Расчет напряжений в плотине в сечении 0–0. Напряжения в бетонной плотине в плоскости 1–1. Последовательность работы в программе: группы элементов и свойства материалов, построение профиля плотины и блока основания, а также сети конечных элементов.
При низкой оригинальности работы "Расчет напряженно-деформированного состояния гравитационной плотины на скальном основании методом конечных элементов", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Либо, создание геометрической модели, образуемой ТОЧКАМИ, ЛИНИЯМИ, ПОВЕРХНОСТЯМИ, которые могут группироваться различным образом. Определим ширину подошвы плотины по известному заложению низовой грани: tg? = ; B = Н * tg?; Расчет краевых напряжений для основного случая в горизонтальных сечениях плотины (при расчете на 1 погонный метр длины) выполняется по формулам: Для верховой грани: Нормальные напряжения на контакте основание-бетон ?у рассчитываем методом сопротивления материалов по формуле внецентренного сжатия: Нормальное напряжение для напорной грани: Нормальное напряжение для напорной грани: Нормальное напряжение для низовой грани: Нормальное напряжение для низовой грани: Сводим расчет в таблицу №1 и в таблицу №2. Нормальное напряжение для напорной грани: Нормальное напряжение для напорной грани: Нормальное напряжение для низовой грани: Нормальное напряжение для низовой грани: Сводим расчет в таблицу №3 и в таблицу №4. Первый этап состоит в следующем: · Определение групп элементов (команда EGROUP), в каждой из которых описаны элементы одного типа.По результатам расчета НДС плотины выяснил, что после приложения нагрузок гидростатического и фильтрационного давления, а также веса сооружения, плотина наклонилась в сторону нижнего бьефа и сильно осела.
Введение
плотина бетонный программа профиль
Построение конечно-элементной модели возможно двумя путями.
Возможно создание сети путем непосредственного создания узлов и элементов. Либо, создание геометрической модели, образуемой ТОЧКАМИ, ЛИНИЯМИ, ПОВЕРХНОСТЯМИ, которые могут группироваться различным образом. Подобная геометрическая модель в последствии может быть разбита на конечные элементы, которые образуют конечно-элементную.
Задача решается в последовательности нескольких этапов.
1. Расчет напряжений в плотине в плоскости 0-0
Высота плотины - 80 м.
Ширина гребня - 15 м.
Уклон низовой грани - 0,75 м.
Модуль упругости бетона - 35000 МПА.
Модуль упругости скального основания - 18000 МПА.
Рис. 1. Профиль плотины
Определим ширину подошвы плотины по известному заложению низовой грани: tg? = ; B = Н * tg?;
B = 80 * 0,75 = 60 м.
Определим расстояние h по подобию треугольников: ;
h = м
Рисунок 2. Нагрузки, действующие на плотину
Собственный вес плотины: G = G1 G2
;
где: - удельный вес бетона;
H-высота плотины;
b-ширина гребня;
;
G = G1 G2 = 28800 32400 = 61200 КН
Плечо собственного веса плотины: Плечо G1 = В/2 - в/2 = 60/2 - 15/2 = 7,5 м
Плечо G2 = - =22,5 м
Моменты собственного веса плотины:
Сила гидростатического давления: W1 =
Плечо гидростатического давления: Lw1 = = = 26,6 м
Сумма моментов действующих на плотину: 146200 КН*м
Сумма вертикальных сил, действующих на плотину: N = G - Wф = 61200 - = 37200 КН
Расчет краевых напряжений для основного случая в горизонтальных сечениях плотины (при расчете на 1 погонный метр длины) выполняется по формулам: Для верховой грани: Нормальные напряжения на контакте основание-бетон ?у рассчитываем методом сопротивления материалов по формуле внецентренного сжатия: Нормальное напряжение для напорной грани:
Нормальное напряжение для напорной грани:
Нормальное напряжение для низовой грани:
Нормальное напряжение для низовой грани:
Сводим расчет в таблицу №1 и в таблицу №2.
Таблица №1. Моменты для сечения 0-0
Название Значение, КП Плечо, м Момент, КН*м Направление
Рисунок 3. Нагрузки действующие относительно плоскости 1-1
Сила гидростатического давления:
Плечо =
Момент от силы гидростатического давления: Сила от действия собственного веса плотины:
.
= 11700 КН
Плечо для
Плечо для
Моменты от веса:
Сумма моментов сил
?M =
Нормальное напряжение для напорной грани: Нормальное напряжение для напорной грани:
Нормальное напряжение для низовой грани: Нормальное напряжение для низовой грани:
Сводим расчет в таблицу №3 и в таблицу №4.
Таблица №3. Без учета фильтрационного давления для сечения 1-1
Название Значение, КП Плечо, м Момент, КН*м Направление
G1 1,4 v
G2 3,7 v
W1 13,3 >
Таблица №4. Без учета фильтрационного давления для сечения 1-1
Название Значение, КН/м2 ?uy ?ux ?ty ?tx
3. Последовательность работы в программе
Группы элементов и свойства материалов
Первый этап состоит в следующем: · Определение групп элементов (команда EGROUP), в каждой из которых описаны элементы одного типа.
