела в точке c;
pz- давление в точке z;
pc- давление в точке c;
k - показатель адиабаты;
? - степень повышения давления;
?- степень сжатия.
Tz= Ту (Vz/ Vc) = Ta? ? ?k-1, (3) где Tz- температура рабочего тела в точке z;
Vz- объем рабочего тела в точке z;
?- степень предварительного расширения.
Tb= Tz(Vz/ Vb)k-1 = Tz(Vz/ Va) k-1 = Ta? ?k, (4) где Tb- температура рабочего тела в точке b;
Vb- объем рабочего тела в точке b.
Для построения кривых сжатия и расширения по оси абсцисс откладывается в произвольном масштабе отрезок Va, соответствующий полному объему цилиндра . Зная значение степени сжатия ?, находим объем камеры сгорания : Vc= Va/ ?
С учетом принятого масштаба этот отрезок откладывается на графике, (см. рис 1).
В соответствии с уравнением адиабаты для кривой сжатия можно записать PAVAK= PCVCK= PXVXK. (5)
Из зависимости (5) получаем выражения для давления в конце процесса сжатия pc= pa(Va/ Vc)k = pa?k, (6) и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении px= pa(Va/ Vx)k = pa ?xk, (7) где ?x- текущая степень сжатия рабочего тела в цилиндре.
Чтобы получить выражения для расчета температуры рабочего тела при произвольном положении поршня, запишем уравнения состояния для точек а, с и х.
PAVA= MARTA, (8)
PCVC= MCRTC, (9)
PXVX= MXRTX. (10)
Поскольку в термодинамическом цикле утечки заряда через кольцевое уплотнение поршня отсутствуют, то можно записать, что Ma = Mc = Mx. Тогда, поделив выражение (9) на выражение (8), получим
Тс = Ta(pc/ pa)(Vc/Va). (11)
Так как pc/ pa= (Va /Vc)k= ?k и Vc/Va= 1/?, то для температуры рабочего тела в конце процесса сжатия окончательно получаем выражение
Тс = Ta?k-1. (12)
По аналогии, поделив выражение (10) на выражение (8), для температуры, соответствующей произвольному положению поршня, получим
Tx= Ta?xk-1. (13)
Построение кривой расширения выполняется по аналогиис кривой сжатия. Для расчета давлений, соответствующих кривой расширения, используются приведенные ниже формулы.
В соответствии с уравнением адиабаты для кривой расширения, можно записать поршень термодинамический цикл объем
PZVZK = PBVBK = PXVXK. (14)
Из зависимости (14) получаем выражения для давления в конце процесса расширения pb= pz/(Vb/Vz)k= pz/ ?k, (15) где ? - степень последующего расширения рабочего тела.
Соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения получаем :
px = py(Vx/Vy)k = pz/ ?хk, (16) г де ?х- степень последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня.
Показателем совершенства всякого теплового двигателя служит термический КПД. Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме термический КПД вычисляется по формуле ?t=1 - 1/ ?k-1. (17)
Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении, термический КПД вычисляется по формуле ?t=1 - [(??k- 1)/(?k-1(? - 1 k?(? - 1))]. (18)
Отношение работы цикла к единице рабочего объема цилиндра (удельная работа) описывается значением среднего давления цикла. В цикле с подводом теплоты при постоянном объеме оно определяется формулой pm= (pa/ (k - 1))(?k/( ?- 1))?t(?- 1). (19)
В цикле со смешанным подводом теплоты значение среднего давления цикла определяется формулой pm= (pa/ (k - 1))(?k/( ? - 1))?t[?- 1 k?(?- 1)]. (20)
4. Расчет параметров рабочего тела в циклах
4.1 Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме
По формуле (1) и с использованием данных, приведенных в таблице 1, считаем температуру, К, рабочего тела в точке с : Тс = 280*6,5(1,41-1) = 603 К
Аналогично считаем значения температуры рабочего тела в остальных точках термодинамического цикла: Ty= 2533K; Tz= 2533K; Tb= 1176K.
По оси абсцисс откладываем значение полного объема цилиндра
Va = 100 у.е., затем считаем объем камеры сгорания Vc = 100/7,5 = 15,4 ; значение объема в произвольной точке принимаем Vx = 60у.е.
Для расчета значения давления над поршнем при произвольном его положении необходимо выразить значение ?x , выразив из формулы (7) значение текущей степени сжатия: ?x1=Va/Vx1=100/60 = 1,7 .
Затем, подставив ?x в формулы(6) и (7) считаем значения для давления над поршнем при произвольном его положении (рх), МПА, и для давления в конце процесса (рс), МПА: рс=0,1*7,51,41 = 1,4 рх1=0,1*1,7 1,41 = 0,21.
По данным примерам расчета значений давлений в точках термодинамического цикла в процессе сжатия, производим расчет параметров для вспомогательных точек цикла, значения которых приведены в таблице 3.
