Определение объема тела, ограниченного поверхностями с помощью тройного интеграла. Круг в системе координат. Рассмотрение особенностей размещения поверхностей в пространстве. Правила вычисления двойного интеграла. Расчет объема параболического цилиндра.
C помощью тройного интеграла найти объем тела, ограниченного поверхностями , , Решение тройной интеграл круг параболическийТело ограничивает круговой цилиндр у которого направляющей является круг с центром в точке (0, 2): и радиусом и образующая параллельна оси Oz. Снизу тело ограничивает плоскость XOY (z = 0), а сверху параболический цилиндр у которого направляющей является парабола в плоскости ZOY, а образующая параллельна оси Ox. Объем этого тела вычисляется по формуле , где G - область, занимаемая телом; - круг Чтобы упростить вычисление двойного интеграла, перенесем начало координат в точку (0; 2), а затем перейдем к полярным координатам.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