· Определение видов материалов (команда MPROP), в каждой из которых задаются физические свойства материалов, включаемых в конечно-элементную модель.
· Определение наборов параметров (команда RCONST), в каждой из которых задаются свойства тех или иных групп элементов.
В данной работе возможно (достаточно) использование плоских трехузловых конечных элементов, для которых необходимо использовать следующие команды: EGROUP, 1, TRIANG, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, где 1 - номер группы.
TRIANG - тип элементов.
0,1,2,0,0,0,0,0 - параметры. Из них в нашем случае важен третий параметр, который определяет условия плоского напряженного состояния (0) или условия плоского деформированного состояния (2).
MPROP, 1, EX, 35000
Где 1 - номер данного материала, свойства которого описываются.
EX - параметр, соответствующий модулю упругости материала.
35000 - значение параметра (в МПА).
Необходимы также команды
MPROP, 1, NUXY, 0.16 - для задания коэффициента Пуассона материала
MPROP, 1, DENS, 0,0027 - для задания плотности материала (в кг/м3)
MPROP, 1, ALPX, 0.00001 - для задания коэффициента температурного расширения материала
EGROUP, 2, TRIANG, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, где 1 - номер группы.
TRIANG - тип элементов.
0,1,2,0,0,0,0,0 - параметры. Из них в нашем случае важен третий параметр, который определяет условия плоского напряженного состояния (0) или условия плоского деформированного состояния (2).
MPROP, 2, EX, 18000
Где 1 - номер данного материала, свойства которого описываются.
EX - параметр, соответствующий модулю упругости материала.
18000 - значение параметра (в МПА).
Необходимы также команды
MPROP, 2, EX, 18000
MPROP, 2, NUXY, 0.16 - для задания коэффициента Пуассона материала
MPROP, 2, DENS, 0 - для задания плотности материала (в кг/м3)
MPROP, 2, ALPX, 0.00001 - для задания коэффициента температурного расширения материала
Построение профиля плотины и блока основания
В соответствии с заданием необходимо рассчитать координаты точек А - Е, которые определяют поперечное сечение плотины, или ее профиль.
В программе COSMOS для этого необходимо выполнить команду, которая задает полилинию (совокупность отрезков прямых линий)
CRPCORD, 1, 0,0,0, 0,80,0, 15,80,0, 15,50,0, 60,0,0, 0,0,0 где 1 - номер первой линии (линий еще нет).
0,0,0 - координаты x, y и z первой точки (А).
0,80,0 - координаты x, y и z второй точки (В) и т.д.
0,0,0 - координаты x, y и z первой точки (А) - для получения замкнутой полилинии.
Результат выполнения команды - 5 точек (POINTS), и 5 линии (CURVES), рисунок 2.
Далее следует определить включаемый в расчетную схему блок основания плотины, например, прямоугольную область в размерами: по высоте - равную высоте плотины, по ширине - равную утроенной высоте плотины.
Следующая команда также строит полилинию в виде прямоугольника
Автоматическое разбиение некоторой области на конечные элементы (КЭ) предполагает предварительное формирование таких геометрических объектов, как контур (CONTOUR) и регион (REGION).
Первый представляет собой совокупность линий (в общем случае, прямых и кривых), образующих некоторую замкнутую линию. Второй - совокупность контуров, из которых один внешний, а несколько - внутренних. Эти контуры не должны пересекаться. Таким образом, формируется область, которую предстоит заполнить треугольными конечными элементами определенного размера.
Первый контур и первый регион создаются для плотины.
CT, 1, 0, 8, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 0 где 1 - номер КОНТУРА.
0, 8 - задан режим с предпочтительным размером элемента 8 (метров).
5 - количество линий в контуре.
5, 1, 2, 3, 4 - перечень линий в контуре.
RG, 1,1,1,0, где 1 - номер РЕГИОНА.
1, - количество контуров (внутренних контуров нет).
1, - номер контура (внешнего).
Второй контур и второй регион создаются для блока основания.
CT, 2, 0,8, 6, 6,7,8,9,10,11,0
RG, 2,1,2,0
Перед формированием сети КЭ следует определить тип и свойства, создаваемых КЭ.
ACTSET, EG, 1
ACTSET, MP, 1
И запустить программу автоматического построения КЭ в регионе 1.
MA_RG, 1, 1, 1, 3, 1, 0, где 1, 1, 1 - номер контура 1 (то есть начиная с первого по первый с шагом 1).
3,1,0 - параметры формирования сети КЭ.
Аналогичные действия потребуются для формирования сети КЭ в основании.
ACTSET, EG, 2
ACTSET, MP, 2 (свойства материала в основании иные)
MA_RG, 2, 2, 1, 3, 1, 0
Рисунок 6. Сеть КЭ в пределах профиля плотины
Рисунок 7. Сеть КЭ
Автоматически построенная сеть КЭ по разным причинам может не удовлетворять инженера - расчетчика. Например, в окрестности точки D необходимо иметь более мелкое разбиение. Исправить сеть можно вручную, исправляя координаты узлов, формируя новые, более мелкие элементы. Другой вариант - использование команды EREFINE.
