Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: составить систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в символической форме; определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях; определить падение напряжения на каждой ветви; определить потребляемую мощность цепи; составить баланс мощности; построить векторную диаграммой токов и топографическую диаграмму цепи. микросхема ток мощность цепь К первой группе относятся те вещества, которые содержат много свободных заряженных частиц, и поэтому в них легко создать электрический ток. Однако при некоторых условиях, например в сильном электрическом поле, происходит расщепление молекул диэлектрика на ионы (ионизация), и вещество становится проводником. Основной закономерностью для тока в любом проводнике служит зависимость силы тока от приложенного напряжения. Используя исходные данные невозможно составить систему уравнений, необходимо определить полные сопротивления ветвей, обозначить направления токов в ветвях и упростить схему.Кроме проводников и диэлектриков, имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение.
Введение
Целью курсовой работы является расчет линейных электрических цепей синусоидального тока.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: составить систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в символической форме; определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях; определить падение напряжения на каждой ветви; определить потребляемую мощность цепи; составить баланс мощности; построить векторную диаграммой токов и топографическую диаграмму цепи. микросхема ток мощность цепь
1. Общая часть
1.1 Электрический ток в различных средах
Все вещества можно разделить на две группы. К первой группе относятся те вещества, которые содержат много свободных заряженных частиц, и поэтому в них легко создать электрический ток. Их называют проводниками.
К другой группе относят вещества, в которых мало свободных заряженных частиц, поэтому сила тока в них даже при большой разности потенциалов очень мала. Эти вещества называют изоляторами или диэлектриками.
К проводникам относятся все металлы (серебро, медь, алюминий и др.), водные растворы или расплавы электролитов и ионизированный газ-плазма. К числу хороших изоляторов относятся янтарь, фарфор, резина, стекло, парафин (р ~ 10 8 Ом • м). Жидкими диэлектриками являются керосин, минеральное (трансформаторное) масло, лаки, дистиллированная вода и др. Лучший изолятор - вакуум. Неионизированные газы, в том числе и воздух, также являются хорошими изоляторами.
Однако при некоторых условиях, например в сильном электрическом поле, происходит расщепление молекул диэлектрика на ионы (ионизация), и вещество становится проводником. Напряженность электрического поля, при которой начинается ионизация молекул диэлектрика, называется пробивной напряженностью. Поэтому для каждого диэлектрика, используемого в электрических цепях, устанавливают допускаемую напряженность, которая меньше пробивной.
Кроме проводников и диэлектриков, имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение. Поэтому они получили названия полупроводников. К ним относятся кремний, германий и др.
Основной закономерностью для тока в любом проводнике служит зависимость силы тока от приложенного напряжения. График этой зависимости называется вольтамперной характеристикой данного проводника.
1.2 Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы
Интегральной микросхемой (ИМС) называется устройство с высокой плотностью упаковки электрически связанных элементов (транзисторов, резисторов, конденсаторов и пр.), выполняющее заданную функцию обработки (преобразования) электрических сигналов. С точки зрения конструктивно-технологических и эксплуатационных требований ИМС представляет собой единое изделие. Отдельные элементы ИМС, не имеющие внешних выводов, не могут рассматриваться как самостоятельные изделия, в то время как компоненты, являющиеся частью ИМС, можно рассматривать как самостоятельные комплектующие изделия, например навесные бескорпусные транзисторы, дроссели и т.д.
По своему функциональному назначению ИМС делятся на цифровые и аналоговые.
Цифровые (или логические) ИМС, принцип работы которых базируется на использовании аппарата математической логики, представляет собой устройства с несколькими входами m и выходами n, реализующие определенную логическую функцию.
Для представления двоичных переменных в электронных устройствах используют электрические сигналы. Существует два способа представления: потенциальный и импульсный. При потенциальном способе двум значениям истинности, равным единице или нулю соответствуют два различных потенциала. При импульсном способе двум значениям истинности соответствует наличие или отсутствие сигнала в определенный момент времени.
Аналоговые ИМС представляют собой устройства, которые обеспечивают почти пропорциональную зависимость между входными и выходными сигналами. Аналоговые ИМС разделяются на информационные и силовые. Информационные ИМС осуществляют функции усиления, генерации, сравнения, модуляции, присущие информационной электронике, а силовые - функции преобразования параметров потока электрической энергии, присущей силовой электронике.
2. Специальная часть
2.1 Составление системы уравнений для расчета токов
Для составления системы уравнений используем 1 и 2 законы Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа: (1)
I - ток в ветвях
Второй закон Кирхгофа:
U - падение напряжения
Используя исходные данные невозможно составить систему уравнений, необходимо определить полные сопротивления ветвей, обозначить направления токов в ветвях и упростить схему.
Исходная схема имеет вид:
Рисунок 1 - Исходная схема
Для упрощения схемы находим действующие значения ЭДС каждой ветви.
(3)
; ;
; ;
Находим ЭДС первой ветви по формуле (3)
;
; ;
; ;
Находим ЭДС третьей ветви по формуле (3)
;
Определяем угловую частоту
(4) f - частота сети
;
Определяем реактивные сопротивления по формулам: (5)
L - индуктивность щ - угловая частота
(6)
- емкость
- угловая частота
;
;
;
Определяем полное сопротивление каждой ветви
(7)
- полное сопротивление ветви
R - активное сопротивление ветви
- индуктивное сопротивление ветви
- емкостное сопротивление ветви
;
;
;
С учетом полученных параметров, исходная схема принимает вид: Составляем систему уравнений. Первое уравнение составляем по первому закону Кирхгофа (1), второе и третье - по второму закону Кирхгофа (2).
Рисунок 2 - Упрощенная исходная схема
2.2 Определение токов в ветвях
На основе исходной схемы, количество неизвестных токов в цепи - три.
Рисунок 3 - Первая схема с частичными токами
Определяем токи в ветвях методом наложения токов.
Преобразуем исходную схему в две простые схемы с частичными токами.
Рисунок 4 - Вторая схема с частичными токами
Рассчитываем первую схему (рис. 3)
Находим общее сопротивление по формуле
(8)
;
Находим токи по закону Ома
(9)
;
;
;
;
Рассчитываем первую схему (рис. 3)
Находим общее сопротивление по формуле (8)
;
Находим токи по закону Ома (9)
;
;
;
;
Находим полные токи
(10)
;
;
;
Проверяем полные токи по первому закону Кирхгофа (1)
;
;
;
.
2.3 Определение падений напряжений на ветвях
По закону Ома (9) определяем падения напряжения на каждой ветви
;
;
;
2.4 Определение мощности цепи
Находим мощность каждой ветви по формуле
(11)
;
;
;
Находим полную мощность цепи
(12)
;
2.5 Составление баланса мощности
Определяем мощность потребителя в цепи
;
Из пункта 2,4 мощность источника равна 103,1 B•A Баланс мощности:
Погрешность составляет 0,5%
2.6 Построение векторной диаграммы токов
В комплексной плоскости строим векторную диаграмму токов. Исходные данные для диаграммы: ;
;
;
2.7 Построение топографической диаграммы
Для построения топографической диаграммы определим падение напряжения на каждом элементе по закону Ома (9)
;
;
;
;
Вывод
Кроме проводников и диэлектриков, имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение. Поэтому они получили названия полупроводников. К ним относятся кремний, германий и др.
Основной закономерностью для тока в любом проводнике служит зависимость силы тока от приложенного напряжения. График этой зависимости называется вольтамперной характеристикой данного проводника.
