Расчет основных характеристик системы передачи сообщений - Курсовая работа

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Факультет «Компьютерных технологий, управления и радиоэлектроники»Источник создает непрерывное сообщение a(t), случайный квазибелый стационарный процесс, мощность которого сосредоточена в полосе от 0 до верхней частоты fв. Записать выражения функции распределения Fa(x) мгновенных значений сообщения а(t) и плотности распределения wa(x), построить их графические изображения. Рассчитать математическое ожидание M{(a(t)} и дисперсию D{a(t)} сообщения. Рассчитать постоянную составляющую a (t) и мощность Ра переменной составляющей сообщения.В процессе подготовки к передаче сообщение подвергается преобразованию в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц. На этапе 3 каждому полученному уровню квантования aj(ti) сопоставляется его номер j-число, записанное в двоичной системе счисления, двоичная цифровая последовательность информационных символов. Рассчитать интервал дискретизации t для получения непрерывных мгновенных значений (отсчетов) a(ti) сообщения a(t), ti = i t, i = 0, ±1, ±2, ... Рассчитать мощность шума квантования Ршк и ее относительную величину при сравнении с мощностью переменной составляющей непрерывного сообщения. Найти минимальное число k двоичных разрядов, требуемое для записи в виде двоичного числа любого номера из L номеров уровней квантования.Кодер выполняет систематическое кодирование с одной проверкой на четность, образуя код (n, k). При этом символы двоичного числа, образованного номером уровня, становятся информационными символами кодового слова. На выходе кодера последовательность кодовых символов bk каждого «n-разрядного кодового слова b преобразуется в последовательность импульсов b(t). Тогда, в нашем случае, минимальное значение разрядности кода k определим из выражения (учитывая, что m = 2 - основание кода в нашем случае, а M = L = 32-число возможных последовательностей): То есть: Тогда, для осуществления одной проверки на четность, необходимо чтобы разрядность кода была: Расситаем избыточность кода.В модуляторе случайный синхронный телеграфный сигнал b(t) производит модуляцию гармонического несущего колебания. Приведем выражение и график функции корреляции Bb (t) модулирующего сигнала b(t). Приведем выражение и график спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала. Функция корреляции Bb(t) и спектральная плотность мощности Gb(f), как известно из теоремы Хинчина-Виннер, связаны парой преобразований Фурье, поэтому Gb(f) можно найти из уравнения: Учитывая, что функция корреляции Bb(t) есть четная функция от t, то это выражение можно преобразовать и тогда получаем: Пусть Так как: то получаем: Ограничение спектра модулирующего сигнала производится с целью получения модулированного сигнала с ограниченным спектром.Передача сигнала s(t) происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной белой гауссовской помехи n(t). Сигнал на выходе такого канала имеет вид: z(t) = ms(t t) n(t), где m - коэффициент передачи канала, t - время задержки (для всех вариантов задания m = 1, t = 0). При выборе ширины пропускания полосы непрерывного канала необходимо учитывать, что любое расширение полосы пропускания увеличивает мощность помехи, а при Fk<Fc не только искажается форма сигнала, но и уменьшается энергия сигнала на выходе канала. Таким образом, минимально необходима ширина полосы частот: , Определим мощность Pn помехи n(t) на выходе канала.Структурная схема демодулятора: В общем виде алгоритм работы когерентного демодулятора двоичных сигналов, оптимального по критерию максимального правдоподобия в канале с аддитивной белой гауссовской помехой, определяется следующим соотношением: , где Двоичными символами, проставленными около неравенств, указаны решения о значении кодовых символов принимаемые демодулятором после обработки наблюдаемой смеси сигнала с помехой.Декодер кода (n, k) анализирует принимаемые последовательности символов длины п и либо преобразует их в последовательности информационных символов длины k, либо отказывается от декодирования до исправления ошибок. Если в принятой последовательности ошибки не обнаружены, то на втором этапе из последовательности выделяются k информационных символов, образующих двоичное число, которое передается в цифроаналоговый преобразователь. Если ошибка обнаружена, то возможно исправление наименее надежного символа. Это означает, что данный код позволяет обнаруживать ошибки нечетной кратности, но не дает возможности обнаружить ошибки четной кратности. В то же время этот код может обнаружить не только одиночные, но и тройные и пятерные ошибки и т.д. ошибки, т.е. любое возможное нечетное число ошибок, т.к. сумма единиц в принятой кодовой комбинации становится нечетной.В ходе курсовой работы была рассчитана цифровая система передачи сообщений.