По формуле (13) получаем значение температуры, соответствующей произвольному положению поршня Тх = 603 К.
Для построения кривой расширения, во-первых, находим значение давления, МПА, в точке z pz= pс?=1,71*3,8=5,9.
Во-вторых, рассчитать значение степени последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня ?х1= Vx1/Vc= 3,8.
В-третьих, по формулам (15) и (16) рассчитываем давление, МПА, в конце процесса расширения, и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения, МПА: pb = pz/?k=5,9/6,5 1,41= 0,42, px1= 5,9/3,81,41 = 0,89.
В-четвертых, по указанным выше примерам, рассчитываем параметры цикла для вспомогательных точек термодинамического цикла, значения которых приведены в таблице 3.
Рассчитываем значение термического КПД по формуле (17)
?t=1 - 1/6,51,41-1 = 0,54.
Рассчитываем значение среднего давления по формуле (19) pm= (0,1/1,41-1)(6,51,41/6,5-1)0,54(4,2 - 1) = 1,05.
Таблица 3 - Результаты расчета значений параметров термодинамического цикла при постоянном объеме для процесса сжатия
Наименование параметра Процесс сжатия Процесс расширения
1 2 3 4 1 2 3 4
Текущая степень сжатия (?x) 1,7 2,5 3,3 5 - - - -
Значение объема в произвольной точке (Vx), у.е. 60 40 30 20 60 40 30 20
Значение давления над поршнем при произвольном его положении (px), МПА 0,21 0,36 0,54 0,97 0,78 1,38 2 3,67
Текущая степень расширения (?x) - - - - 4,5 3 2,3 1,5
4.2 Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении
По формуле (1) и с использованием данных, приведенных в таблице 2, считаем температуру, К, рабочего тела в точке с : Тс = 280*15,5(1,41-1) = 861K.
Аналогично считаем значения температуры рабочего тела в остальных точках термодинамического цикла: Ty= 1633K; Tz= 1797K; Tb= 606K.
По оси абсцисс откладываем значение полного объема цилиндра
Va = 100, затем считаем объем камеры сгорания Vc = 100/15,5 = 6,45 ; значение объема в произвольной точке принимаем Vx1 = 50.
Для расчета значения для давления над поршнем при произвольном его положении необходимо выразить значение ?x , выразив из формулы (7) значение текущей степени сжатия: ?x1=Va/Vx1= 100/50 = 2.
Затем, подставив ?x в формулы(6) и (7) считаем значения для давления над поршнем при произвольном его положении (рх), МПА, и для давления в конце процесса (рс), МПА: рс= 0,1*15,51,41 = 4,76, рх1= 0,1*2 1,41 = 0,27.
По данным примерам расчета значений давлений в точках термодинамического цикла в процессе сжатия, производим расчет параметров для вспомогательных точек цикла, значения которых приведены в таблице 4.
По формуле (13) получаем значение температуры, соответствующей произвольному положению поршня
Тх=280*2(1,41-1)= 369 К.
Для построения кривой расширения, во-первых, находим значение давления, МПА, в точке z: pz= pc ?=4,76*1,9 =9,04.
Во-вторых, рассчитать значение степени последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня ?х1= Vx1/Vc= 50/6,45 = 7,75.
В-третьих, по формулам (15) и (16) рассчитываем давление, МПА, в конце процесса расширения, и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения, МПА : pb = pz/?k=9,04/14,11,41= 0,22, px1= 9,04/7,751,41= 0,5.
В-четвертых, по указанным выше примерам, рассчитываем параметры цикла для вспомогательных точек, значения которых приведены в Таблице 4.
Рассчитываем значение термического КПД по формуле (18) ?t=1- [ (1,9*1,11,41-1) /(15,50,41(1,9-1 1,41*1,9(1,1-1)))] = 0,68.
Рассчитываем значение среднего давления по формуле (20) pm= (0,1/0,41)*(15,51,41/14,5)*0,68*(1,9-1 1,41*1,9(1,1-1)) = 0,62.
Таблица 4 - Результаты расчета значений параметров термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, затем при постоянном давлении, для процесса сжатия и расширения
Наименование параметра Процесс сжатия Процесс расширения
1 2 3 1 2 3
Текущая степень сжатия (?x) 2,0 3,3 6,7 - - -
Значение объема в произвольной точке (Vx), у.е 50 30 15 50 30 15
Значение давления над поршнем при произвольном его положении (px), МПА 0,27 0,54 1,46 0,31 0,65 1,70
Текущая степень расширения (?x) - - 8,3 5,0 2,5
Вывод
Выполняя расчетно-графическую работу № 1, получен опыт, рассчитывать параметры термодинамических циклов и среднее давление цикла, так же научился строить графики по полученным данным для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и с подводом теплоты при постоянном объеме, затем при постоянном давлении.
Список литературы
1. Транспортная энергетика: метод. указания/ сост. В. Н. Степанов; [Текс] / СПБГАСУ. - СПБ., 2013. - 20 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
