Расчет токов в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Определение напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, расчет токов с помощью закона Ома и сравнение их с предыдущими результатами.
Аннотация к работе
Запишем систему уравнений для метода контурных токов в общем виде содержащей три независимых контура: Запишем собственные комплексные сопротивления контуров: ОмЗапишем систему уравнений для метода узловых потенциалов в общем виде для независимых узлов: Комплексные проводимости ветвей: Матрица проводимостей ветвей Запишем собственные комплексные проводимости узлов: 1/Ом Запишем собственные токи узлов: А А А Составим матрицы в соответствии с общей формулой: Решение системы уравнений: В Построим векторную диаграмму токов для первого узла: Рис.В
В
ВАмплитуды и начальные фазы гармоник: Постояная составляющая: В град Переведем начальные фазы источников в радианы: Запишем формулы для нахождения амплитудных значений ЭДС гармоник и вычислим их значение: В Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении при постоянной составляющей Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении для первой гармоники Составим матрицы в соответствии законам Кирхгофа: Решение системы уравнений: А А градток цепь напряжение потенциал В данной курсовой работе я: Рассчитала токи в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Рассчитала токи методом контурных токов и, сравнив результаты, убедилась в правильности этого метода. Рассчитала напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, определила токи с помощью закона Ома и сравнила их с токами полученными методом контурных токов.
План
Содержание
1 Исходные данные
2 Расчет токов методом непосредственного применения законов Кирхгофа
3 Расчет токов методом контурных токов
4 Расчет методом узловых потенциалов
5 Векторные диаграммы токов для независимых узлов
6 Расчет комплексных амплитуд напряжений на каждом элементе цепи
8 Расчет токов и напряжений в первой и второй ветвях цепи при совместном действии несинусоидального источника ЭДС и синусоидального источника тока
Выводы
Список используемой литературы
1 Исходные данные
Рис. 1 Граф электрической цепи
Мнимая единица : Параметры идеальных пассивных элементов : Ом - индуктивности катушек
Гн - емкости конденсаторов
Ф - сопротивления резисторов
Амплитуды и начальные фазы источников: - источника ЭДС, включенного в пятую ветвь последовательно град
- источника тока, включенного параллельно шестой ветви
А град
Коэффициент
"базовая "частота Гц
Рис. 2 Схема электрической цепи с заданными значениями
Частота источников:
Гц
Круговая частота:
рад/с.
Переведем начальные фазы источников в радианы рад ;
рад ;
Реактивные сопротивления элементов рассчитываем по следующим формулам :
Ом
Ом
Комплексные сопротивления ветвей вычисляем по следующей формуле
Ом
Комплексные амплитуды ЭДС и тока источников :
2 Расчет токов методом непосредственного применения законов Кирхгофа
Заменим схему на эквивалентную, не содержащую идеальных источников тока
Рис. 3 Схема электрической цепи без источника тока
Запишем Первый и Второй законы Кирхгофа:
Составим матрицы в соответствии законам Кирхгофа:
Решение системы уравней:
токи в эквивалентной схеме
А Проверка полученных результатов:
В исходной схеме все токи, кроме I6, такие же
А
Рис. 4 Схема электрической цепи для расчета методом контурных токов
3 Расчет токов методом контурных токов
Вывод
ток цепь напряжение потенциал
В данной курсовой работе я: Рассчитала токи в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Сделала проверку.
Рассчитала токи методом контурных токов и, сравнив результаты, убедилась в правильности этого метода.
Рассчитала напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, определила токи с помощью закона Ома и сравнила их с токами полученными методом контурных токов. Сделала проверку. Результаты оказались идентичны.
Вычислила комплексные амплитуды напряжений на каждом элементе схемы.
Построила векторную диаграмму токов для трех узлов.
Построила векторно-топографическую диаграмму напряжений на всех ветвях и на всех элементах схемы.
Рассчитала мгновенные и действующие значения токов и напряжении для первой и второй ветви при несинусоидальном источники ЭДС.
Определила коэффициенты мощности, активную, реактивную и полную мощность в первой и во второй ветви.
Список литературы
1. М.Р, Шебес "Задачник по теории линейных электрических цепей"
2. Л.А, Бессонов "Теоретические основы электротехники"
3. Б.Ю, Алтунин "Компьютерный анализ линейных электрических цепей"