Для ее использования необходимо предварительно выделить часть КЭ (командой SELECT), затем в команде EREFINE указать весь диапазон элементов.
EREFINE, 1, 774, 1, 1, 0, 2, 2
Рисунок 8. Уменьшение размеров элементов в пределах выделенных элементов
Второй пример использования этой команды - на рисунке 7. Предварительно выделенные элементы вблизи контакта плотины с основанием заменены более мелкими.
На данный момент вся сеть представляет две совокупности элементов, каждая из них построена в пределах своего региона.
Объединить сеть возможно путем объединения узлов на общей границе (вдоль линий 5 и 7) путем команды
NMERGE, 1, 774, 1, 0.0001, 0, 1, 0 где 1, 774, 1 - весь диапазон номеров узлов.
0. 0001,0,1,0 - дополнительные параметры.
В результате выполнения этой команды элементы сверху и снизу от линии контакта плотины с основанием модифицируются, у них появляются общие узлы, и вся сеть КЭ объединяется.
Рисунок 9. Уменьшение размеров элементов на контакте плотины с основанием
Задание граничных условий
Кинематические граничные условия задаются на границах блока основания, в виде запрета на горизонтальные перемещения на вертикальных границах, и вертикальных перемещений - на нижней границе.
Требуется ввод команд: DCR, 9, UX, 0, 9, 1, Здесь 9 - номер первой линии, по которой расположены узлы с предписанными перемещениями.
UX - обозначение направления вдоль оси Х.
0 - величина предписанного перемещения.
9 - номер последней из последующих линий (если их несколько).
1 - шаг.
DCR, 11, UX, 0, 11, 1
DCR, 10, UY, 0, 10, 1
Гидростатическая нагрузка на напорную грань плотины определяется по закону треугольника, она определяется плотностью воды и расстоянием от УВБ. Для задания треугольной эпюры давления на напорную грань имеется возможность указать только два значения давления на поверхность - в точке В, равное 0, и в точке А, равное 0,981 (МПА.) последнее число соответствует давлению на глубине 100 м. Команда записывается так.
PCR, 1, 0.784, 1, 1, 0, 4 где 1 - номер линии, по которой действует внешнее давление.
0.981 - давление в точке А (в первой точке линии).
1, 1 - необходимы для указания диапазона линии.
0 - давление в точке В (вторая точка линии)
4 - указание о том, что распределенная нагрузка ориентирована по нормали к линии.
Аналогично, следует приложить давление на ложе водохранилища
PCR, 6, 0.784, 6, 1, 0.784, 4
Помимо гидростатической нагрузки следует задать гравитационную нагрузку от веса сооружения. Для этого вводятся следующие команды: A_STATIC, G, 0,0,1E-006,1E 010,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 где G задает режим расчета с учетом гравитации.
ACEL, 0, -9. 81,0 - команда указывает величины ускорений по тем направлениям, в данном случае - величину ускорения свободного падения в направлении Y, и «-» указывает направление ускорения вниз.
Расчет НДС и анализ результатов
Для отображения в выходном файле (с расширением *.out) информации о напряжениях в узлах и элементах требуется указать: A_STRESS, 0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0
Проверка исходной информации, формирование матрицы жесткости, решение системы линейных уравнений, формирование данных о результатах расчета - все это происходит по выполнении команды: R_STATIC
Далее, после получения решения, следует использовать богатый выбор пунктов меню RESULTS.
Так, деформированное состояние рассматриваемого объекта можно увидеть при помощи выбора RESULTS->PLOT->Deformed Shape (рисунок).
Рисунок 10. Сеть КЭ - деформированное состояние
Дальнейший анализ предполагает получение изолиний компонентов напряженного состояния в сечении, построение графиков изменения параметра вдоль линии, и прочее.
Так, на рисунке 10 можно видеть распределение напряжений Sx, по всему сечению и вдоль одной из линий, в данном случае - вдоль вертикали по напорной грани. График подтверждает заданный линейный характер распределения напряжений на границе.
На рис. показано распределение напряжений Sy, по сечению, и вдоль горизонтальной линии, близкой к линии контакта.
Рисунок 11. По оси ОХ распределение напряжений Sx вдоль вертикали напорной грани
Вывод
Получены навыки в программе Cosmos.
В программе, методом конечных элементов, была построена сеть конечных элементов. По результатам расчета НДС плотины выяснил, что после приложения нагрузок гидростатического и фильтрационного давления, а также веса сооружения, плотина наклонилась в сторону нижнего бьефа и сильно осела.
По напряжениям Sx: Минимальное напряжение - в месте сопряжения грани ВБ и основания; Максимальное - грани НБ и основания.
По напряжениям Sy: Минимальные напряжения - на гребне плотины; Максимальные - в месте сопряжения грани ВБ и НБ с основанием.
Список литературы
1. Расчет НДС гравитационной бетонной плотины на скальном основании с применением ЭВМ. Методические указания по выполнению курсовой работы /Сост. Ю.Н. Александров; СШФ КГТУ. - Саяногорск, 2005. - 25 с., Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
